考虑剪切非线性的复合材料层合板渐进损伤数值模拟

基于连续损伤力学的基本原理,建立了考虑剪切非线性的三维渐进损伤模型,分析预测复合材料层合板的力学行为、失效载荷以及失效机理。选用高阶指数函数描述复合材料的剪切非线性行为,考虑复合材料刚度渐进和突然折减的组合方式来表征损伤过程中材料的刚度变化,编制了UMAT子程序,采用ABAQUS软件对带孔AS4/PEEK复合材料层合板进行渐进损伤失效分析。本文提出的模型与传统不考虑剪切非线性的模型相比,仿真结果精度更高,与已报道试验对比误差值小于4%。模拟结果显示,孔径越大,损伤发生前,圆孔附近的应力极限值越大,应力分布梯度越大,层合板承载能力越小。当采取[±45]_(2S)铺层方式时,仿真应力与试验结果具有很好的一致性,也进一步验证了模型的适用性和准确性。

考虑双重非线性的梁-柱结构荷载-变形预测解析方法

既有梁-柱结构的服役荷载主要形式以轴力产生的偏压荷载以及垂直于梁柱结构轴线的服役荷载为主。目前,针对细长结构压弯耦合荷载导致的稳定性问题,主要采用2种方法进行结构分析,即特征值法和荷载-挠度法。由于实际桥梁构件存在一定的几何缺陷和材料刚度退化,采用忽略非线性的特征值法会高估承载能力。以任意截面形式组成的简支梁为例,基于Ritz法,并结合能量平衡条件,分别建立了考虑几何非线性和材料非线性的简支梁-柱结构在偏压荷载和多种竖向作用耦合作用下的第二类稳定解析分析模型,并建立了不同初始缺陷的变截约束混凝土柱有限元分析模型。研究结果表明:解析模型结果与有限元结果相比较,二者吻合良好。建立的解析模型可以精确考虑双重非线性的二阶效应。

考虑桩身材料非线性的微型抗滑桩计算p-y法

微型桩在土质滑坡中主要通过在滑动面附近发生较大的弯曲变形来产生抗滑作用,对其进行计算时应考虑桩身材料塑性变形带来的抗弯刚度变化。在对微型桩弯曲特性进行研究的基础上,提出了一种计算高效的微型抗滑桩计算p-y法。以钢管混凝土微型桩为例,通过精细化有限元数值模拟研究其非线性弯矩-曲率关系,根据截面应力分布和塑性应变的发展规律将其分为弹性、弹塑性和强化三阶段,并采用三段式方程建模。在横向受荷桩计算p-y法的基础上推导了考虑非线性弯矩-曲率关系的桩变形增量微分方程,采用增量法并在增量步中实时更新抗弯刚度,可快速求解桩在滑坡作用下的全过程响应。采用有限元数值模拟和极限分析法对所提方法进行了验证。参数分析显示:土体极限抗力和桩抗弯强度对桩响应的影响较大,更高的土体极限抗力使微型桩更容易达到破坏状态,且破坏位置更加向滑动面集中,而更高的桩抗弯强度则使桩的破坏相对远离滑动面,调动更大范围的土体抗力,但同时也增加了达到破坏状态所需的土体位移。所提出的p-y法以及相应的分析过程可应用于微型抗滑桩的优化设计。

考虑结构非线性的轴系传动随机振动响应分析

为了研究转轴结构中零件配合状态、间隙等非线性因素对其随机振动响应的影响,基于显式动力学分析,在时域内对转轴结构的随机振动响应进行了仿真。结果表明处于紧密配合状态的零件间振动传递更加平顺,响应幅值小于临界状态。当结构存在间隙时,其响应幅值随着间隙的增大而显著下降,但零件间的碰撞会导致结构高频段的响应增加,同时也会加剧零件的磨损。研究结论可以为结构的设计理念和选型方法提供参考。

