线性最小方差估计用于SAR干涉图大气延迟改正

将线性最小方差估计(linear minimum mean square error,LMMSE)引入SAR干涉图大气延迟改正,并用模拟实验比较了地势平坦地区LMMSE与以往常用于SAR干涉图大气延迟改正的距离权倒数法(inverse distance weighted averaging,IDWA)和普通克里格算法(ordinary Kriging,KRG)的插值效果。同时,还比较了地势起伏较大地区,考虑了高差因素的LMMSE和KRG算法、未考虑高差因素的LMMSE、KRG算法以及IDWA的插值效果。研究结果表明,对于地势平坦地区,在各种精度情况下,当已知点呈随机分布时,点数越少,LMMSE的插值效果的优势越明显;对于地势起伏较大地区,考虑了高差因素的LMMSE的插值效果最佳。

线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiasedminimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

基于线性最小均方差估计的星敏感器故障诊断

针对使用两个星敏感器进行姿态测量的三轴稳定控制系统,利用星敏感器输出值与陀螺输出值的解析冗余关系,通过设计两个滤波器实现对不同星敏感器的故障隔离.考虑到陀螺测量噪声以乘性噪声的形式出现在姿态运动学方程中,利用陀螺输出测量值和目标星敏感器的测量值,采用线性最小均方差估计器得到包含目标星敏感器故障信息的残差;以无故障情况下残差的统计方差为基础得到阈值,通过检验残差评价值是否超过相应的阈值,实现对目标星敏感器故障的检测;分别将两个星敏感器作为目标星敏感器,综合两个故障检测结果隔离故障.对星敏感器出现测量偏差和精度逐渐下降两种故障的仿真验证了该方法的有效性.

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.

一类相关噪声下离散线性系统的递推状态估计

已有的相关噪声情况下,离散线性系统的递推状态估计算法大多假定系统噪声和量测噪声在同一时刻相关,通过对系统噪声和量测噪声相互独立的连续线性系统的采样离散化,发现离散化后的系统相邻时刻的系统噪声和量测噪声相关。在线性无偏最小方差估计准则下,推导出了该离散化后所得系统的全局最优递推状态估计算法。通过Monte Carlo仿真,与假定系统噪声和量测噪声互不相关的Kalman滤波算法进行了比较,进一步表明了新算法的有效性。

关于Gauss-Markov估计在噪声方差矩阵不可逆时的化简

讨论了Gauss-Markov(简记为)估计与最优加权最小二乘估计之间的关系,证明了即使模型噪声方差阵不可逆,在一定条件下GM估计与最优加权最小二乘估计仍可以是统一的.

过拟合最小二乘估计的相对效率

讨论线性回归模型中选入过多的解释变量对回归系数估计的影响 。

带乘性噪声广义系统的观测噪声最优估计算法

研究带乘性噪声广义系统的观测噪声最优估计问题。在假设系统正则的情况下,针对乘性噪声为一般随机矩阵即各观测通道乘性噪声同时刻相关的情况,通过受限等价变换和状态扩维的方法,给出了线性最小方差意义下的观测噪声最优滤波算法和最优平滑估计算法。数字仿真结果表明了算法的有效性。

多通道带乘性噪声系统观测噪声的最优估计

研究在多通道观测时观测噪声的最优估计问题。就多通道的乘性噪声为对角阵且动态噪声一步相关并与观测噪声在同时刻和过去相邻时刻也相关的复杂情况下给出了在线性最小方差意义下的观测噪声最优滤波估计算法和固定区间平滑估计算法。针对这些算法进行了仿真研究 ,仿真结果表明了算法的有效性。

通道特性相关时带乘性噪声系统观测噪声的最优估计

研究在较弱的乘性噪声条件下系统观测噪声的最优估计问题 ,就乘性噪声为一般随机矩阵且各观测通道乘性噪声在同时刻相关的情形 ,给出了在线性最小方差意义下的观测噪声最优滤波算法和最优平滑算法。针对这些算法进行了仿真研究 ,仿真结果表明算法有较好的估计效果。

