一类全局收敛的记忆梯度法及其线性收敛性

本文研究一类新的解无约束最优化问题的记忆梯度法,在强Wolfe线性搜索下证明了其全局收敛性．当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速率进行了分析．数值试验表明算法是很有效的．

Wolfe线性搜索下的超记忆梯度法及其收敛性

研究无约束优化问题,给出了一种新的超记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.数值试验表明新算法是有效的.

非线性互补约束均衡问题的一个SQP算法

提出了一个求解非线性互补约束均衡问题(MPCC)的逐步逼近光滑SQP算法.通过一系列光滑优化来逼近MPCC.引入l1精确罚函数,线搜索保证算法具有全局收敛性.进而,在严格互补及二阶充分条件下,算法是超线性收敛的.此外,当算法有限步终止,当前迭代点即为MPEC的一个精确稳定点.

一类新的强Wolfe线性搜索下的记忆梯度法

研究一类新的无约束优化记忆梯度算法,并在强Wolfe线性搜索下证明了其全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速率进行了分析.

一类新的记忆梯度法及其收敛性

本文着重研究求解无约束优化问题的记忆梯度法,利用当前和前面一步迭代点的信息产生下降方向,采用Armijo线性搜索确定步长,得到了一类新的无约束优化算法。新算法在较弱的条件下具有全局收敛性和线性收敛速率,并且不用计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题。数值试验表明算法是有效的。

Armijo线性搜索下的多步下降算法

本文研究无约束优化问题.利用前面多步迭代点的信息产生下降方向以及Armijo线性搜索产生步长,得到了一类新的多步下降算法,并且在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.初步的数值试验表明算法是有效的.

一类新的记忆梯度法及其收敛性

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,采用精确线性搜索或Wolfe非精确线性搜索产生步长,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。数值试验表明算法是有效的。

一类无需线性搜索的记忆梯度法

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,证明了算法的全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速率进行了分析.新算法在迭代过程中无需对步长进行线性搜索,仅需对算法中的一些参数进行预测估计,从而减少了目标函数及梯度的迭代次数,降低了算法的计算量和存储量.数值试验表明算法是有效的.

一类带参数的DEP算法及其收敛性分析

基于目标函数的局部二次模型近似,对DFP算法作了改进,提出了一类带参数的DFP算法.在目标函数一致凸和在最优点处Lipshitz连续的假设条件下,证明了带参数的DFP算法具有全局收敛性和局部超线性收敛速率.

Armijo线搜索修正LS共轭梯度法的收敛性

基于修正LS共轭梯度法,给出合适的初始步长,使采用Armijo线搜索的迭代过程满足充分下降性.在较弱的条件下,证明算法具有全局收敛性和至少线性收敛速率.

一类新的曲线搜索下的多步下降算法

提出一类新的曲线搜索下的多步下降算法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.算法利用前面多步迭代点的信息和曲线搜索技巧产生新的迭代点,收敛稳定,不用计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题.数值试验表明算法是有效的.

一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法

本文研究了无约束优化问题.利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向以及Armijo线性搜索确定步长,得到了一类新的记忆梯度法.在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.数值试验表明算法是有效的.

Armijo型线搜索下的三项共轭梯度法

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构,给出一个LS型的三项共轭梯度法,证明了该方法在Armijo型线搜索下对非凸函数具有全局收敛性,对二阶连续一致凸函数具有至少R-线性收敛速率.初步的数值实验表明该方法是有效的.

一类新的记忆梯度法

提出了一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了该方法的全局收敛性和线性收敛速率.该算法无需任何线搜索而具有充分下降性,且搜索方向自适应在一个信赖域范围之内;该方法继承了著名PRP方法的一个主要性质:当步长很小时,搜索方向靠近于最速下降方向,避免了连续小步长的产生.初步的数值实验结果表明该方法是有效的.

一类新的Wolfe线性搜索下的记忆梯度法

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题。初步的数值试验表明算法比Wolfe搜索下的FR,PRP和HS共轭梯度法及最速下降法有效。

一类新的多步曲线搜索下的超记忆梯度法

研究一类新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法,分析了算法的全局收敛性和线性收敛速率.算法利用一种多步曲线搜索准则产生新的迭代点,在每步迭代时同时确定下降方向和步长,并且不用计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题.数值试验表明算法是有效的.

基于修正拟牛顿方程的两阶段非单调稀疏对角变尺度梯度投影算法

基于修正拟牛顿方程,利用Goldstein-Levitin-Polyak(GLP)投影技术,建立了求解带凸集约束的优化问题的两阶段步长非单调变尺度梯度投影算法,证明了算法的全局收敛性和一定条件下的Q超线性收敛速率.数值结果表明新算法是有效的,适合求解大规模问题.