解析函数的齐次Riemann-Hilbert边值问题奇异情形的线性无关解

本文就N+1连通区域上解析函数问题A_0的奇异情形的线性无关解个数p进行讨论,给出了p的范围.并对一类特殊边界条件,作了进一步的改进.从而当标数k=N—1时,问题A_0的线性无关解的个数p=N—1.

一个常系数齐次线性微分方程线性无关解的定理

该文给出了n阶常系数齐次线性微分方程的解线性无关定理的证明.

单位圆内线性齐次微分方程解与系数的关系及应用

研究了单位圆内高阶线性齐次微分方程线性无关解与系数的关系,推广了复平面上的相关结论.

线性非齐次微分方程组解的一个注释

几年来,我在担任《常微分方程》课程教学中,发现学生往往对线性非齐次微分方程组(以下简称线性非齐方程组)的解产生一些疑惑,而现行本、专科教材对此又未作进一步讨论,笔者对此作一个注释。

二阶变系数线性微分方程的求解方法

1 引言 在一般的教科书中,对常系数的线性微分方程的解法,已非常完备,但对变系数的线性方程如何求解,则未见一般方法。因此探求这类微分方程的解法就很有必要。下面我们仅就二阶变系数线性微分方程给出一种解法。 二阶线性微分方程的一般形式为:

常系数齐次线性常微分方程的解

本文首先证明了若当标准形矩阵有n个线性无关的循环向量 ,接着证明了常系数齐次线性常微分方程组存在m个与它的系数矩阵的m重特征根对应的线性无关的解。最后证明了常系数齐次线性常微分方程组存在n个线性无关的解 。

单位圆内一类亚纯函数系数高阶非齐次线性微分方程解的零点

研究单位圆内一类亚纯函数系数高阶非齐次线性微分方程,当方程系数A_0(z)起支配作用,且具有无限正则级,同时满足一定极点条件时,得到方程任意两个线性无关亚纯解的不同零点收敛指数的估计,所得结果推广了复平面上的相应结论。

关于有理函数系数微分方程的亚纯解（英文）

文章给出具有理函数系数Rk的一阶微分方程u'=∑~n_(k=0)R_k(z)u^k,n≥3的不同亚纯解个数上界M的新估计,及线性无关亚纯解个数上界L的新估计.

线性微分方程的一个反问题

讨论了线性微分方程的一个反问题.给定一个线性无关的函数组,可以得到一个高阶线性微分方程,该微分方程的基本解组恰好是此函数组.另外,对一阶线性微分方程组也进行了类似的讨论.

含有亚纯函数系数的二阶线性微分方程的复振荡

研究了1类二阶线性微分方程:f″+A(z)f=0,得到了当A(z)是级为σ的亚纯函数时方程的复振荡性质.

方程y″＋Ay＝0的结构与其解的零点

本文由方程ｙ″＋Ａｙ＝０的结构与其解的零点之间的关系证明两个结果．

关于四阶变系数线性常微分方程组的几个定理

文中给出四阶变系数线性常微分方程组的几个定理．

二维二阶常系数齐线性微分方程组的一种解法

利用特征根和向量给出二维二阶常系数齐线性微分方程组的一种特征根解法 .该方法比常规解法更为简便 。

带Bergmann核的二维奇异积分方程

本文研究带 Bergmann 核的奇异积分方程(1)在 L_p (p>2)和C_a 中可解条件,得到了解的表达形式。

带两个位移的二维奇异积分方程

本文研究带两个位移的二维奇异积分方程。文中给出此方程与某个一维 Noether 方程在 Bekya 意义下的等价性以及它的解的表示式。同时讨论此方程的共轭方程的可解性。

一阶椭园型复方程黎曼——希尔伯特边值问题的一些适定提法及其等价性(绩)

§4.一阶复方程（1.1）变态适定边值问题解的估计式与存在性。 本节中,我们先给出在条件c下的复方程（1,1）之问题AjBk（j、k=1,2,3）解的估计式,然后证明这些边值问题解的存在性。 定理4.1 设一阶复主程（1,1）满足条件C,那么（1,1）之问题AjBk（j、k=1,2,3）的解ω（Z）满足估计式 （4.1）这里都是非负常数,而M1仅与q0,p0,a,k0,K,D有关,记作M1=M1（q0,p0,a,k0,K,D）。 证:根据书[1]第二章的结果,可将复方程（1.

对Desargues定理证明的看法

Desargues通过对透视的研究,建立了无穷远点的概念,奠定了射影空间概念的基础,Desargues得出了透视三角形的定理,他的两个著名定理至今仍在射影几何中居极其重要地位。 Desargues定理:如果三点形ABC和三点形A＇B＇C＇的对应顶点的连线AA＇,BB＇、CC＇共点S,则这两个三点形的对应边BC与B＇C＇,CA与C＇A＇,AB与A＇B＇的交点P、Q、R共线。其逆亦真。

秩(AB)≤min[秩(A),秩(B)]的一种证法

关于矩阵乘积的秩,我们有定理1设A是数域P上nxm矩阵,B是数域P上mxs矩阵,于是秩(AB)≤min[秩(A),秩(B)],即乘积的秩不超过各因子的秩.此定理的证明方法有多种,可见[1][2][3].本文结合线性方程组给出一种简捷的证法.引理 如果线性方程组AX=θ的解都是BX=θ的解,则秩(A)≥秩(B).证明 不妨设AX=θ的基础解系含有n一秩(A)个线性无关解,BX=θ的基础解系含有n一秩(B)个线性无关解.