一个等距于其Hamel基的可分赋范空间(英文)

在(C_B)空间中构造出了一个线性子空间,它与其 Hamel 基是(非线性)等距同构的.

等距逼近问题的一个注记

本文证明了对0≤ε<1/2，任何无限维的带有单位元的抽象M-空间到c0内均不存在ε-等距线性算子且1/2=mindist(C(Ω)，C0(Г))(Ω∈μ)，其中μ是紧的Hausdorff空间全体.

F_((3))型空间的线性等距映射

本文首先引入了赋范对称基的概念,利用其性质以及代数技巧得到了F_((3))型空间等距线性算子的表现定理,从而揭示了三维欧氏空间等距线性算子必为反射与旋转所合成的本质原因,最后应用表现定理得到了E_((3))空间中Tingley问题成立的充要条件,这是一个全新的结果.

Hilbert空间上的保内积映射和保距映射

本文给出Hilbert空间上保内积映射和保距映射的完全刻画.设H,K是实(或复)Hilbert空间,φ:H→为一映射,我们证明了φ为保内积映射的充要条件是φ为线性等距算子;φ为保距映射且φ0=0的充要条件是φ为线性等距算子;而φ为保距映射的充要条件是φ为一个平移映射与一个线性等距算子的复合.