考虑双重非线性的大跨度钢桁梁拱桥稳定性能评估

为评估钢桁梁拱桥稳定性能,优化结构构造,以岐江河大桥为背景,建立考虑几何与材料非线性的钢桁梁拱桥弹塑性计算模型,考察矢跨比f/L、宽跨比W/L、初始线形偏差、钢材屈服强度对钢桁梁拱桥稳定性影响,探究横撑构造与数目、横梁与横撑抗弯刚度对结构稳定性的优化效果。分析结果表明:f/L介于0.20~0.25时,钢桁梁拱桥稳定性相对优越;保持桥梁跨度不变而增加宽度能提高结构稳定性,当W/L由1/8增加至1/4时,稳定系数提高1倍;初始线形偏差明显影响结构稳定性,当初始横向变形量控制在l/3 000~l/1 000时稳定系数下降5%,而当变形量>l/1 000时稳定系数下降18%;钢材屈服强度对结构稳定性影响较小,250~350MPa 5种强度下的稳定系数相差<7%;现有横撑中,双米撑稳定性最好,其次为米撑、X撑、双K撑、K撑;相同用钢量下,采用米撑构造比K撑构造性能更好;增加横撑数目或增加横梁、横撑抗弯刚度可提高钢桁梁拱桥稳定性。

复杂执行器非线性的不确定机器人变参数滑模非脆弱控制

针对机器人面临参数不确定性、复杂执行器非线性及控制器脆弱性的问题,提出了一种基于多项式平方和(sum-of-squares,SOS)理论的变参数滑模非脆弱控制(parameter-varying sliding non-fragile control,PSNC)策略。首先,建立了具有复杂执行器非线性的机器人数学模型;其次,设计了一种新型伪奇异非脆弱保性能滑模面(non-fragile guaranteed cost sliding surface,NGCSS),基于等效控制法推导了最优保性能滑模面存在的充分条件;最后,设计了非脆弱滑模自适应控制律,并基于Lyapunov方法对闭环系统的稳定性进行了分析。仿真结果表明,该控制器能够使机器人在复杂执行器非线性、控制器摄动和外部干扰作用下,快速、精确地跟踪期望轨迹,体现出了良好的鲁棒性和非脆弱性。

基于接触非线性的升降机构刚度影响分析

本文以大型重载升降机构为研究对象,首先通过三种方法分析了风载荷对其刚度的影响:一是将其近似为等直杆弯曲问题,并利用解析法进行了弯曲挠度计算;二是通过有限元方法,开展了升降机构线性静力学仿真分析;三是开展了升降机构刚度试验。然后将试验结果和以上两种结果进行了对比,分析结果间存在较大差异的原因,并基于接触非线性理论,对仿真方法进行了改进。改进后的仿真计算结果与试验结果吻合较好,证明了该方法的正确性。该方法可提高设计阶段升降机构仿真分析的准确性,具有较高的工程应用和推广价值。

基于自然线性的新中式服装设计

传统中式服装的构造、形制、色彩、质地等诸多方面都蕴含“天人合一”的传统造物理念,而“天人合一”的传统造物理念又常常以自然线性的构成方式呈现,可以说自然线性是传统造物精神表达不可或缺的一部分。在服装设计中,自然线性也是体现传统韵味、表达文化内核的重要方式。提取自然线性的构成形式与特征,将其进行拆解变形简化处理,在新中式服装设计中加以运用,以《断层》系列设计作品为例,应通过自然线性的新中式服装设计推动传统文化的创新发展,弘扬其现实价值。

一种基于Hertz非线性的法向接触力模型

基于Hertz理论建立非线性动力学方程,并结合能量法,推导了两球接触过程中最大变形量的表达式,获得了新的粘滞阻尼因子,提出一种改进的法向接触力模型。并针对该模型与几种常见的同类型法向接触力模型,实例分析了相对速度与变形量随时间的变化关系,以及相同实例下不同恢复系数下法向接触力、相对速度与变形量之间的关系,获得了各模型输入与计算的恢复系数的变化关系,结果表明:改进的法向接触力模型在保证正确性的前提下,具有足够的精度与适用范围。

一种考虑结构非线性的连续突风气弹响应计算方法

连续突风气弹响应在工程中一般采用随机理论进行分析求解,通过将全机频响函数,与激励功率谱密度积分,即可得到各自由度均方根值。该方法基于频域线性求解,无法直接进行非线性响应分析。为此本研究基于匹配滤波器理论,提出了一套可考虑结构非线性的连续突风响应工程简化计算方法。通过引入突风滤波器,串联至全机气弹动力学系统,构成了连续突风的时域分析模型。针对所选取自由度的均方根值,通过匹配滤波器理论,计算得到一套各自由度“时间匹配”的响应,在此基础上,针对非线性结构模型,通过调整脉冲激励幅值,寻找最大的响应作为非线性结果,最终建立了一套适合于工程应用的、考虑结构非线性的连续突风响应计算方法。算例表明,本研究所建立的方法针对连续突风,可获得满足工程精度要求的各自由度“时间匹配”的响应,同时可用于结构非线性响应计算。