测量噪声相关线性系统异类传感器航迹融合

研究了异类传感器航迹融合问题。在测量噪声相关的条件下,利用线性无偏最小方差估计的基本理论,通过对异类传感器的状态估计采用顺序滤波的方法,得到了相关测量噪声线性系统异类传感器测量融合算法和状态矢量融合算法。计算机数字仿真结果表明,由于考虑了测量噪声之间的相关性,该算法比噪声不相关融合算法具有更好的跟踪性能,航迹跟踪的精度得到了改善。

设计阵列亏秩时几种估计性能的比较

在给定的线性模型下 ,讨论了在设计阵列亏秩时 ,最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较 .得出了在一定条件下 ,最优加权最小二乘估计等价于线性无偏最小方差估计 .在噪声方差矩阵可逆、未知参数方差矩阵可逆条件下 ,可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计方差的差表达式 ,并在一定条件下 。

平衡损失函数下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最优加权最小二乘(OWLS)估计的优良性,并导出在一定条件下二者趋于一致。在PRPC(predictive Pitman closeness criteri-on)准则下研究了BLUMV估计相对于OWLS估计的优良性。

任意噪声相关异类传感器非线性系统状态矢量融合

基于线性无偏最小方差估计理论,提出了一种任意相关噪声异类传感器非线性系统状态矢量融合算法.该算法考虑了过程噪声和测量噪声以及测量噪声之间的相关性和传感器系统结构的不同性,增加了描述多传感器融合系统的信息量,通过局部估计的组合构造新的变量以去除局部状态之间的相关性,采用顺序滤波的方法减小了异类多传感器融合系统全局状态估计的计算量.仿真结果表明,由于考虑了过程噪声和测量噪声以及测量噪声之间的相关性,状态矢量融合算法比噪声不相关融合算法具有更好的跟踪性能,航迹跟踪的精度得到了改善.

任意相关噪声线性系统异步状态向量融合

基于线性无偏最小方差估计理论,提出了一种任意相关噪声线性系统异步状态向量融合算法.该算法将融合中心的采样周期设定为传感器测量周期的最小公倍数,使得传输到融合中心的局部状态估计在每个周期内具有相同的数目,减少了跟踪滤波的计算量.在跟踪滤波器的增益阵中引入测量噪声与过程噪声的相关量和测量噪声之间的相关量,增加了描述多传感器融合系统的信息量.仿真结果表明,状态向量融合算法比噪声不相关融合算法具有更好的跟踪性能,航迹跟踪的精度得到了改善.

权回归模型下几种估计性能的比较

在给定的权回归模型下,讨论了最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较,得出了在随机误差方差矩阵可逆条件下,可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计误差方差阵的差表达式,并在一定条件下,两者趋于一致。

增长曲线模型中协差阵与回归系数阵的最优估计

在椭球等高分布情形下给出了增长曲线模型中协差阵与回归系数阵的最小模不变二次加线性无偏估计 。

线性模型下输入矩阵的最优设计

线性无偏最小方差估计与最优加权最小二乘估计是线性模型下两种最常用的估计方法 .前者估计性能优于后者 ,但需要被估计量的一、二阶矩信息 .作者深入讨论了这两种估计的关系 ,得到了二者在均方误差意义下等价的充要条件 ,进而找到一种设计输入矩阵的方法 ,使得在先验信息缺乏的条件下 ,仍可利用最优加权最小二乘估计达到与线性无偏最小方差估计一样优越的估计性能 ,避免了获取先验信息的困难 。

多传感器分布式区间估计融合

考虑了对未知参数θ的多传感器分布式区间估计融合问题 .建立了一种最优区间估计融合模型———凸线性组合融合 ,并给出搜索最优权系数的Gauss Seidel迭代算法 ,另外 ,给出了一种近似的区间估计融合 ,它能减少大量的计算量 ,并且在某些情况下可以达到最优的估计性能 .最后采用计算机数值模拟 ,用以上方法得到的融合区间估计均优于每个传感器的区间估计的性能 .