基于线性松弛规划的系统可靠性分配决策分析

把产品系统设计要求的可靠性指标逐层分配到下一级系统或零部件是产品设计与管理的一个非常重要环节。从底层部件的工艺设计与顾客重要度偏好出发,考虑一种可靠性工艺水平对应一个实际生产成本,而不是一个精确的'成本-可靠性'函数关系。基于离散'重要度-可靠性-成本'数据集,以系统最低可靠性要求为基本约束条件,以底层部件工艺方案选取标识0与1为二元决策变量,应用非线性整数规划方法,建立成本与重要性权衡值最小时系统可靠性分配的0-1整数规划决策模型,分别给出等效串联与并联单一结构下部件优选方案及其等价的线性规划,以及等效串-并与并-串混合结构下部件优选方案及其线性松弛规划。为快速搜索混合结构产品的非线性规划的最优解,建立线性松弛规划的寻优路径及遗传算法流程。给出混合结构产品的算例分析,验证了决策方案的可行性及算法的有效性。

原油调度优化中的分段线性松弛研究

针对混合原油性质计算导致原油调度优化模型中出现非线性约束并严重影响模型求解性能的情况，采用分段线性松弛法将非线性约束转化为线性形式，使模型可应对原油多次混合的复杂情况。以实际炼油厂的原油调度优化为例，对混合原油硫含量计算作线性转化，并将分段线性松弛法与两种常见方法的应用效果进行了对比。计算结果表明：分段线性松弛法可使模型的求解性能达到工业应用要求；当加工油种的硫质量分数为0．50％～3．00%时，分段线性松弛法更有利于获得优化的调度方案；当加工油种硫质量分数的差异由0．50％增加至2．50％时，分段线性松弛法对厂区罐内混合原油硫含量的计算值均接近实际值，相对偏差低于5％，可确保模型的准确度满足工业应用要求。

非均匀预应力筋束非线性松弛损失研究

基于施工现场预应力筋束张拉锚固时锚下有效预应力实测数据,采用随机数生成方法模拟预应力筋束锚固初应力的非均匀分布特性,利用单根预应力筋松弛损失规律对非均匀预应力筋束的松弛损失进行了研究。结果表明:考虑筋束内初应力非均匀性的筋束平均松弛损失与初应力分布离散系数之间存在明显的非线性关系,可采用多项式予以拟合。结论可用于修正实际工程中预应力筋束松弛损失计算误差,并对预应力施工质量控制提供指标参考。

带非线性松弛项的半线性双曲组的整体光滑解

研究一类带非线性松弛项的半线性双曲组的柯西问题 ,对 C′模有界的初值 。

一类全局优化问题的线性松弛方法

对一类全局优化问题(P)提出了一种线性松弛方法.利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出算法收敛问题(P)全局最优解.数值实验表明,该方法是可行的.

一类优化问题的线性松弛方法(英文)

对一类优化问题(P)给出了一线性松弛方法。利用对数的性质建立了问题(P)的等价问题(P1),利用切平面和凹包逼近,建立了问题(P1)的松弛线性规划(LRP)。通过对可行域线性松弛的逐次细分以及求解一系列的线性规划(LRP),提出的算法收敛到问题(P1)的全局最优解。数值实验结果表明了提出方法的可行性。

基于线性松弛最优潮流的电力市场日前出清及节点电价分解

基于交流最优潮流的电力市场日前出清能够提升安全性,并给出无功配置结果。目前的线性化最优潮流存在较大误差,为提高其准确性,将潮流方程中网络损耗的非线性部分分解为电压幅值部分和相角部分,分别松弛为线性不等式组,提出一种线性松弛的交流最优潮流模型(linear relaxation-based alternating current optimal power flow model,LR-ACOPF),以此模型建立了考虑无功约束和输电网费率的日前市场出清模型。并通过Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件实现了电价分解,将KKT条件等价变形为节点电价为变量的线性方程组,常数项由发电、输电成本及网络约束的对偶变量组成,对不同对偶变量分别求解,提供了有助于阻塞管理、电压支撑分析的价格信号。最后,通过IEEE算例及西北电网算例验证了所提方法的有效性。

填充弹性体小变形时的非线性松弛过程

填充弹性体小变形时的非线性松弛过程江畹兰摘译在填充的弹性体中，大分子链段吸附在炭黑粒子表面，生成界面层。界面层中的链段活动性导致产生高于玻璃化温度（α—松弛）的α′松弛过程，这一过程在未填充的弹性体中未曾观察到（１－３）。α—松弛与α′松弛不同的是，...

