解非线性的最小二乘法拟合曲线的数值延拓法

非线性函数的最小二乘法拟合曲线需要求解一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,利用数值延拓法研究了非线性函数的最小二乘法拟合曲线的计算方法,并给出其算法为全局收敛的充分条件.

非线性最小二乘法在离心泵特性曲线拟合的应用

针对常用离心泵特性曲线拟合算法中出现的驼峰形曲线问题,通过比较多种常用的拟合算法,并分析其优缺点;以山西某泵站离心泵为例,采用非线性最小二乘法拟合水泵特性曲线;最后通过泵站离心泵的实测数据,与最小二乘拟合的结果进行对比分析。结果表明,非线性最小二乘拟合算法精确度可靠,拟合出的离心泵特性曲线符合实测数据的整体趋势,更加合理可靠。研究成果可为泵站运行管理提供参考。

基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。

基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究

针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。

基于移动最小二乘法的曲线曲面拟合

建立了一种基于移动最小二乘(MovingLeast-Squares,MLS)法的曲线曲面拟合方法。这种方法对传统的最小二乘(LS)法的作了比较大的改进,使生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点。详细介绍了移动最小二乘法的原理、应用和特点,并且给出了使用移动最小二乘法进行曲线曲面拟合的程序设计流程。最后给出了曲线拟合和空间散乱数据曲面拟合算例,将拟合结果与最小二乘拟合结果作了比较,分析了MLS拟合曲线曲面的光滑性和拟合质量,表明了该方法的优越性和有效性。

基于最小二乘法的曲线拟合研究

在工程应用和科学实验中,曲线拟合是对系统做出结论或预测的重要手段。因此拟合误差变得非常重要,而最小二乘法作为曲线拟合最常用的方法,因其更为准确、实用而被广泛应用。该文就最小二乘法对实验所获得的数据进行曲线拟合,并对整个拟合过程进行归纳和总结,其中一些主要步骤是在Matlab中实现的。

线性拟合中的逐差法和最小二乘法的比较

两变量间的线性关系y=A+Bx是物理实验中常见的研究对象,本文定量讨论用最小二乘法和逐差法进行线性拟合时,所求得的斜率的标准差的关系及因变量的误差对斜率误差的影晌。

最小二乘法线性拟合中参数的确定问题

指出一些文献在讲述最小二乘法线性拟合中参数确定时存在的问题 .

逐步加权最小二乘法在热电偶特性曲线拟合中的应用

本文用逐步加权最小二乘法拟合了铂铑_(10)—铂热电偶和镍铬—镍硅热电偶的电势与温度公式。这些公式精度高、分段较少和(或)阶数较低,有利于实现温度测量和温度控制的智能化。

最小二乘法原理及其在实验曲线拟合中的应用分析

最小二乘法在曲线拟合中占有十分重要的位置,在一元一次直线方程中,最小二乘法的应用十分广泛,但在一元二次的直线方程中应用有限,本文从最小二乘法在直线中应用出发,引进一元二次方程进行论述,从物理学角度将所得物理模型进行论证,最终通过校验说明文章模型的合理性。

基于最小二乘法的线性与非线性拟合

最小二乘法常被用于数据拟合处理以及误差估计中。目前在回归模型的参数估计或称系统的辨识中应用较多,文章主要探讨最小二乘法的基本原理及其两种变形的拟合方法,其中包括线性和非线性两种最小二乘法拟合,并简单介绍两种方法在Matlab中如何实现。

基于最小二乘法的方管周边曲线拟合

采用最小二乘法将方管周边的点拟合成旋转角度与高度的函数,通过提取的数组数据得出分段的函数关系式.进一步利用此函数关系式由Matlab软件绘制出拟合曲线.

