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关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记(英文)
1
作者
薛文娟
沈春根
《应用数学》
CSCD
北大核心
2011年第1期40-48,共9页
本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非...
本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非退化条件Ⅰ更弱的渐近弱非退化条件Ⅱ在聚点处也成立,那么所有这些聚点都是B-稳定点.此外,在弱MPEC-LICQ,二阶必要条件及渐近弱退化条件Ⅱ下,我们仍能证明通过正则方法所得的聚点都是B-稳定点.
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关键词
均衡
约束
规划问题
正则方法
渐近弱非退化
弱均衡
约束
规划
线性独立约束规范
条件
下载PDF
职称材料
解互补约束优化问题的一种新的光滑化近似方法
被引量:
1
2
作者
申婷婷
贺素香
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第2期148-157,共10页
互补约束优化问题应用十分广泛.利用Sigmoid函数的积分函数提出了一种新的光滑化近似算法,将互补约束优化问题转化为一般的非线性规划近似问题,通过求解近似问题的一系列光滑子问题得到原问题的近似解.在线性独立约束规范和其他一些较...
互补约束优化问题应用十分广泛.利用Sigmoid函数的积分函数提出了一种新的光滑化近似算法,将互补约束优化问题转化为一般的非线性规划近似问题,通过求解近似问题的一系列光滑子问题得到原问题的近似解.在线性独立约束规范和其他一些较弱的假设条件下:无须上水平严格互补和渐进弱非退化,证明了光滑近似问题的KKT稳定点序列收敛于原问题的C-稳定点.进而考虑弱二阶必要条件,证明了上述KKT稳定点序列收敛于原问题的S-稳定点.最后,设计了相应算法,并对MacMPEC测试题库中的一些算例进行了数值实验,将得到的结果与其他算法的结果进行比较,显示本方法是有效的.
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关键词
线性独立约束规范
C-稳定点
S-稳定点
互补
约束
优化问题
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职称材料
题名
关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记(英文)
1
作者
薛文娟
沈春根
机构
上海电力学院数理系
上海金融学院应用数学系
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2011年第1期40-48,共9页
基金
Supported by National Science Foundation of China (10771162)
Foundation of Shang-hai Municipal Education Commission (071605123)
Shanghai Excellent Young Teacher Foundation(SDL08015)
文摘
本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非退化条件Ⅰ更弱的渐近弱非退化条件Ⅱ在聚点处也成立,那么所有这些聚点都是B-稳定点.此外,在弱MPEC-LICQ,二阶必要条件及渐近弱退化条件Ⅱ下,我们仍能证明通过正则方法所得的聚点都是B-稳定点.
关键词
均衡
约束
规划问题
正则方法
渐近弱非退化
弱均衡
约束
规划
线性独立约束规范
条件
Keywords
MPLCC
Regularization methods
Asymptotically weak nondegeneracy Weak MPEC-LICQ
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
解互补约束优化问题的一种新的光滑化近似方法
被引量:
1
2
作者
申婷婷
贺素香
机构
武汉理工大学理学院
出处
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第2期148-157,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(11671183)
文摘
互补约束优化问题应用十分广泛.利用Sigmoid函数的积分函数提出了一种新的光滑化近似算法,将互补约束优化问题转化为一般的非线性规划近似问题,通过求解近似问题的一系列光滑子问题得到原问题的近似解.在线性独立约束规范和其他一些较弱的假设条件下:无须上水平严格互补和渐进弱非退化,证明了光滑近似问题的KKT稳定点序列收敛于原问题的C-稳定点.进而考虑弱二阶必要条件,证明了上述KKT稳定点序列收敛于原问题的S-稳定点.最后,设计了相应算法,并对MacMPEC测试题库中的一些算例进行了数值实验,将得到的结果与其他算法的结果进行比较,显示本方法是有效的.
关键词
线性独立约束规范
C-稳定点
S-稳定点
互补
约束
优化问题
Keywords
linear independence constraints qualification
C-stationary point
S-stationary point
mathematical programs with complementarity constraints
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记(英文)
薛文娟
沈春根
《应用数学》
CSCD
北大核心
2011
0
下载PDF
职称材料
2
解互补约束优化问题的一种新的光滑化近似方法
申婷婷
贺素香
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2018
1
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职称材料
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