线性时变脉冲切换系统稳定性

利用线性时变系统的Cauchy矩阵及具体例子对线性时变脉冲切换系统稳定性的基本问题作了分析,对系统稳定性定义及切换模式、脉冲模式在系统稳定性上的作用作了基本的概括,给出了系统零解稳定性的充要或充分判据.

具有时变全状态约束的多输入多输出非线性切换系统指定性能事件触发控制

针对多输入多输出切换非线性系统面临的不可测状态、状态约束、通信资源受限等挑战,本文研究了一种具有指定性能的事件触发控制策略。借助状态观测器和模糊逻辑系统,完成对不确定系统的建模。将命令滤波引入至反步递推(Backstepping)设计过程,以避免因虚拟控制器反复求导引起的计算爆炸问题,并通过设计指定性能函数,保证系统的瞬态性能。通过构造事件触发控制器和障碍李雅普诺夫函数,有效解决时变状态约束及通讯资源受限的问题,并保证系统的稳定性。最后通过仿真验证控制算法的有效性。

具有Markov切换脉冲随机时滞系统的有限时间稳定

针对一类具有Markov切换和时变时滞脉冲随机系统,利用Lyapunov–Krasovskii(L–K)泛函法和平均脉冲区间条件建立系统均方有限时间稳定的相关性准则。利用广义伊藤公式求出L–K泛函关于时间的导数,根据积分不等式对求出的L–K泛函导数进行放缩,降低判据的保守性;结合平均脉冲区间条件约束均匀时间间隔内脉冲发生次数,得到以线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关稳定性判据,进一步降低判据的保守性;设计使系统满足有限时间稳定的状态反馈控制器,且给出实例进行验证。结果表明:本文建立的相关性准则,通过选取模态相关的泛函且利用平均脉冲区间条件,可进一步降低判据的保守性。

线性时变切换系统及其非线性扰动系统的稳定性分析

研究了一类线性时变切换系统及其带有非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性 .首先导出了线性时变切换系统在任意切换律下指数稳定的充分条件 .然后 ,研究了其带非线性扰动项的系统在任意切换律下的全局指数稳定性特性 .最后 ,用数值例子对所得结果加以了阐明 .

时变线性切换系统的指数镇定

研究满足驻留时间条件的时变线性切换系统的指数镇定问题.在一致完全可控条件下,引入带权可控性格拉姆矩阵设计出参数化的反馈控制器,利用比较原理给出状态转移矩阵的超调估计.针对驻留时间已知和未知两种情况,通过选择设计参数消除切换产生的超调影响,建立了两个指数镇定结论.最后以仿真实例验证本文结论.

不确定时变时滞非线性系统多模型切换跟踪控制

考虑了当系统存在不确定的情况下,一类非线性时变时滞系统的多模型切换跟踪控制的设计问题.首先利用时滞T-S模糊模型对其进行建模;然后在不确定性满足增益有界的条件下,得到了该类时变时滞非线性系统满足闭环稳定和H∞跟踪控制性能的充分条件;最后根据所选定的变量,通过多模型切换控制,将相应的区域控制器切换为全局控制器,而其他控制器不起作用,实现对整体非线性系统的逼近与控制.仿真结果证明了方法的有效性.

线性时变参数系统切换H_∞输出反馈控制

考虑时变参数系统的切换H∞控制问题.提出了由参数触发的切换策略,由此在最小驻留时间的限制下,将线性时变参数系统分解为若干具有范数有界不确定性的子系统.利用多Lyapunov函数方法分别设计各子系统的输出动态反馈控制器,使在切换策略驱动下构成的闭环系统满足H∞控制性能.仿真算例完整地实现了理论方法,并验证了其有效性.

带有区间时变时滞的非线性扰动切换系统的指数镇定

研究了一类非线性扰动切换系统的指数镇定问题。首先,考虑状态中含有区间时滞,通过构建Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函)引入自由参数矩阵;然后,运用自由权技术和平均驻留时间方法得出切换规律,建立以矩阵不等式形式为基础的闭环系统指数镇定的充分条件,并通过矩阵变形设计出切换系统的控制器;最后,利用Matlab仿真进行数值计算。仿真实验结果验证了定理的有效性。

线性时变切换系统的渐近稳定性研究

考虑一类线性时变切换系统的渐近稳定性.基于矩阵测试理论,文中给出线性时变切换系统在周期切换和等时切换下渐近稳定的充分条件,并通过仿真实例说明结论是正确的.

一类非线性脉冲切换系统的稳定性结果

笔者主要研究脉冲切换系统，利用平均驻留时间和多个Lyapunov函数方法研究了含有不稳定子系统的脉冲切换系统的稳定性，得到了系统零解的稳定性的若干结果，并给出了相关例子。

方块脉冲函数应用于线性时变系统最优控制的动态规划解法及其改进

本文将方块脉冲函数应用于线性时变系统最优控制问题。首先将该问题转化成多段动态规划表示形成,通过求解多段动态规划问题,可得原问题的分段常值解。进而,根据最优控制的存在条件及对边界条件的进一步处理,导出了原问题更为简明的动态规划表示,使求解结果更为简洁、明潦。与文献[1]、[2]、[3]中的求解方法比较,得到的递推算法简单,便于计算机求解,且不必求解m个2n×2n阶逆矩阵,使计算量及存贮空闻大为减少。

一类带有混合时变时滞的非线性切换系统的镇定

研究了一类带有混合时变时滞的非线性切换系统的指数镇定问题.通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用平均驻留时间的方法,建立了带有混合时变时滞的非线性切换系统指数镇定的充分条件,同时通过矩阵的一些特殊变形方法,最终设计出该系统的控制器.并给出了一个数值例,用以说明所获结果的有效性.