基于MCM的多项式最小二乘法拟合的不确定度评定

通过利用仪器校准证书中的校准结果内容,可以从中得到测量值对应的修正值。为了获得任意测量值的修正数据,采用多项式最小二乘法进行拟合是一种常用手段。在研究拟合后修正值的不确定度的评定时发现,测量值的扩展不确定度会对其评定产生较大的影响。本文基于蒙特卡洛法(CMC法),对多项式最小二乘法拟合的修正值进行不确定度评定,通过利用Python编程实现MCM法评定其不确定度的步骤,获得不确定度结果。因此,MCM法在评定多项式最小二乘法修正值拟合的不确定度评定提供一定的技术参考。

基于幂加权最小二乘拟合的红外相机辐射定标方法

分析了现有线性度计算方法的不足,提出基于偏差/测量值的新线性度评价方式,通过该方式最小二乘拟合的低端温度偏差比高端大一个数量级,并采用加权拟合提高系统响应线性度。在分析不同光谱的温度和辐亮度拟合函数基础上,提出一种基于辐亮度倒数幂加权最小二乘线性拟合的地面和星上辐射定标方法,确认最佳权重幂次,建立了幂次n=1的加权最小二乘拟合外黑体线性定标方程、内黑体线性定标方程、内外黑体辐亮度转换模型。针对星上内黑体高精度两点定标建立了基于加权最小二乘拟合内外黑体辐亮度转换模型;针对星上黑体发射率退化提出了基于恒星定标的红外相机星上内黑体辐亮度定标修正方法,建立了外黑体辐亮度、内黑体辐亮度和恒星辐亮度转换模型。采用加权线性拟合后,积分时间10 ms的低温端外黑体反演偏差由1.63 K下降到0.52 K,内黑体偏差反演温度偏差由0.83 K下降到0.39 K,系统响应线性度明显提升。

传统最小二乘法曲线拟合的缺陷及其改进

传统的最小二乘法曲线拟合一般以实验数据与拟会值差值的平方和最小为理想结果，这在一般精度下是合适的，但在进行高精度曲线拟合时，本文认为应以相对误差考虑为好。

基于最小二乘法的称重压力传感器的非线性拟合

为了实现轮式装载机中称重压力传感器测得的液压值与货物质量的非线性拟合,提出采用基于最小二乘的拟合方法;将所采集的液压数据标注在坐标轴,利用坐标轴标注点的图形确定出所选的数学模型,进而选择合适的数学模型的待定参数,给出了2种计算最小二乘参数的形式,并由所求参数确定出所选的数学模型;将所测得的液压数据代入由最小二乘参数所确定出的数学模型,利用MATLAB进行最小二乘法的仿真实验。结果显示,使用最小二乘法拟合后的残余平方和以及残余标准差分别为3.332 73×10^(-5)、5.768 27×10^(-3),符合误差在1%范围内的要求,说明最小二乘法能够实现轮式装载机压力传感器液压值与货物质量之间非线性的拟合。

最小二乘法线性拟合中的一个问题

指出在一些物理实验教材中，讲述最小二乘法线性拟合时的一个问题。

基于MATLAB的最小二乘曲线拟合仿真研究

在科学实验及应用中,需要在分析一组测试数据的基础上,求出自变量与应变量之间近似函数关系表达式,以便计算机或其他设计人员利用它来方便地进行其他设计计算,这类问题就是由测得的点求曲线拟合的问题。在系统辨识领域中,最小二乘法作为曲线拟合最常用的方法,因其更为准确、实用而被广泛应用。在介绍基于最小二乘法的曲线拟合原理基础上,结合MATALB软件具体举例分析函数拟合方法和图形界面拟合方法以及MATALB工具箱拟合,并比较分析各种方法拟合效果与特点。通过具体分析可见,函数拟合需要对拟合函数有比较好的了解、编写相关程序,使用较灵活,而图形界面拟合以及曲线拟合工具箱cftool拟合直观、简洁,通过分析得到拟合方程参数及残差,可见拟合精度高、效果好。

最小二乘法对温度传感器测温数据线性拟合及其应用

针对温度传感器测量误差受温度影响比较大,必须使用温度补偿的方法对测温数据值进行修正。本文介绍了一种温度补偿的方法:主要采用oringin软件利用最小二乘法拟合实验数据的方式,进行系统误差分析处理后再对温度传感器进行温度精确标定,可以有效消除传感器非线性误差。对AD590传感器温度精确标定后实测电压与温度线性关系良好,证实此方法可以很好的修正温度对AD590传感器测量误差的影响,系统测量精度可达±0.02℃。将此实验的温度标定后的AD590传感器直接应用到其它实验中加深学生对温度传感器具体应用的理解。

整体最小二乘法直线拟合

针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。