求解首尾差r-循环线性系统的快速算法

基于首尾差r-循环矩阵的概念及其特殊性质,运用多项式矩阵理论,给出了首尾差r-循环线性系统求解的快速算法.当首尾差r-循环矩阵非奇异时,该算法求首尾差r-循环线性系统的唯一解;当首尾差r-循环矩阵奇异时,该算法求首尾差r-循环线性系统的特解和通解.

黑体辐射数值反演的快速稳定算法

讨论采用Tikhonov正则化方法进行黑体辐射数值反演的相关技术问题 ,特别是将双参数模型提供的相当好的正则参数初值与求解Morozov偏差方程的一个三阶收敛格式相结合 ,给出了一个新的、具有高效稳定等特点的混合数值反演算法 ,并进行了数值试验 .这一算法在原则上也适合其它许多物理参数识别问题 (如Fermi体系的反演、各种类型的Abel方程的数值反演等 ) .

Toeplitz系统方程解的数值稳定性分析

本文对目前用于求解Ｔｏｅｐｌｉｔｚ系统方程的快速算法，在解的数值稳定性方面作了严格的分析，具体讨论了良态和病态两种情况，针对病态解，提出一种修正方法。

基于数值积分法灵敏度的快速切负荷算法

快速切除负荷是电力系统在故障后保持稳定的一种常用措施。作者以工程上普遍采用的发电机组最大相对摇摆角小于某一给定值为暂态稳定约束函数,然后基于数值积分法给出了暂态稳定约束函数相对于切负荷控制量的灵敏度计算公式,并在此基础上提出一种新的切负荷算法。由于求解1次所有控制量灵敏度的计算量只相当于计算2次暂态稳定,该算法能快速地计算出使系统保持稳定的切负荷量。此外,该算法还具有原理简单、不存在收敛性问题、控制效果好等特点。

二维线性系流 Roesser 模型鲁棒稳定性参数扰动上界的数值算法

本文对二维线性系统Ｒｏｅｓｓｅｒ模型鲁棒稳定性参数扰动上界进行了深入的讨论，据此给出了参数扰动上界的数值算法．

非线性方程组整体解集的通有稳定性及其本质解

用集值映射上半连续的方法研究了非线性方程组整体解的逼近问题。证明了在Baire分类意义下,方程组的解集的通有稳定性,在此基础上,对本质解的条件作了进一步的讨论,证明了某些方程组没有本质解。

求热传导方程数值解并行算法

本文对热传导方程的初边值问题进行了研究．利用区域分解法构造了高度并行的数值算法．并给出它的稳定性条件和算法精度．最后利用数值算例进一步说明该并行算法有效性和实用性．

倍周期分岔及解稳定性的数值条件研究

本文利用最优设计中的一种新算法——连分式法隐函数理论以及不劝点理论,导出了能反映倍周期分岔数值条件以及周期解稳定情形的两个定理。

一类非线性偏微分方程的数值解法

利用有限差分法,给出了数值求解一类非线性偏微分方程的算法,并分析了算法的稳定性.考虑推广的热方程φ/t=2f(φ)/x2(特别是f为各项次数都为奇数的多项式函数),用Richtmyer线性化方法把向前差分所得的非线性方程组转化为线性方程组,再用经典的数值解法计算得到结果,最后由热方程数值解法的稳定性分析,证明了算法在函数为奇数次的单项式时的稳定性.

求解Hubbard线性系统的快速稳定算法

求解Hubbard线性系统是材料物理中DQMC/HQMC模型的核心问题之一,本文讨论了Hubbard矩阵的结构,然后给出了当能量参数U=O的情况下快速稳定求解Hubbard线性系统的算法.数值实验说明了方法的有效性.

r-循环线性系统求解的快速算法

本文给出ｒ－循环线性系统求解的一种快速算法．当ｒ－循环矩阵非奇异时，该快速算法求出该线性系统的唯一解；当ｒ－循环矩阵奇异时，该快速算法求出该线性系统的通解．

首加尾循环线性系统求解的快速算法

利用多项式快速算法,给出了首加尾循环线性系统求解的快速算法。当首加尾循环矩阵非奇异时,该算法求首加尾循环线性系统的惟一解,当首加尾循环矩阵奇异时,该算法求首加尾循环线性系统的特解和通解。最后,利用首加尾循环矩阵与首加尾向后循环矩阵之间的关系,给出了首加尾向后循环线性系统求解的快速算法。

一种适用于自适应阵的快速LMS算法

提出一种适用于自适应阵的解相关LMS算法,较Widrow等人提出的传统NLMS算法,收敛性与稳定性更优,数字模拟结果表明了这一算法的有效性.

制冷工质R22热力性质的一种快速算法

制冷工质热物性的计算是数值模拟技术非常重要的一个环节,开展这一工作的研究且有重要的价值。本文在结合Martin-Hou方程的基础上提出了制冷工质热力性质的一种快速算法,经实例验证,该算法具有精度高、适应范围广、稳定性好等特点,可供制冷工质热物性算法设计的初学者作参考。

齐次线性方程组基础解系列处理法

利用正交化列处理法和线性变换，给出了一个确定任意齐次线性代数方程组解空间结构的数值计算方法；分析了该方法的收敛性、计算复杂度、数值稳定性和内在并行性，进而探讨了该方法的应用前景。

高速PCB板暂态响应的一种合成数值算法

随着高速PCB板上信号传输速度的不断增加,有损传输线的暂态分析的重要性与日俱增。本文首先将传输线数学模型-电报方程-离散化为高阶常微分方程组,在满足稳定性条件下正确选择时间、空间步长,利用微分方程数值解法编程求解。该方法具有精度高计算时间少的优点。

Pade′逼近(∈—算法)和超几何函数的快速收敛

把Pade'逼近法(∈—算法)应用于计算超几何函数,并讨论了它在数值计算中的适用性。结果表明,∈—算法可提供相当好的实用程序。

随机系统预测控制稳定性分析及快速预测算法

针对随机离散线性系统的预测控制问题,将系统状态的随机预测方程通过基于卡尔曼滤波的预测估计转化为确定性的状态预估方程,从而将随机预测控制问题转化为初始值为当前时刻观测值的确定性在线优化问题;利用构造可行解的方法,推导了随机系统预测控制的稳定性条件;最后利用LQG(linear quadratic Gaussian)虚拟反馈律,提出了一种减少在线计算量并具有稳定性保证的快速预测算法,并通过仿真验证了算法的有效性和稳定性.

随机需求VRP的一个算法

研究了随机需求VRP问题,在服务仅能路由失败一次和不允许部分服务的情况下,给出了两阶段Clarke-Wright模拟退火算法。对需求为均匀分布的VRP问题做了数值试验,给出了具体的方案。数值结果表明这个算法比简单的两阶段模拟退火算法好,而且算法简单,容易实现。这个算法在第Ⅱ阶段模拟退火算法开始时给出了一个比较合理的初始解,较好地处理了大范围交叉的问题,从而使得模拟退火算法快速收敛到近似最优解。

制冷工质热力性质仿真算法

制冷工质热物性的计算是数值模拟技术非常重要的一个环节,开展这一工作的研究且有重要的价值。本文在结合Manin-Hou方程的基础上提出了制冷工质热力性质的一种快速算法,经实例验证,该算法具有精度高、适应范围广、稳定性好等特点。