线性空间中线性无关向量组扩充为基的研究

给出了n维线性空间V中部分线性无关向量组扩充为V的一组基的一般方法,并结合具体例子说明该扩充方法在解决这类问题时具有简便有效的特点。

线性无关向量组正交化的矩阵解法

利用矩阵的初等变换，给出了线性无关向量组正交化的矩阵解法，使用该方法使得线性无关向量组正交化过程更加简捷易行。

线性无关向量组的等价命题

本文给出了四十个关于线性无关向量组的等价命题。

一个都不能少——基于课程思政的“向量组极大线性无关组概念”教学设计

“向量组的极大线性无关组”概念既抽象难懂,但又很重要.本文基于HPM视角来进行教学设计,采用历史上欧拉解方程提出“一个都不能少”问题组织教学,贯穿整个教学过程,形成对“极大线性无关组”概念性理解的思维链.通过电影“一个都不能少”将线性表示思想生活化,期望在“课程思政”的方法上有创新.

线性空间中基的扩充方法

文章给出了n维线性空间中线性无关向量组扩充为基的一般方法.

线性空间中基的扩充方法

给出了n维线性空间中线性无关向量组扩充为基的一般方法．

线性代数中扩充基与正交基的方法

给出在线性空间Rn 中把一组线性无关的向量扩充成Rn

线性变换下的模糊线性关系

在 [1]、[2 ]、[3]基础上给出了某些线性变换下模糊线性无关向量组及模糊基的变换规律 ,指出任意模糊线性无关组都可扩充为模糊基 。

关于替换定理的两点注记

替换定理是线性空间(数域!上的线性空间V!,特别地,!n)理论中涉及线性相关性的最基本的一个事实.为了引导学生更好地理解它,我们在教学实践中形成了关于它的两点注记.

利用原子系数矩阵法确定复杂反应体系独立反应的方法探讨与改进

为了简化对复杂反应体系的表征,原子系数矩阵法被用于确定化学反应方程式未知的复杂反应体系的独立反应数及独立反应,但由于原有原子系数矩阵法在选择非关键组分原则方面的缺陷,导致其在应用过程中可能出现无解现象。基于对原子系数矩阵的分析,提出对原子系数矩阵进行初等行变换,然后选取变换后原子系数矩阵最大线性无关向量组;当原子系数矩阵的秩为R时,通过对调列向量的方法,将最大线性无关向量组置于原子系数矩阵的前R列,而该最大线性无关向量组对应的组分可被选作该复杂反应体系的非关键组分。对非关键组分选取原则的上述改进,可使利用原子系数矩阵法确定复杂反应体系独立反应的方法更为严谨,避免原有方法在应用过程中出现的无解现象。实例分析结果表明,对利用原子系数矩阵法确定复杂反应体系独立反应的方法改进是行之有效的。

格拉姆行列式的几个重要结论

格拉姆行列式的几个重要结论黄 （辽阳石油化工高等专科学校１１１００３）设。１，。２，…，。ｋ是欧氏空间的向量，做一个以内积（。；，。；）（ｄ，ｊ＝１，２，…，闲为元素的Ａ级行列这个行列式称为向量组ａｌ，。。；…，ａ。的格拉姆行列式．定理１如果线性无关...