非线性不等式系统带折线步的信赖域方法及其收敛性

针对一类非线性不等式系统求解的问题,利用一系列目标函数二次可微的带参数优化问题来逐次逼近非线性不等式系统的解,从而提出了针对参数最优化问题带折线步的信赖域算法.在较弱的条件下,算法的全局收敛性得到了保证.数值试验显示算法有效.

一类混合非线性隐变分不等式系统的并行算法

讨论Banach空间中一类混合非线性隐变分不等式系统的数值算法.先引入适定次可微泛函的η-逼近映射的概念,利用η-逼近映射的性质,提出了求解混合非线性隐变分不等式系统的并行算法,并证明了算法的收敛性.

一类新的广义非线性变分不等式系统的预解算子算法

考虑Hilbert空间中一类新的广义非线性变分不等式系统(SGNLVI),建立了SGNLVI和不动点问题之间的等价性;并利用预解算子方法,对(SGNLVI)问题提出一个新的预解算子算法,在适当的条件下分析了该算法的收敛性;给出的结果是更一般的结果,这些结果改进并推广了相关文献中的结论.

一类变分不等式系统的辅助问题及其算法

研究了一类非线性变分不等式系统(SNVI)及其相关辅助问题,建立了辅助问题解的存在性定理。基于这些辅助问题,构造了求解SNVI的算法,证明了SNVI解的存在性以及算法的收敛性。

极大-加混合线性不等式系统的可解性及其应用

研究极大-加混合线性不等式系统的可解性.基于极大-加线性方程系统可解的特征以及极大-加混合线性不等式系统的最大解,给出极大-加混合线性不等式系统可解的一个充分必要条件,还给出极大-加混合线性不等式系统在部分变量非负的约束条件下可解的一个充分必要条件.同时,例举一个制造系统加工工件时序规划的应用例子.

抵御传感器故障的圆盘极点可靠配置

对于线性系统,研究了考虑传感器故障的圆盘极点可靠控制设计问题.使用了比离散故障模型更实用和一般的连续故障模型,给出了将极点可靠配置在指定圆盘内可靠控制存在的充分条件.通过求解线性矩阵不等式完成动态输出反馈可靠控制器的设计.仿真例子不仅说明了可靠控制的有效性,而且说明了可靠配置的必要性.

逐次超松弛法因子的选取

文章在系数矩阵A满足对称正定的情况下给出了一类解大型稀疏线性系统Ax=b的最新方法,即渐近最优超松弛迭代法,避免了传统选择最佳松弛因子带来的不便,并通过理论性证明此算法收敛于Ax=b的解或近似解.

消息传递并行程序的自动生成

针对分布内存结构的并行化将串行程序转变为在各处理节点上运行的SPMD并行程序,节点程序包含该节点所执行的运算和与其它节点交换信息的通信操作。讨论了在已知数据分解和计算划分的前提下生成分布内存结构下的消息传递并行程序的算法,以Lam提出的线性不等式基本框架为基础,在Paraguin工作基础上进行了有效的改进:第一,在代码生成算法中引入了数据分布;第二,将处理器空间由一维扩展到多维;第三,将虚拟处理器到物理处理器的映射关系引入代码生成算法,从而减少了节点间通信的数量,提高了生成并行代码的性能。

WELL-POSED FUZZY EXTENSIONS OF ILL-POSED LINEAR EQUALITY SYSTEMS

Linear equality systems With fuzzy parameters and crisp variables defined by the Zadeh's extension principle are called possibilistic linear equality systems. This study focuses on the problem of stability (with respect to small changes in the membership function of fuzzy parameters) of the solution in these systems.