俯仰运动圆柱贮箱中液体的非线性晃动

首次对俯仰运动圆柱贮箱中液体的有限幅值晃动问题进行解析研究．首先建立了描述俯仰和／或偏航运动贮箱中液体晃动的非线性偏微分方程组，而后提出了相应的变分原理，建立了压力体积分形式的 Ｌａｎｇａｎｓｅ函数，通过变分方程，最终得到描述俯仰和／或偏航运动圆柱贮箱中液体晃动的非线性动力学微分方程组，该动力学方程组自然满足液体自由表面的运动学和动力学边界条件，而后运用多尺度法求解了所得的动力学方程组，对非线性液体晃动的动力学特性进行了详细的理论分析．

渡槽中流体非线性晃动的边界元模拟

应用边界元法分析了流体非线性晃动及其对渡槽的作用效应，将所得结果与线性解析结果作了比较．数值计算表明：流体以较大幅度晃动时，线性模型结果与非线性边界元结果有较大偏差，计算有限幅流体晃动反应宜采用非线性模型．

三维液体非线性晃动动力学特性的数值模拟

主要讨论圆筒形贮腔中三维液体非线性晃动问题。将任意的拉格朗日-欧拉(即Arbitrary Lagrangian-Eulerian，简称ALE)运动学描述引入到Navies-Stokes方程中，在时间域上采用一种速度和压力的分步计算格式进行时间离散；在空间域上利用Galerkin加权余量法对系统方程进行数值离散；得到了数值计算粘性不可压液体非线性晃动的ALE分步有限元法的计算格式。推导了三维液体自由液面上结点法向矢量的数值计算方法。模拟了圆筒形贮腔(包括带圆环形隔板的圆筒形贮腔)中三维液体的非线性晃动；并得到了一些重要的非线性特性。通过数值模拟结果与实验结果的比较，证实了本文方法的可靠性与有效性。

三维液体非线性晃动及其复杂现象

主要讨论三维液体非线性晃动问题 。将ALE（任意的拉格朗日-欧拉）运动学描述引人到Navier-Stokes方程的分步有限元计算格式中;在时间域上采用分步离散方法中的速度修正格式,利用Galerkin加权余量方法得到了系统的有限元离散方程;推导了考虑表面张力效应时有限元边界条件的弱积分形式;模拟了三维液体的非线性晃动问题,得到了一系列三维液体非线性晃动的复杂现象.进一步模拟了考虑表面张力效应以及在微重力环境下三维液体的非线性晃动,揭示了考虑表面张力效应以及在微重力环境下液体非线性晃动的重要特征.井将所得结论与现有的实验结果进行了比较.从而证实了该方法的有效性与正确性.

矩形贮箱内液体非线性晃动动力学建模与分析

基于理想流体的假设,根据H-O原理建立了充液贮箱刚体平动与液体非线性晃动的耦合动力学方程, 通过引入改进的势函数描述刚体和液体之间的动边界.利用伽辽金方法对动力学方程进行了离散.针对液体非线性晃动情况,与ALE有限元方法、边界元方法的结果进行了比较,验证了方法的可行性.对刚体平动和液体非线性晃动耦合的情况,数值模拟了多种外力激励下系统的响应.利用等效力学模型解释了耦合系统固有频率升高的现象.

利用多维模态理论分析圆柱贮箱液体非线性晃动

将多维模态理论应用到求解作横向运动圆柱贮箱中液体的非线性晃动问题.首先通过压力积分变分原理推导出描述液体作非线性晃动的一般形式无穷维模态系统,然后根据Narimanov-Moiseev三阶渐近假设关系,通过选取二阶主模态和三阶次模态,将无穷维模态系统降为五维渐近模态系统.通过对这个模态系统的数值积分可以看出一些典型的非线性特征(如波峰大于波谷、节径移动等).

低重环境下俯仰运动圆柱贮箱中液体非线性晃动

在低重力环境下,用变分原理建立了液体晃动的压力体积分形式的Lagrange函数,并将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用四阶Runge-Kutta法求解非线性方程组。计算结果表明,随俯仰激励频率的逐渐变化,由于面外主模态和次生模态同时失稳,致使整个系统各阶模态和波高函数由稳态运动过渡为不稳定运动。

液体非线性晃动的同步Hopf分叉现象

针对受俯仰激励作用的圆柱形贮箱中液体非线性晃动,用变分原理建立了液体晃动的压力体积分形式的Lagrange函数;并将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用四阶Runge-Kutta法求解非线性方程组。计算发现,在一定的激励频率内面外主模态和次生模态发生同步Hopf分叉,并给出了发生分叉的频率区域。

低重环境下液体非线性晃动的稳态响应

在俯仰激励作用下,圆柱贮箱中液体晃动存在平面运动、旋转运动和平面运动中的旋转运动等,而这些运动的稳定、不稳定区间的分界线与贮箱的半径、充液深度、重力强度、表面张力系数和晃动阻尼等基本系统参数有关.据此,首先建立了液体非线性晃动的微分方程组,并借助变分原理建立了液体压力体积分形式的Lagrange函数;然后将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开,通过变分从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用多尺度法求解非线性方程组,就重力强度对圆柱形贮箱中液体非线性晃动的全局稳态响应的影响进行了详细的理论分析,并发现系统软硬特性的变化、跳跃和滞后等非线性现象.

