带有时滞的非线性随机差分系统的均方指数稳定性

针对具有时变时滞的非线性随机差分系统,通过非负矩阵的比较原理和谱性质,提出了解的均方指数稳定性的判别准则和时滞无关的稳定性判据、时滞相关的稳定性判据,讨论并举例说明了理论结果的有效性。

非线性离散随机时变系统比例微分滤波

扩展卡尔曼滤波 (EKF)是从极小化状态估计误差的方差得到的 ,没有考虑状态误差的变化率 ,因而对非线性时变系统EKF估计方法惯性作用较大 ,从而产生估计滞后。提出了非线性离散随机系统比例微分滤波 (PDF) ,PDF联合考虑极小化状态估计误差方差和状态误差变化率的方差 ,克服了EKF对非线性时变系统估计滞后的缺点 ,估计具有适时性 ,提高了估计的精度。仿真例子证明了所提出的估计方法的有效性。。

线性离散时变系统的离散Walsh函数模型降阶

为解决线性离散时变系统的模型降阶问题,提出两种基于离散Walsh函数的模型降阶方法:方法1,采用递推法得到线性离散时变系统状态方程的解,并由此得到状态变量的离散Walsh函数系数矩阵,借助所得系数矩阵构造正交投影矩阵,进而得到降阶系统。方法2,将系统在离散Walsh函数所构成的空间中展开,通过求解矩阵方程得到离散Walsh函数系数矩阵,由此系数矩阵和非零初值得到正交投影矩阵并构造降阶系统。理论分析表明两种方法所得降阶系统分别能够匹配原始系统一定数目的展开系数。数值算例验证了所提方法的可行性和有效性。

离散时间时变Markov跳变系统的线性二次最优控制

研究了离散时间时变Markov跳变系统在有限时域上的最优控制问题。证明了任何离散时间时变Markov跳变系统的最优控制问题都可以通过广义代数Riccati方程的解来确定;也证明了最优控制问题的可达性是广义代数Riccati方程解的存在性的充分条件;最后通过数值举例来验证结果的正确性。

具有时变时滞的离散时间随机非线性系统的有限时间稳定性分析

工业系统经常因为受到随机噪声、时滞和非线性因素的影响而不稳定,而使动态系统在有限时间内达到稳定是极其重要的。通过构造包含幂函数项的李雅普诺夫泛函,使用前向差分,得到具有时变时滞的离散时间随机非线性系统稳定的判据。利用线性矩阵不等式给出系统有限时间稳定的充分条件,保证系统的轨迹在给定的时间段内不会超出预定的范围。同时,解决具有时滞的标称离散时间随机系统的有限时间稳定问题,给出该系统有限时间稳定的充分条件。最后,通过两个数值例子阐明结果的有效性。

具有多测量数据包丢失的线性离散时变系统故障检测滤波器设计

研究存在多数据包丢失现象的线性离散时变系统有限时间域内故障检测滤波器(Fault detection filter,FDF)设计问题.在数据包具有时间戳标记的条件下,设计基于观测器的FDF作为残差产生器,构造两类FDF.其一为H-/H∞-FDF或H∞/H∞-FDF.定义故障到残差和未知输入到残差的广义传递函数算子,将此类FDF设计问题转换为随机意义下H-/H∞或H∞/H∞性能指标优化问题.其二为H∞-FDF,将此类FDF设计问题转化为随机意义下的H∞滤波问题.采用基于伴随算子的H∞优化方法,通过求解递推Riccati方程,得到上述两类FDF设计问题的解析解.通过算例验证所提方法的有效性.

求解线性时变离散系统的E变换法

E变换是一种新的级数变换,为研究线性时变离散系统的重要工具。本文先介绍E变换的基本原理,然后深入研究如何应用它求解线性时变离散系统。

存在多步测量数据包丢失的线性离散时变系统鲁棒H_∞故障检测滤波器设计

研究了类存在多步测量数据包丢失的线性离散时变系统故障检测滤波器(Fault detection filter,FDF)设计问题.采用基于观测器的鲁棒H∞故障检测滤波器作为残差产生器,将故障检测滤波器的设计问题转化为一类随机时变系统的H∞滤波问题,基于Riccati方程推导并证明了其存在的充分必要条件.将滤波器参数矩阵求取转化为二次型优化问题,通过求解Riccati方程,得到滤波器参数矩阵的显式解.算例验证了所提算法的有效性.