压电陶瓷驱动器迟滞非线性的修正Rayleigh模型建模及实验验证

针对压电陶瓷驱动器建模复杂的技术难点,本文提出了一种基于修正Rayleigh模型的动态迟滞非线性建模方法。首先,针对压电陶瓷材料的机电响应特性,构建了压电驱动器的线性本构方程;然后,基于迟滞效应成因及其微观机理研究,提出了采用Rayleigh模型的非线性建模方法;在此基础上,采用一阶线性方程描述压电驱动器频率相关特性并通过实验验证其有效性;之后,采用双Rayleigh系数,构建了非对称Rayleigh模型;最后,实验验证了Rayleigh模型在压电陶瓷驱动器次环响应中的适用性。

考虑执行器非线性的固定时间全局预设性能车辆队列控制

针对含有执行器非线性的车辆队列控制系统,提出一种固定时间全局预设性能控制(Global prescribed performance control, GPPC)控制方法.首先,设计一种平滑等效变换,在同一框架下解决死区及饱和问题,同时消除执行器非线性固有拐点问题.其次,构造两个新型性能函数,并基于此提出一种全局预设性能控制算法,实现如下目标:1)保证跟踪误差在固定时间内收敛到预定稳态区域;2)消除初始误差必须已知的限制;3)减小误差的超调量.然后,基于上述等效变换及预设性能控制算法,设计一种固定时间滑模队列容错控制方案,实现固定时间单车稳定及队列稳定.最后,通过MATLAB仿真实验,验证了所提算法的有效性.

考虑材料非线性的高层建筑结构动力响应分析与抗震设计

本文针对高层建筑结构在地震作用下的动力响应进行了深入研究,考虑了材料的非线性特性,首先,介绍了高层建筑结构在地震中的受力情况及其对结构安全性的影响,然后,分析了材料非线性对结构动力响应的影响机制,接着,提出了一种基于有限元方法的动力响应分析模型,并结合实际案例进行了验证和分析,最后,针对动力响应结果,提出了相应的抗震设计建议以提高高层建筑结构的抗震性能。

计及接触非线性的钢丝编织增强软管精细化有限元建模方法

聚四氟乙烯软管是一种用于航空发动机管路中的钢丝编织复合柔性软管,为了较为准确预测其疲劳寿命,需要建立有效的力学模型。针对以往研究未考虑编织层间接触状态影响软管力学性能等不足,提出根据软管多层结构参数建立钢丝尺度精细化有限元模型的方法,该模型可计算编织层间的接触状态、钢丝间的摩擦应力和软管力学性能的非线性变化。通过应变测量实验验证了模型的有效性,在压力载荷下,软管呈径向膨胀轴向缩短变形状态,中间区域应变基本一致,且应变以周向为主,轴向为周向的20%~30%。在0~20MPa工作压力范围内,由于编织层接触状态的改变,软管表现出3种不同的力学性能,压力从3MPa增加到4MPa过程中,编织层逐渐发生接触,编织层应变、应力曲线出现转折点,而内管和橡胶层转折点略迟于编织层。

考虑材料非线性的RC冷却塔风致动力破坏研究

为明确RC冷却塔的风致动力破坏过程和极限脉动风荷载,采用ABAQUS对一代表性结构进行了计算。以分层壳单元模拟塔筒,分别采用塑性损伤模型和双折线模型模拟混凝土和钢筋的非线性本构,在对该塔规范静风极限承载力计算以及与既有弥散开裂模型结果对比的基础上,进行了试验脉动风荷载下的动力增量分析(IDA),结合变形模式、位移IDA曲线、裂缝分布、应力发展、塑性和刚度演化等方面对塔筒的破坏过程进行了系统阐述,并与静风破坏过程进行了对比。结果表明:静风荷载下,塑性损伤模型所得结构开裂荷载与弥散开裂模型结果一致,但前者所得结构极限荷载略高,结构延性更好;静力和动力风荷载作用下的结果差异来自本构模型、荷载模式和动力效应;脉动风荷载作用下RC冷却塔的结构破坏依然源于迎风子午向受拉导致的塔筒开裂和钢筋屈服,但应更关注塔筒大范围开裂导致的结构刚度下降:动力风荷载作用下塔筒破坏(V_(0)=57 m/s)时混凝土受拉开裂单元比例为63.13%,明显高于静风作用下的结果。