谐波平衡法求解俯仰运动矩形贮箱中液体非线性晃动

针对俯仰运动贮箱中液体的晃动用变分原理建立了一类新的Lagrange函数,以此为基础可以解析方式来研究俯仰运动贮箱中液体的非线性晃动.首先将速度势函数Ф在自由液面处作波高函数η的Taylor级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;然后用谐波平衡法(HBM)假设其解为各次主导谐波叠加的形式,并代入方程组中得到含有未知系数相应多个代数方程式;最后用Broyden法对代数方程组求解.以无挡板开口二维、刚性矩形贮箱为例,研究了液体的大幅晃动,就液体晃动的幅值而言,在一定激励频率范围内,理论计算值与试验结果吻合较好,同时液面波高出现明显的零点漂移现象.

承船厢二维非线性晃动的分析

本文根据流体力学势流理论和刚体动力学原理并借助“Mathematica”符号计算软件,建立了描述升船机承船厢悬挂系统的刚体竖直振动及纵摆振动和厢内水体运动相互耦合的非线性动力学数学模型,推导了非线性耦合动力学常微分方程组及其线性化方程的系数矩阵,提出了系统线性稳定性的判定方法;通过计算三峡全平衡垂直升船机钢丝绳卷扬方案承船厢悬挂系统的线性化动力学方程系数矩阵的特征值,并对非线性微分方程的动态响应进行数值仿真,对升船机承船厢悬挂系统的稳定性以及非线性因素对稳定性的影响等问题进行了初步的研究。

圆筒形贮腔中微重力液体非线性晃动的数值模拟

本文讨论低重力液体在圆筒形贮腔中的非线性晃动问题。将 AL E(任意的拉格朗日 -欧拉 )运动学描述关系引入到 Navier- Stokes方程中 ,在时间域上采用分步离散方法中的速度修正格式 ,利用Galerkin加权余量方法推导了系统的有限元数值离散方程 ;推导了考虑表面张力效应时有限元边界条件的弱积分形式。推导了自由液面上法向矢量的计算公式。模拟了圆筒形贮腔中低重力液体的非线性晃动 ,并得到了自由液面、波高变化、压力响应等非线性动力特性。揭示了微重力液体非线性晃动的重要特征并将所得结论与现有的实验结果进行了比较。

内置有水平挡板的矩形储液器非线性晃动分析

该文以内置有水平挡板的矩形储液器为研究对象,对储液器的非线性晃动问题展开研究。利用势流理论和虚功原理,推导了由水平挡板引起的储液器非线性阻尼比(非线性体现于波高有关)的计算公式,同时考虑水平挡板对储液器晃动频率的影响而对非线性阻尼比计算公式进行了修正。结合液体晃动的非线性分析理论,研究了水平挡板处于不同位置、挡板长度不同时储液器的液面波高与晃动力变化情况。利用Fluent软件进行了数值模拟,并与理论模型分析的结果进行对比。结果表明:当水平挡板靠近储液器底部或长度较小时,储液器内液体的非线性晃动现象较明显,利用非线性三阶模态方程推导得到的波高、晃动力与数值模拟结果较接近,而仅考虑一阶线性响应会明显低估储液器液面波高,但其求解的晃动力却与考虑非线性值的状况基本一致;随着挡板到自由液面距离的变小或挡板长度的增大,储液器液面波高、晃动力幅值减小,液体晃动呈线性变化,说明水平挡板靠近自由液面或增大其长度时能够提高储液器的阻尼比,进而也更能抑制液体的非线性晃动。同时水平挡板逐渐靠近自由液面或长度逐渐增大时,储液器晃动频率逐渐减小,减小的幅度分别可达到5.7%~28%。

圆柱贮箱液体非线性晃动的多维模态分析方法

将Faltinsen等提出的多维模态理论应用到求解圆柱贮箱液体非线性晃动问题中.根据Narimanov-Moiseiev的三阶渐近假设关系,通过选取主导模态以及确定它们的阶次关系,将一般形式的无穷维模态系统降为五维渐近模态系统,即描述自由液面波高的广义坐标之间相互耦合的二阶非线性常微分方程组.通过对这个模态系统的数值积分,得到了与以前的理论分析和实验结果相吻合的非线性现象.研究结果表明,多维模态方法是用来求解液体非线性晃动动力学的一个很好的工具.在我们的下一步工作中,将继续发展这种方法,用来研究更为复杂的晃动问题.