一种广义离散随机线性系统的状态估计

针对目前关于广义系统状态估计的研究现状 ,即几乎所有的讨论都集中在奇异矩阵为方阵的情况 ,讨论了广义逆矩阵及其性质 ,利用矩阵的奇异值分解理论 ,给出了奇异矩阵为条形或带形的广义离散线性系统的奇异值标准形式 ,基于标准形式 ,利用广义逆矩阵的性质 ,在两种情况下 ,将系统分解成两个子系统 ,通过估计子系统的状态 ,得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程 .结果表明 ,对于广义系统 。

随机时变时滞非线性马尔可夫跳跃系统故障检测问题研究

本文研究一类具有随机时变时滞及随机发生非线性(RONs)的离散时间马尔可夫跳跃系统的故障检测问题.针对多重时变时滞发生时所具有的随机特性,使用相互独立的伯努利随机过程来刻画这一现象.进一步地,在故障检测研究中考虑一类由伯努利分布白序列描述的随机非线性干扰.本文的目的是设计一个故障检测滤波器,使得整个误差动态系统满足均方指数稳定及相应的H∞性能指标.通过Lyapunov稳定性理论及随机分析技术,建立满足均方指数稳定和H∞干扰抑制的充分条件,进而使用半定程序方法求解一个凸优化问题,获取所设计的故障检测滤波器增益特性.最后,通过仿真算例证实了该设计方法的实用性和有效性.

离散随机线性系统最优滤波、预报和平滑估计的一种统一方法

基于射影理论及新息分析方法,讨论离散随机线性系统最优状态估计问题。提出一种统一处理系统最优滤波、预报和平滑估计的新方法,证明了新算法的渐近稳定性。

广义离散随机线性系统最优递推估计

运用新息理论和射影的方法［１］，提出了广义离散随机线性系统最优递推滤波、预报和平滑估计算法，在一定条件下证明了最优递推估计的渐近稳定性．所得的结果可用于正常离散随机线性系统．

反馈神经网络对非线性时变离散系统的近似

对反馈神经网络近似非线性离散系统的能力进行了扩展研究 ,针对于更普遍的非线性时变离散系统 ,证明了它们在有限时间段内的输出轨迹可以被反馈神经网络输出神经元的状态向量近似到任何程度。

基于实值离散Gabor变换的线性时变系统表示与逼近

基于作者先前提出的快速实值离散Gabor变换,本文提出了一有效的算法用于线性时变系统表示与逼近。系统的核表示近年来由于在线性时变系统优化设计与分析中的适用性,而受到关注,但缺点是核表示法需要很多的表示参数。系统的核实际上可看作是一二维离散时间序列(类似于一二维图像矩阵),因此,利用离散Gabor变换在时频域中对信号的压缩作用,将核变换到联合时频域中,就可在一定的系统逼近误差下获得一组紧凑的系统表示系数。所提出的算法由于采用了快速的实值离散Gabor变换,比基于传统的复值离散Gabor变换算法更快、更易于软件或硬件的实现,在时频域中系统表示系数更紧凑。实验比较结果也显示了所提出算法的有效性。

存在多路数据丢失的线性离散时变系统故障检测滤波器设计

本文研究一类存在多路测量数据丢失的线性离散时变系统故障检测滤波器设计问题,系统的数据丢失现象由一族在给定区间范围内取值的相互无关的随机变量描述。采用基于观测器的鲁棒H∞故障检测滤波器作为残差产生器,通过引入新的随机变量,将故障检测滤波器的设计问题转化为一类具有乘性噪声影响的随机时变系统有限时间域内的H∞滤波问题。运用Lyapunov函数法和伴随算子理论,基于Riccati方程推导并证明了使得滤波器增广系统满足均方指数稳定性和H∞性能的充分条件。将滤波器参数矩阵的求取转化为二次型优化问题,通过求解此Riccati方程,得到滤波器增益矩阵和后置滤波器矩阵的解析解。最后通过算例验证了所提算法的有效性。

广义离散随机线性系统最优滤波·预报和平滑估计的统一格式

本文运用新息理论和射影的方法研究广义离散随机线性系统最优状态估计，将状态估计转化为输出预报估计和白噪声估计，提出了广义离散随机线性系统最优滤波、预报、平滑估计的统一格式。

随机离散线性系统的满意鲁棒控制

将随机线性离散系统不同环节中出现的结构不确定性 ,描述成由不相关扰动参数矩阵决定的新形式。利用线性矩阵不等式 (LMI)方法 ,设计满意鲁棒控制器使闭环系统同时满足期望的扇形区域极点配置指标和稳态输出协方差指标。满意控制器设计可以完全转化为线性矩阵不等式的求解问题 ,不需要人工干预选择参数。用一个例子说明了该文方法的有效性。

一种离散非线性随机系统模型的非线性结构的自校正控制器

本文给出了一种描述离散非线性随机系统的数学模型,它是CARMA模型的一种扩展,双线性系统模型是它的一种特殊形式,并给出了新模型下自校正控制器的算法,它将CARMA模型下的算法结构从线性扩展到非线性。

二阶离散线性时变系统的一种稳定性判据

本文对二阶离散线性时变稳定性问题进行了研究。在离散线性时变系统Lya punov稳定理论的基础上,给出二阶离散线性时变系统稳定的充分条件,即系统系数满足系数冻结条件和系数变化条件。仿真验证了结论的正确性。

随机时变线性系统的稳定性

利用构造二次型 Lyapunov函数和 Ito公式研究了一般 n维时变线性 Ito型随机微分系统的稳定性 ,给出了二维时变线性系统的三种常见情形的均方指数稳定或均方渐近稳定的充分判据 .