线性等式约束二次规划问题的无约束的优化方法

利用矩阵理论，将线性等式约束的二次规划问题非约束化，进而给出了直接法和共轭梯度法两种优化方法。

线性等式约束二次规划的矩阵算法

本文应用具有等式约束的非线性规划的最优解的二阶充分条件。导出线性等式的约束二次规划的最优解的矩阵表达式。这一算法也可应用于一般的非线性规划的迭代算法中。

一类非凸约束二次规划问题的分支定界算法

针对一类非凸约束二次规划问题,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法,主要利用线性松弛技术求得原问题的全局最优值下界,以及区域删除规则缩减不可行区域,证明了算法的收敛性,最后通过数值实验表明算法的收敛速度加快,且该算法有效可行。

基于Matlab线性规划二次优化在钢筋下料中的应用

以西渝高铁某钢筋加工厂钢筋下料为背景,提出一种通过两次优化过程建立方案组合筛选和方案组合优化的一维线性规划模型,使复杂的优化数学理论问题变得直观易懂。该方法通过算例,利用计算机辅助计算软件Matlab,将上述数学模型应用于施工现场,提高钢筋下料计算效率和自动化程度,提升了材料的利用率,从而达到节约成本的目的,具有很强的实用性。

用于线性噪声时变凸二次规划的归零神经网络

针对线性噪声可能会对现有的归零神经网络(ZNN)模型求解时变二次规划(TVQP)问题产生负面影响,从而导致模型收敛缓慢、准确率降低的问题,提出了一种双重积分增强ZNN(DIEZNN)模型。为了解决线性噪声的干扰,在ZNN原有公式基础上引入双重积分,设计了一个激活函数去除线性噪声的影响。理论分析证实了DIEZNN模型具有收敛性和良好的噪声抑制能力。实验结果表明,与传统的梯度神经网络和其他变量ZNN模型相比,DIEZNN模型收敛更快、精度更高,并且能够有效地解决线性噪声的影响。

基于遗传算法-序列二次规划的磁共振被动匀场优化方法

为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通过SQP算法的快速求解,在较少的时间内实现主磁场的第2次优化,同时提高磁共振主磁场的均匀性.采用正则化方法减少磁场均匀所需的铁片质量,并且获得稀疏的铁片分布.在仿真建模的案例研究中,7 T磁共振裸磁场均匀度可以从462×10-6优化到4.5×10-6,并且在匀场空间上仅消耗0.8 kg的铁片.相比于传统的GA优化方法,新方案的磁场均匀性提高了96.7%,总铁片消耗质量减少了85.7%.实验结果表明,GA-SQP算法比其他优化算法具有更强的鲁棒性和竞争力.

随机线性二次问题中一类改进的强化学习方法

随机线性二次问题是一类重要且研究较为成熟的随机控制问题。其中,部分信息条件下的随机线性二次问题是指系统的状态方程或代价函数中存在未知系数的情形,该文在前人工作的基础上,改进部分信息条件下线性二次问题的最优控制在线强化学习算法。所研究系统方程和代价函数的系数都存在未知量,在此条件下,算法通过可观察的样本轨迹和回报函数求得最优控制以及代价函数中的未知系数,进一步地,我们给出迭代过程收敛性与控制稳定性的证明。

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.

不等式约束最优化超线性与二次收敛的强次可行SQP算法

利用ＳＱＰ方法、广义投影技术和强次可行方（向）法思想，建立不等式约束优化一个新的初 始点任意的快速收敛算法．算法每次迭代仅需解一个总存在可行解的二次子规划，或用广义投影 计算“一阶”强次可行下降辅助搜索方向；采用曲线搜索与直线搜索相结合的方法产生步长．在较 温和的条件下，算法具有全局收敛性、强收敛性、超线性与二次收敛性．给出了算法有效的数值试 验．

非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文)

本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。

等式约束的严格凸二次规划问题一个新算法

根据广义乘子法的思想，将等式约束的凸二次规划转化为无约束问题，再利用正交校正共轭梯度法来求解，得到等式约束严格凸二次规划的新算法，不用求逆矩阵，这样可用来解大规模稀疏问题，数值结果表明：在微机４８６／３３上就能解较大规模的随机凸二次规划．

带线性约束0-1二次规划罚参数的改进

本文改进了带线性约束0-1二次规划问题的罚参数下界.改进后的罚参数下界具有良好的性质.在许多情况下,新的下界有所减少,它的选取简便有效.最后给出的两个数值例子阐明了文中定理的结论.

等式约束凸二次规划的不动点迭代算法

提出了等式约束凸二次规划问题的光滑型方法。根据约束优化问题的最优性条件,利用信息论中的极大熵原理,构造了一种基于不动点的光滑迭代算法,并给出了算法的迭代格式。讨论了解存在的必要条件及迭代算法收敛的条件,并通过数值实例与已有算法进行了比较,从而显示了算法的有效性。

不等式约束二次规划的不动点迭代

提出了不等式约束二次规划问题的一个光滑型方法。通过分析最优解满足一线性互补问题这一特征,利用信息论中的极大熵原理求解并获得了基于不动点的光滑迭代算法。分析了解存在的必要条件及迭代算法收敛性,给出了算法的迭代格式,通过数值模拟证明该算法的有效性,从而为不等式约束二次规划问题的求解提供了新途径。

一类带有等式约束的二次规划问题(英文)

研究了一类带有二次目标函数及二次等式约束的优化问题．假定约束是可行、规范的,对于目标函数为正定或半正定的情形,得到了全局最优解的充要条件．

一类带等式约束非光滑最优化问题的逐次二次规划方法

本文对一类带等式约束的非光滑最优化问题给出了一种逐次二次规划方法．这类问题的目标函数是非光滑合成函数，约束函数是非线性光滑函数．该方法通过逐次解二次规划寻找搜索方向，使用ｌ１－罚函数的非精确线搜索得到新的迭代点．

用线性模型方法求解一类等式约束二次规划问题

本文利用统计学中线性模型的理论给出一类等式约束二次规划问题解的表达式。

二次损失下带线性等式约束的多元线性模型中线性预测的可容许性

本文在二次损失下研究了带线性等式约束条件的多元线性模型中条件线性可预测变量的可容许线性预测,并分别在齐次线性预测和非齐次线性预测类中得到了条件线性可预测变量的一个线性预测是可容线性预测的若干充要条件。

等式约束二次规划问题的迭代解法

给出了等式约束二次规划问题和等式约束加权最小二乘问题的迭代解法

不等式约束的凸二次规划问题的新算法

不等式约束的凸二次规划问题的新算法贺力群（北京理工大学计算机科学与工程系，北京１０００８１）摘要目的研究求解不等式约束凸二次规划的新算法。方法根据广义乘子法的思想，将具有不等式约束的凸二次规划问题转化为只有部分分量带非负约束的凸二次规划，通过解此简单...