线性时不变参数多项式系统鲁棒指数稳定性的LMI方法

为研究线性时不变参数多项式系统的鲁棒渐近稳定性(RAS)和指数率γ鲁棒渐近稳定性(RASγ),采用参数依赖李亚普诺夫函数法和S-procedure技巧,将所提问题转化为线性矩阵不等式(LMI)的可解性检测。当指数衰减率趋于零时,由RASγ结果可导出相应RAS的结果。数值算例显示结论的正确性和计算有效性。

广义正交多项式用于时变延时线性系统的参数辨识

应用广义正交多项式（ＧＯＰ）的展开式估计时变延时线性系统的参数．其基本思想是状态函数和控制函数分别用有限多项广义正交多项式表示，利用ＧＯＰ的运算矩阵，将时变延时微分方程转化为用展开系数表示的线性方程组，通过输入输出数据。

周期时变时滞非线性参数化系统的自适应学习控制

针对一阶未知非线性参数化周期时变时滞系统,设计了一种自适应学习控制方案。假设未知时变参数,时变时滞和参考信号的共同周期是已知的,通过重构系统方程,将包含时变时滞在内的所有未知时变项合并成为一个周期时变向量,采用周期自适应律估计该向量.通过构造一个Lyapunov—Krasovskii型复合能量函数证明了所有信号有界并且跟踪误差收敛.结果被推广到一类含有混合参数的高阶非线性系统.通过两个仿真例子说明本文所提出的控制算法的有效性.

未知时变时滞非线性参数化系统自适应迭代学习控制

针对含有未知时变参数和时变时滞的非线性参数化系统,提出了一种新的自适应迭代学习控制方法.该方法将参数分离技术与信号置换思想相结合,可以处理含有时变参数和时滞相关不确定性的非线性系统.设计了一种自适应控制策略,使跟踪误差的平方在一个有限区间上的积分渐近收敛于零.通过构造Lyapunov-Krasovskii型复合能量函数,给出了闭环系统收敛的一个充分条件.给出两个仿真例子验证了控制方法的有效性.

大型连栋温室环境参数的线性时不变系统建模

华北地区大型连栋温室夏季强制通风降温的水、能消耗很大,为了使环境调控既能适宜作物生长又能降低调控消耗,迫切需要精确有效的环境温度和湿度动态模型。该文采用线性时不变系统的ARX模型及系统辨识方法,对华北地区连栋温室夏季强制通风降温动态过程进行室内温度和湿度建模。试验在2003年夏季6-7月进行,以1min的时间间隔连续采集室内温度、湿度、室外温度、湿度、光照强度、风速、风机运行状态和数据采集时刻8个参数,将采集的数据分成辨识集和证实集两组,用辨识集数据采用最小二乘法进行模型系数回归,用证实集数据进行模型验证,验证指标为最大绝对误差(MAE)、最大相对误差(MRE)、均方误差(RMSE)和可解释方差(vaf)。证实结果显示,温度模型的最大预测误差(MAE)为3.57℃,均方误差(RMSE)小于0.198℃;湿度模型的最大预测误差(MAE)为7.3%,均方误差(RMSE)小于0.624%;温度和湿度模型的vaf均大于98.9%。说明尽管模型在个别点的预测误差稍大,但总体的预测精度较高,能够满足一般情况下作物栽培对环境预测的要求。

一类线性参数变化时滞系统的H_∞控制

研究一类线性参数变化时滞系统的 H∞ 控制问题。这类系统的状态空间矩阵是一些时变参数的仿射函数 ,而这些时变参数是可以实时测量的。以线性矩阵不等式的形式给出了存在依赖于参数的动态输出反馈 H∞ 控制器的充分条件。当满足这些条件时 ,基于线性矩阵不等式的解可以构造出一种依赖于参数的动态输出反馈 H∞

线性时变参数系统的混合鲁棒H_2/H_∞控制

研究具有模型参数不确定性和外部扰动的一类系统,即线性变参数系统(LPV)。考虑参数在多胞内变化,系统状态方程可以由多胞矩阵描述,利用H2/H∞范数条件与系统状态空间实现的线性矩阵不等式(LMI)之间的等价性,来求出H2/H∞设计问题的解,同时设计含有极点配置的多胞状态反馈控制器,使闭环系统具有所期望的混合H2/H∞性能和动态特性。给出一个弹簧阻尼器算例进行分析求解,仿真说明了系统的鲁棒稳定性和对脉冲干扰的抑制作用,验证了设计方案的有效性。

非线性时变系统时滞和参数在线联合估计的SMSA方法

针对输入带纯迟延的一类非线性系统 ,提出时变时滞和参数在线联合估计的一种SMSA混合算法。该方法有机结合具有概率突跳特性的模拟退火和基于高维欧氏空间中凸多面体结构的单纯形搜索法 ,在最小化平均平方误差意义下动态寻找时滞和参数的最优估计值。

非线性参数化时变时滞系统自适应迭代学习控制

针对含有未知时变参数和时变时滞的非线性参数化系统,提出了一种新的自适应迭代学习控制方法.该方法将参数分离技术与信号置换思想相结合,可以处理含有时变参数和时滞不确定性的非线性系统.设计了一种自适应控制策略,使跟踪误差的平方在一个有限区间上的积分渐近收敛于零.通过构造Lyapunov-Krasovskii型复合能量函数,给出了闭环系统收敛的一个充分条件.给出仿真例子验证了控制方法的有效性.

