时域半平面裂缝反演问题的线性抽样法求解

半平面散射问题的散射体具有无界特性,不能直接进行求解,因此,先使用对称延拓的方法,将问题转化为具有对称结构的有界散射体散射问题,并给出新问题与原问题的等价性.之后,使用线性抽样法对反散射问题进行求解,证明了线性抽样法的“爆破性”,并给出数值实验验证算法的可行性.

线性抽样法在部分角度测量条件下的电磁逆散射成像

目的在二维电磁逆散射成像中研究线性抽样的应用,重点讨论线性抽样法在部分入射波角度和观测角度范围条件下的成像效果。方法通过数值计算,求解等效积分方程,获取解向量在成像区域内每一采样点的范数,利用灰度表示其范数,重构散射体形状。结果在已知全部入射角度[0,360°]下全部观测角度[0,360°]的散射场的远场信息时,成像效果比较理想;当随着入射角度和观测角度范围的减小,其成像效果有所下降。当入射角度和观测角度范围局限于部分角度时,入射角度和观测角度位于同一侧时的成像效果要比入射角度和观测角度位于异侧时要好,而且在与入射角度和观测角度方向相对应的目标物体位置处会得到更加清晰的成像轮廓。结论线性抽样法在部分角度测量条件下虽然成像效果有所下降,但其成像的有效性仍然值得关注。

线性抽样法中边值算子G的单射性研究

讨论了传输逆散射问题中线性抽样法边值算子G的单射性,并给出边值算子G的核空间Ker(G)的刻画,为线性抽样法重构散射体做好理论准备.

裂缝反演问题的线性抽样法

在无损检测等应用领域,经常需要借助声波检测物体的内部裂缝,在裂缝反演过程中需要建立求解算法,其中一类重要的算法是线性抽样法.结合前期的一些研究工作,介绍频域和时域裂缝反演问题的线性抽样法,并在此基础上介绍半空间内裂缝反演问题的求解思路.

电磁逆散射中线性抽样法的快速计算

电磁逆散射通过测量目标体产生的散射场或其远场模式重建目标体.该问题作为一类典型逆问题具有重要的理论研究价值,同时它在工程技术领域也具有重要的应用价值.线性抽样法,作为解决电磁逆散射问题的方法之一,通过线性积分方程降低了电磁逆散射问题的病态性与非线性对问题求解的影响.但是,线性抽样法传统的实现过程需要全空间或全平面的入射/散射场信息和成像区域,三维目标体的重建过程需要较长时间.为了降低线性抽样法的计算代价,本文提出了两种快速计算方法,分别是重建三维目标体的二维投影图和利用自适应边缘检测方法重建二维目标体边缘.数值计算结果表明,两种快速方法降低了线性抽样法对散射场或其远场模式数据量的要求,减少了成像区域的采样数量,加快了目标体重建过程.

基于线性抽样方法的定量逆散射成像方法研究

提出了一种基于线性抽样法（Linear Sampling Method,LSM）结合对比度源法（Contrast Source Inversion,CSI）的高效电磁逆散射成像方法。LSM方法用于外形成像具有高效性,用于定量成像只能对较低介电常数成像,而CSI方法对初值选择具有较大的依赖性。因此,采用LSM的外形成像快速确定目标的大致区域,减小计算空间;然后将LSM的定量成像作为CSI成像的初值,进行非线性迭代成像,大大提高了成像精度和成像效率。仿真结果验证了算法的有效性和高效性。