二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计

考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .

增长曲线模型回归系数的线性MINIMAX估计

在矩阵损失函数下 ,研究增长曲线模型中回归系数的线性估计在给定估计类中的minimax性 ,并得到惟一的线性 minimax估计 .

带一步随机延迟量测非线性序列贝叶斯估计的条件后验克拉美罗下界

为了解决带一步随机延迟量测非线性状态估计器可获得最优性能的评价问题,提出了一种适用于带一步随机延迟量测非线性系统的条件后验克拉美罗下界(Conditional posterior Cram′er-Rao lower bound,CPCRLB),且现有的CPCRLB仅是所提出的CPCRLB在延迟概率为零时的一种特例.为了递归地计算提出的CPCRLB,本文提出了一种带一步随机延迟量测的粒子滤波器(Particle filter,PF),继而推导了提出的CPCRLB一般近似解和在高斯噪声情况下的特殊近似解.单变量非平稳增长模型、纯方位跟踪和频率调制信号模型的数值仿真证明了本文提出方法与现有方法相比的有效性和优越性.

矩阵损失下带约束的回归系数非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

本文在矩阵损失下给出了带约束的回归系数线性估计在非齐次线性估计类中是Ｍｉｎｉｍａｘ可容许估计的充要条件．

约束线性回归模型参数的广义条件根方估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出广义条件根方估计,证明了广义条件根方估计能有效地改善狭义条件根方估计,并给出了广义条件根方估计的显式解及确定广义条件根方估计参数的方法。

矩阵损失下一类相依回归模型中的线性容许估计和Minimax估计

本文研究设计矩阵具有相同值域的相依回归模型．在矩阵损失下我们给出了回归系数的线性估计是线性容许的充要条件，它们推广了已有的结果．我们也在矩阵损失下给出了某个回归模型的回归系数的唯一的Ｍｉｎｉｍａｘ估计，它说明此时其它模型的信息不起作用．

非齐次等式约束线性回归模型参数的条件根方估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出回归系数的条件根方估计,证明了在一定条件下,当回归自变量闻存在复共线关系时,条件根方估计在均方误差意义下很好改进了约束最小二乘估计;讨论了条件根方估计的容许性;分别给出了在平均散布误差准则下条件根方估计优于约束最小二乘估计的充要条件与充分条件;对确定条件根方估计的参数值讨论了两种方法:根迹法、方差扩大因子法。

二次损失下可估函数的线性MINIMAX估计的性质及其应用

对于线性模型Ｙ～（Ｘβ，σ２Ｖ）中的可估函数Ｓβ，本文在二次损失Ｌ（β，σ２；ｄ）＝（ｄ－Ｓβ）′ｄ－Ｓβ）／（σ２＋β′Ｘ′Ｖ－１Ｘβ）下讨论了线性估计类中的ｍｉｎｉｍａｘ估计的性质，并利用这些性质徐兴忠得到的线性ｍｉｎｉｍａｘ估计及其最大风险的表达式提供了一个相对简短的证明．

矩阵损失下线性混合模型中的局部线性Minimax估计

本文研究了一般线性混合模型中固定效应和随机效应的线性组合的Minimax估计问题。在矩阵损失函数下,考虑了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性。关于适当的假设,得到了线性可估函数的唯一局部线性Minimax估计。

正态线性模型中随机回归系数和参数的Minimax估计

该文在一般正态随机效应线性模型中研究了随机回归系数和参数的估计问题.在二次损失下,得到了线性可估函数在一切估计类中的唯一Minimax估计.

带有约束条件的一般线性模型参数估计

研究了误差相关及未知参数有约束情况下线性回归模型的参数估计问题,分别给出了可控制矩阵列满秩与列不满秩情况下参数的最佳线性无偏估计.

指数和线性参数化的轮胎-路面纵向附着条件实时估计方法

利用动力学建模和遗忘因子递推最小二乘算法,对电动汽车纵向制动工况中轮胎-路面附着特性的峰值点估计方法进行研究。以匹配电子液压制动系统的前驱电动汽车为建模对象,提出了一种最大化能量回收的制动分配策略;针对再生制动轮优先趋于抱死这一现象,设计了一种附着条件实时估计算法,以降低利用附着系数进入非线性区域的风险。利用指数和线性模型对非线性Burckhardt摩擦模型进行拟合,并进行了在线辨识的仿真和硬件在环试验,结果表明该算法满足实时性要求,且相较于Kiencke线性化方法,具有更佳的估计精度和收敛速度。

具有Neumann边界条件及临界Sobolev指数的半线性抛物方程整体解的渐近性及L^q-估计

研究一类具有Neumann边界条件及临界Sobolev指数的半线性抛物方程的整体解的渐近性及Lq 估计.这里Ω是RN(N≥3)中的有界光滑区域并且p=2 -1=N+2N-2.

矩阵损失下带约束的回归系数非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

在矩阵损失下给出了带约束回归系数线性估计在非齐次线性估计类中是 Minimax可容许估计的充要条件 .

正态线性模型中可估函数的Minimax估计

对于正态线性模型Ｙ～Ｎ（Ｘβ，б2Ｖ），在二次损失Ｌ（б，ＤＸβ）＝下，本文利用可容许性理论，证明了可估函数ＤＸβ的一个线性估计在一切估计类中是ＤＸβ的唯一Ｍｉｎｉｍａｘ估计。

多元回归系数线性估计的Minimax可容许性

在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数线性估计在线性估计类中是 Minimax可容许估计的充要条件 .

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计(英文)

对于一般的随机效应线性模型 Y=Xβ+ ε,这里 β和 ε分别是 p维和 n维的随机向量 ,且E βε =Aa0 , Cov βε =σ2 V100 V2,(Vi ≥ 0 ,i =1,2 )我们定义了 Sα+ Qβ的线性 Minimax估计 ,在一定条件下得到了 Sα+ Qβ在线性估计类中的 Minimax估计 ,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性 .

线性回归系数最小二乘估计强相合的充要条件

设有线性模型，以λn和μn分别记Sn的最小和最大特征根．假定随机误差e1，e2，…为iid，Ee1＝0且对某个r，1≤r＜2．本文在的限制下，得到了β的最小二乘估计为强相合的充要条件.

有约束的多元线性回归模型的Minimax估计

在损失函数tr(■-B)′A(■-B)下给出B在线性估计类中的Minimax估计,研究了其性质.在一些特殊的情形下,该估计包括了多元功效岭回归估计(Ridge regression estimation),多元Stein估计等.

独立约束条件下线性模型的参数估计

对线性回归的未知参数估计问题，在某种假设的条件下已有结论．对有约束条件的情况下，线性回归模型中参数估计如何，本文给出了带有独立的约束条件下线性回归模型中参数β的最小二乘估计．