具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性

本文研究一类具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性.首先,利用Jensen’s不等式,并采用新方法来处理积分项,得到标称中立型系统的稳定性判据.然后,基于标称系统的稳定性结果,进一步得到系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据.本文的新方法能充分利用负定项的信息,故稳定性结果的保守性更低.最后,两个数值例子分别验证了文中所得的标称中立型系统稳定性判据的保守性更低,以及系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据的可行性.

奇异摄动区间变时滞不确定非线性系统稳定性分析

奇异摄动系统是实际问题中普遍存在的一类系统,为了使此类系统在应用上达到一定的稳定,利用矩阵分块方法对含有不确定结构的奇异摄动区间变时滞非线性系统稳定性进行分析,通过构造新的Lyapunov函数,基于Lyapunov稳定性理论,结合舒尔补引理、积分不等式和线性矩阵不等式等方法推出奇异摄动系统在摄动参数界内时滞相关的稳定性判据.

一类线性参数变化时滞系统的鲁棒滑模控制

研究了一类线性参数变化连续时间系统的稳定性、状态反馈镇定和滑模控制问题.通过引入适当加权矩阵变量寻找Le ibn iz-Newton公式各项之间的关系,从而直接地处理系统中的时滞状态项,避免了常规应用Le ibn iz-Newton公式进行模型变换的间接方法所带来的较大保守性.基于参数线性矩阵不等式方法提出了该类系统参数二次稳定的时滞相关的新条件.基于该条件研究了该类系统的状态反馈镇定和滑模控制问题.分别提出了镇定控制器设计条件和滑动模态存在条件,并设计了滑模控制器,保证了闭环系统的参数二次稳定.仿真实例证明了该设计方案的可行性.

一类线性变参数时滞系统的故障诊断

研究了线性变参数时滞系统的故障诊断问题.在参数的凸条件约束和系统参数矩阵的仿射依赖条件假设下,利用线性分式变换,将故障滤波器设计问题转化为H∞鲁棒控制器设计问题,给出了该变参数控制器的存在条件和增益求解方法.最后通过仿真算例验证了方法的有效性和可行性.

离散时间线性参数变化系统稳定性分析

考虑离散时间时变线性系统稳定性,其时变的系统矩阵在一个由已知顶点矩阵所构成的多胞体中。通过应用参数依赖Lyapunov函数(涉及参数增量上界),给出一个由线性矩阵不等式(LMI)表述的判据,以判别系统的鲁棒稳定性,用到参数依赖Lyapunov函数及参数增量上界。与二次稳定性及定常参数依赖的Lyapunov函数方法相比较,所得结果不仅把保守性降到一个更低水平,而且作为推论导出文献已有结果。对算例所做的比较计算证实了新方法的优越性。

一种新型非线性时变模型:模糊变参数系统

为了研究非线性时变模型,提出了模糊变参数系统。它是一种集T-S模糊系统和线性变参数系统诸多优点为一体的新型非线性时变模型,它继承了T-S模糊模型能有效处理非线性系统的优点,又保持了线性变参数模型处理时变系统的优势。模糊变参数系统不仅克服了传统T-S模糊模型在处理时变系统时模糊规则剧增的弱点,也扩展了线性变参数系统理论的适用范围,为解决非线性时变系统的控制问题提供了新思路。在以上模型的基础上,给出了零平衡点全局渐进稳定的一个充分条件以及设计一种T-S全状态反馈控制律的充分条件,数值仿真验证了结果的有效性。

基于时域分段线性多项式法的大型汽轮机建模和参数辨识

文章提出一类基于时域分段线性多项式函数(PLPF)的辨识方法用于大型汽轮机的数学建模和参数辨识。PLPF是一种将传递函数模型经微分方程转化为多重积分,并利用动态响应的离散观察数据构造拟合函数进行分段处理的方法。根据系统模型输入输出时域动态响应数据,采用该方法直接进行有关参数的辨识,建立具有明确参数物理意义的连续时间模型,方法简洁快速准确。该方法成功应用于实际系统的建模和参数辨识,在多个厂站进行了参数辨识的工业试验。

时滞分布参数系统变结构控制器的设计

研究了一类多时滞抛物型分布参数系统的变结构控制问题 .通过非奇线性变换建立了系统的滑动模运动方程 ,设计了系统的无记忆功能的变结构控制器 。

线性时滞系统对时滞参数的自适应控制

针对实际中线性时滞系统的时滞常数往往不能精确已知的缺点 ,对具有状态滞后的线性时滞系统提出一种对时滞常数的自适应控制方案 ,其控制器存在的充分条件由一个线性矩阵不等式 (LMI)的形式给出 ,并对整个闭环系统的稳定性进行了分析 .

具有状态时滞线性系统对时滞参数的自适应控制

对于存在状态时滞的线性时滞系统 ,研究了无记忆与带记忆的复合状态反馈控制器的设计问题 ,当滞后常数不能精确已知时 ,首次提出了对时滞参数的自适应控制方案 ,通过解相应的线性矩阵不等式 (LMI)即能求得满足设计要求的对时滞参数自适应控制器 .最后给出了仿真实例以说明结论的有效性 .

一类时滞线性系统的变结构控制

研究一类状态变量具有时滞的线性系统的变结构控制问题，指出传统的切换函数在时滞系统中应当是一个切换泛函，给出了在系统谱能控条件下具有稳定滑动模态的切换泛函的设计方法．并利用趋近律设计了相应的变结构控制器．得到了一般时滞系统能够变换为所需要的时滞系统的条件．