概率统计由线性到非线性的发展

概率统计是研究不确定现象的数学学科,它的本质就是从不确定现象中找确定的统计规律.三百多年以来,概率统计不仅推动了数学由确定性数学到随机数学的发展,也为经济、金融、物理、化学和生物等学科的发展提供了有效的计量工具和方法.随着大数据、人工智能和经济金融的飞速发展,现代概率统计已不能满足经济和科技发展的需要,发展和创新概率统计,为大数据、人工智能和经济金融提供理论基础和计算方法已是数学家攻克的重点热点问题.为了满足概率统计爱好者的需要,本文简单地介绍了概率统计发展的过程、对科学发展的作用、面临的问题和目前正在开展的新的研究方向,从另一个侧面介绍一下概率统计前世与后生.

考虑材料非线性的两端固支柱后屈曲载荷优化算法

针对满足Ramberg-Osgood本构关系的6082-T6铝合金固支柱的后屈曲问题进行了研究。利用泰勒展开式得到了用于计算横截面上弯矩的应力显式表达式,并通过弯矩-曲率关系导出了用剪力表示的控制方程。由于同时考虑材料非线性和几何非线性,此时控制方程为二阶非线性微分方程,本文提出了求解包含屈曲载荷的控制方程的优化算法。以屈曲载荷和固支端处的曲率为设计变量,以固支柱中点处的转角和挠度形成目标函数。利用进退法和黄金分割法改变设计变量的值,通过程序中包含的R-K法输出不同的结果,然后将输出的结果代入到目标函数中进行比较,获得包含目标函数极小值的最小区间,最终实现了对满足计算精度的设计变量值的确定。相较于打靶法复杂的分析过程,该优化算法优化过程简单,计算速度较快。为了验证本文算法的正确性,与两端固支6082-T6铝合金柱后屈曲时的数值解进行了对比。

基于自动微分和保留非线性的柔性高阶潮流算法

电压源换流器型高压直流输电(Voltage Source Converter based-High Voltage Direct Current Transmission,VSC-HVDC)相较于传统HVDC具有较多独特优势,是智能电网发展具有代表性的关键技术之一;但由于换流器的引入增加了潮流计算的变量及潮流程序的编写复杂难度。因此,在1+√2阶的高阶潮流算法的基础上加入了自动微分(Automatic Differentiation,AD)技术,通过AD技术来计算雅可比矩阵,从而减少了程序代码的编写量,提高了程序开发效率;但由于AD技术的引入导致了潮流计算时间增加,因此又提出了基于改进保留非线性算法与AD技术的潮流算法,通过改进保留非线性算法的预测步和校正步提高收敛速率,且仅需调用一次AD工具包,避免了算法效率的降低。最后基于修改的IEEE(电气的标准)算例来验证方法的可行性。

考虑土体非线性的核岛结构桩基础三维地震反应特性

以某沿海拟建的AP1000核岛结构为背景,用3D集中质量-梁杆模型模拟核岛结构,考虑土体的非线性滞回特性,建立非均匀地基-群桩-厚筏-核岛结构体系的3D有限元模型,选用近场中强震、中-远场强震和远场大地震的三分量记录作为基岩输入地震动,分析群桩基础的地震反应特性。非线性场地效应和土-桩-结构动力相互作用效应的耦合作用会显著增大核岛结构的基础输入运动,不论基准运行地震或安全停堆地震,基础输入运动的水平向和竖向上包络加速度反应谱(5%阻尼比)的谱值显著大于对应的AP1000标准设计反应谱谱值;桩顶累积绝对速度和地震峰值内力的大小受基岩输入地震动特性的影响显著,与场地反应的非线性程度正相关,其复杂的空间分布特征也受土-桩-结构动力相互作用效应和桩的几何布置的综合影响,桩-筏交界处的桩身地震内力反应最大,中-远场和远场强震作用对核岛桩基础的潜在破坏风险可能远大于近场中强地震作用。

基于作动器非线性的主动悬架减振性能研究

针对电磁主动悬架中直线作动器非线性特性对车辆减振性能产生影响的问题,采用麦克斯韦应力张量法建立输入电流与输出电磁力的非线性解析模型。通过拟合作动器非线性力的办法将解析模型中多结构参数问题缩减到二维,再将作动器拟合模型应用到采用LQG控制器的1/4车辆悬架模型中,研究作动器非线性对车辆减振性能的影响。结果表明:作动器的非线性使LQG控制效果变差,实际减振性能降低;作动器结构参数中极对数与初级定子长度的比值接近车辆共振频率时,减振性能最差。