题名 域上迹零矩阵空间上的线性秩1保持(英文)
被引量：3
1
作者
王艳涛 张显
机构
黑龙江大学数学科学学院
出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2009年第2期194-200,共7页
基金
Supported by the Natural Science Foundation of Heilongjiang Education Committee (15011014) Fund of Heilongjiang University for Younth Teachers(QLZ00501)
文摘
设F是域,m≥2是正整数,Mn(F)表示域F上所有n×n矩阵构成的线性空间,sln(F)表示Mn(F)的包含所有迹零矩阵的子空间。若线性映射Φ:slm(F)→slm(F)满足Φ(sl1m(F))slm1(F),则称其为线性秩1保持,其中sl1m(F)定义slm(F)的包含所有秩1矩阵的子集。通过使用数学归纳法证明了:Φ:slm(F)→slm(F)是可逆的线性秩1保持的充要条件是存在c∈F*和可逆的M∈Mm(F)使得Φ(X)=cMXM-1,X∈slm(F)或Φ(X)=cMXTM-1,X∈slm(F).
关键词
域 迹零矩阵 秩 1 矩阵线性秩1保持
Keywords
field zero - trace matrix rank - 1 matrix linear rank - 1 preserver
分类号
O151.21
[理学—基础数学]
题名 一类分块三角矩阵代数的保持秩1的线性满射
被引量：2
2
作者
黄冲 曹佑安
机构
湘潭大学数学系
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
2003年第3期6-11,15,共7页
基金
湖南省教育厅资助科研项目(01A003) 湖南省自然科学基金(HNNSFOOJJY2001)
文摘
确定了一类分块上三角矩阵代数的保持秩1的线性满射所具备的形式。
关键词
分块上三角矩阵 保持 秩 1的线性 映射
Keywords
Block upper triangular matrices Rank one preservers
分类号
O151.21
[理学—基础数学]
题名 矩阵空间上线性保持问题的几个结果(英文)
被引量：1
3
作者
王艳涛 张显
机构
黑龙江大学数学科学学院
出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2009年第5期633-636,共4页
基金
Supported by the Fund of Heilongjiang Education Committee for Overseas Scholars(1152HZ01) the fund of Heilongjiang University for Younth Teachers(QLZ00501)
文摘
设Mn(F)表示域F上所有n×n矩阵构成的线性空间,sln(F)表示Mn(F)的包含所有迹零矩阵的子空间。基于一些现有的结论,刻划了Mn(F)上可逆的线性秩1平方零(平方零、对合)保持,以及Mn(F)上强线性平方零(对合)保持,所获得的结果展示了几类线性保持问题间的关系。
关键词
强线性 对合保持 强线性 平方零保持 线性 秩 1矩阵线性 秩 1平方零保持
Keywords
（strong） linear involution preserver （strong） linear square-zero preserver linear rank-1 preserver linear rank-1 square-zero preserver
分类号
O151.21
[理学—基础数学]
