三塔悬索桥汽车效应几何非线性

以主跨为2×1 080 m的泰州长江大桥为研究对象,分别采用线性挠度理论、非线性-UL增量理论和非线性-CR全量理论,计算三塔悬索桥的主梁挠跨比、中塔受力、中塔主缆抗滑安全系数等控制指标,研究其汽车效应几何非线性影响。研究结果表明:非线性-CR全量理论精度和效率最高,但需要独立开发软件;采用非线性-UL增量理论计算3个指标的最大误差仅为0.3%;广泛采用的线性挠度理论计算3个指标的误差分别为6.6%、4.5%、-2.64%,误差较大,不能满足三塔悬索桥精细化分析的要求。

浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法

基于扁壳的非线性大挠度理论,用摄动法和幂级数方法求解了波纹圆板的大挠度方程.选取无量纲中心挠度作为摄动参数,将描述波纹圆板的非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组.对于中心平台部分,描述各阶摄动的线性微分方程组成为通常的欧拉方程,可以得到精确解;对于波纹部分,不能直接得到各阶摄动的精确解,采用幂级数方法求解.再根据边界条件、连续条件和摄动条件,将摄动问题化为线性代数方程组进行求解,得到了具有中心平台的浅正弦波纹圆板在各种荷载作用下的具有中心挠度二次项的弹性特征.