基于线性松弛方法的网络故障链路诊断

为解决通信网络中端到端测量定位故障链路的NP难问题,提出了一种新的松弛布尔约束的诊断方法。首先将网络中的路径状态和链路状态的关系建模为布尔代数方程,而故障定位的本质即满足该布尔方程条件的优化求解;然后,依据该优化表达式判断其NP性来源于链路状态的布尔约束(正常/故障),通过将布尔约束松弛为线性约束,所提方法将问题简单地转换为线性规划(LP)问题,线性规划问题非常容易求解并可以由任何LP求解器来得到故障链路集合。在真实网络拓扑中进行了链路故障诊断仿真实验,实验结果表明,所提方法与现有的经典启发式算法——TOMO相比,降低了5%~30%的误诊率。

工件可拒绝排序问题的线性规划松弛算法

研究了工件可拒绝排序问题.考虑目标函数是拒绝费用与带权总完工时间之和,应用线性规划松弛方法设计了近似算法,当工件之间没有优先关系时得到3-近似算法,当工件之间具有优先关系时得到4-近似算法.

关于最小测试集的线性规划松弛近似

目前最小测试集的最佳近似比是贪心算法的2lnn-o(1)。这个近似比能否改进是一个公开的问题。本文讨论了最小测试集的基于线性规划松弛的近似比证明方法的能力问题。我们证明最小测试集的整性间隙至少为0.72lnn,而且最小测试集整性间隙的系数可以与最小集合覆盖的整性间隙的系数一样大。另外,我们说明加权最小测试集的贪心算法的近似比不能通过对偶拟合方法改进超过一个常数。

整数可分离凹规划问题的一个线性规划松弛定界算法

给出了整数可分离凹规划问题的一个线性规划松弛定界算法,该算法中的分枝过程是简单的整矩形二剖分过程,定上界是简单的启发式方法,而定下界过程需要解一个线性规划松弛问题来确定的,数值实验表明所提出的算法是有效的,它可以求解中等规模的问题.

线性比式和问题的全局优化算法

为求解线性分式规划问题(P),提出一个分枝定界算法.首先通过转化技巧,导出问题(P)的等价问题(Q),然后利用线性化方法,得到(Q)的线性松弛规划问题(RLP).从而,初始非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解.数值试验表明算法是可行的.

线性乘性规划的全局优化算法

本文研究线性乘性规划问题(LMP)的全局最优化算法,线性乘性规划问题在生产运输、工厂布局设计、超大规模集成电路芯片设计等方面有重要的应用。首先将LMP问题转化为等价规划问题(P1),然后利用参数线性化方法在相应的超矩形上求得问题(P1)的目标函数和约束函数线性下界估计,并提出了一个求线性乘性规划全局解的确定性全局优化算法,并证明了算法的收敛性。数值实验表明提出的方法是可行和有效的。

求解二阶锥绝对值方程的一种松弛的非线性PHSS类迭代方法

本文主要针对二阶锥绝对值方程问题的求解,提出了一种松弛的非线性PHSS类迭代方法,并给出该方法在一定条件下的收敛性结论.同时,通过数值试验进一步验证了该方法的可行性、鲁棒性和高效性.

一类非线性比式和问题的分支定界算法

首先将问题(P)转化为其等价问题(Q),然后利用线性化技术,给出(Q)目标函数及约束函数的线性下界函数,建立了(Q)松弛线性规划问题(RLP),通过求解其子域上一系列线性规划问题,不断更新(Q)的上下界,理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性.

求线性比试和问题的确定性全局优化算法(英文)

为求线性比试和问题的全局最优解,本文给出了一个分支定界算法.通过一个等价问题和一个新的线性化松弛技巧,初始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解.借助于这一系列线性规划问题的解,算法可收敛于初始非凸规划问题的最优解.算法的计算量主要是一些线性规划问题的求解.数值算例表明算法是切实可行的.

求广义线性比试和问题全局解的新方法(英文)

为确定广义线性比式和规划问题(GFP)的全局最优解,提出一个新的分支定界方法.在算法中,分支过程采用单纯形对分规则,且界的估计通过一些线性规划问题的求解完成.给出算法的收敛性证明.数值试验结果显示算法是有效可行的.

线性比式和分式规划问题的分支定界算法

针对线性比式和问题(P)提出一种新的分支定界算法,并进行数值验证.该算法把问题转换成等价问题,并利用线性松弛技术建立问题的松弛线性规划,从而将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题,通过可行域的连续细分以及求解一系列线性松弛规划,得出的算法收敛到问题(P)的全局最优解.数值算例结果表明算法是可行有效的.

低维线性分式规划的高效全局优化算法

针对低维线性分式规划问题,本文提出了一种分支定界的全局优化算法,建立了原问题的等价模型。该模型由线性目标函数以及一组线性和非线性约束组成,通过将非线性约束进行线性松弛得到原问题的强化线性松弛模型,与直接去掉等价模型中的非线性约束的线性松弛方法相比,后者能得到更好的界,提高了算法的收敛速度。数值实验表明,算法的平均(最大,最小)分支数、CPU时间以及迭代次数有明显改善。