一类带有时变时滞和非线性扰动的切换系统的鲁棒指数稳定性（英文）

讨论了一类带有时变时滞和非线性扰动的切换系统的鲁棒指数稳定性问题。通过构造新的李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数研究切换系统的稳定性,同时考虑了时变时滞对系统稳定性的影响。在系统分析过程中,采用自由权矩阵的方法,提高问题的可解性并使结果具有更小的保守性,切换策略采用平均驻留时间的方法,未知的非线性扰动采用通常的限制方法。根据Lyapunov稳定性定理,得到了切换系统时滞依赖鲁棒指数稳定性的充分条件。该判定条件不易检验,利用Schur补引理可以把这个条件化成等价的易于求解的线性矩阵不等式形式,从而获得该类系统鲁棒稳定性的切换控制策略。

时变时滞奇异脉冲切换系统的鲁棒弹性保成本控制（英文）

针对一类具有时变时滞的奇异脉冲切换系统,研究鲁棒弹性保成本控制问题.首先,基于多Lyapunov泛函技术,建立标称自由系统具有正则性、因果性及渐近稳定性的充分条件.然后,给出一个弹性保性能控制器的设计方案,该方案能保证对所有容许的不确定性,闭环系统是正则的、因果的和渐近稳定的,且成本函数不超过某个上界.并进一步运用矩阵最大奇异值的最小化方法和凸优化方法,求解最优鲁棒弹性保成本控制器.所有的充分条件均巧妙地表示为线性矩阵不等式形式.最后,运用两个仿真实例验证本研究方法较少的保守性和有效性.

线性时变时滞切换系统的稳定性分析

笔者证明了一类连续的线性时变时滞切换系统是指数稳定的。对于时变时滞,首先假设它存在的下界和上界分别是d_1、d_2,然后将其分为有界不可微和有界可微两种情况分别讨论。使用平均驻留时间方法、LMI方法和Lyapunov稳定性定理,在保证切换系统的驻留时间在每个稳定子系统中停留的时间足够长时,就可抵消并超过切换造成的"系统能量",该切换规则就可保证系统稳定。

关于一类脉冲切换系统的鲁棒H_∞控制

研究一类具有扰动的脉冲切换线性系统的鲁棒H控制问题.分别从系统的鲁棒稳定性及其鲁棒性能两方面进行分析.首先利用Lyapunov函数法对系统的稳定性进行分析,给出了系统鲁棒渐近稳定的几个重要的充分条件,通过它很容易判断系统是否鲁棒稳定.进一步运用线性矩阵不等式(LMI)法对系统鲁棒性能进行分析,得到了一般系统的状态反馈矩阵和脉冲控制矩阵,并在此基础上得出了一个鲁棒H控制律.最后提出了一套基于MAT-LAB软件的鲁棒控制器的设计方法,并通过一个数值例子很好地验证了文中主要结论的有效性.

具有时变时滞的离散切换系统的鲁棒H_∞控制

利用多Lyapunov函数方法,研究一类具有时变时滞的线性离散切换系统的鲁棒H∞控制问题.在每个子系统都不能实现鲁棒H∞控制的假设条件下,基于切换状态反馈控制策略,给出了系统实现鲁棒H∞控制的充分条件,且这一条件可以表示成与时滞界相关的线性矩阵不等式(LMI)的形式,还分别给出了切换律和鲁棒H∞切换控制器的设计方案,并讨论了时滞界与H∞性能的关系.最后的仿真例子表明了结论的有效性.

线性时滞多智能体系统多类型拓扑切换下的一致性

针对带有时变时滞协议的连续时间线性高阶多智能体系统在多类型有向通信拓扑切换下的一致性问题进行研究.考虑多智能体系统在可一致与不可一致通信拓扑之间进行切换的情况.通过一个线性变换将该一致性问题等价地转化为一个切换时滞系统的稳定性问题.基于切换系统稳定性理论与时滞系统理论,利用平均驻留时间方法分析,以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMIs)的形式给出多智能体系统达到状态一致的充分条件.数值实例验证了理论分析所得结论的正确性.

脉冲切换系统的鲁棒H∞动态输出反馈控制

考虑了脉冲切换系统的鲁棒H_∞控制问题.该系统的状态矩阵和控制矩阵都有不确定性和扰动.利用线性矩阵不等式(LMI)、H_∞控制理论、Lyapunov函数和变量替换方法,对这类系统给出了鲁棒稳定且具有γ鲁棒性能的充分条件.然后,使用MATLAB软件设计出H_∞鲁棒动态输出反馈控制器和脉冲控制矩阵.最后通过一个仿真算例验证了文中结论的有效性.