液体非线性晃动试验与等效力学模型仿真

航天器的在轨机动可能导致液体燃料出现包括非线性晃动在内的复杂动力学行为。采用运动脉动球模型(MPBM)对液体非线性旋转晃动问题进行了研究,并通过开展地面试验验证了MPBM仿真结果的准确性。首先,在MPBM的建模过程中以晃动回复力的形式考虑重力的影响,具体是通过虚功原理将重力作用引入到脉动球的能量变化过程。然后,搭建地面晃动试验平台,实现了对球型贮箱晃动现象的准确观测以及对晃动力和晃动力矩的实时测量。最后,以试验实测的加速度激励和晃动力为参照,采用MPBM进行了仿真与对比,仿真结果较好地匹配了试验结果。文中对液体晃动的合理抽象进一步地提升了等效力学模型对复杂晃动行为的仿真能力,为实现航天器更为高效、准确的在轨控制提供基础。

基于多维模态方法的流体二维非线性强迫晃动分析

基于多模态方法分析了二维容器内液体的强迫非线性晃动问题,采用绝对速度势函数描述动坐标下的流体非线性运动,根据Bateman-Luke变分原理,将非线性自由边值问题转化为等效的泛函极值问题,将自由液面波高函数和绝对速度势函数展开为广义Fourier级数,得到相互耦合的有限维非线性模态系统(一组非线性常微分方程),采用Runge-Kutta(龙格-库塔)法求解非线性常微分方程组,从而得到液体的强迫非线性晃动响应,分别模拟并讨论了矩形容器内液体在强地震作用下的晃动响应、在水平谐波作用下的普通共振稳态响应、在竖向谐波作用下的参数共振稳态响应,预测了液体在普通共振与参数共振共同作用下的液面响应。将多模态结果与其它数值方法的结果进行了对比,计算结果表明,多模态方法在长时间非线性稳态响应分析上具有其独特的优势。

圆柱贮箱内液体非线性稳态晃动实验及动力学特性分析

针对圆柱贮箱内液体非线性稳态晃动力和力矩动态信号的采集与分析问题,设计了一种能同时实现充液贮箱整体固定安装和液体动态晃动力、力矩精确测量的实验装置,给出了相应的实验数据采集、分析和处理方法。通过开展大量实验,将实验数据与CFD仿真结果进行细致对比后发现:在旋转晃动状态下,CFD仿真结果存在明显的计算偏差,不便被独立的用于完整揭示贮箱内液体晃动的真实特性。最后,归纳了贮箱内液体的非线性稳态晃动行为随横向外激励频率的变化规律,并对比分析了驻波晃动、拍振晃动、多类复杂的旋转晃动等多种不同形式的非线性稳态晃动行为对运载工具控制系统的任务执行效率和稳定性的影响。

U形渡槽水体大幅晃动的ALE有限元模拟

应用任意拉格朗日—欧拉有限元方法分析大型U形渡槽结构中流体的大幅晃动问题 ;针对不同的水位 ,研究渡槽结构在谐波激励和地震作用下的振动反应 .数值分析表明 ,渡槽结构中水体的晃动具有明显的非线性特征 ,且随着水位的增高 ,水体晃动的非线性增强 ;同时存在某一水位使得水体的晃动幅度产生突变增大 .

任意的拉-欧边界元法解大晃动问题

本文针对可动边界问题提出了一个任意的拉格朗日-欧拉边界元法.运用该方法不仅边界上的控制点可以精确地跟踪自由面,而且可以避免单元畸变,保持良好的数值稳定性,实例计算表明这对求解大振幅晃动问题特别有效.另外文中引入了临界振幅的概念,对晃动分析中使用小振幅假设的条件进行了论证,首次给出了它的量级界限.

用多维模态理论分析航天器贮箱液体有限幅晃动力

首次将多维模态理论应用到求解航天工程中常见的圆柱贮箱液体非线性晃动问题中。针对贮箱作水平横向运动,根据Narimanov-Moiseev的三阶渐近假设关系,通过选取主导模态以及确定它们的阶次关系,将一般形式的无穷维模态系统降为5维渐近模态系统。在模态系统基础之上,推导出了液体作用于贮箱壁的力的简洁表达式。数值仿真结果表明,相对于线性晃动理论结果,有限幅晃动液体将对贮箱壁产生更大的横向作用力,同时对贮箱底部还作用有明显的纵向力。可将此公式应用于工程实际问题中部分充液贮箱液体有限幅晃动力的估算。