利用改进微分进化算法实现线性系统逼近

提出一种基于改进的微分进化算法的逼近算法。新算法通过参考粒子群算法惯性权重思想,引入惯性加权系数,在计算初期能够维持个体的多样性,后期能够加快算法的收敛速度,提高了DE算法的性能。最后对典型的稳定线性系统逼近问题进行了数值计算,计算结果证明该算法优于未改进微分进化算法,能够以更少的进化代数和更小的计算量找到高质量的逼近模型。

具有轮盘反转算子的多Agent算法用于线性系统逼近

针对John Holland的反转算子在数值优化中的不合理性,提出了一种轮盘反转算子来克服这种不合理性,并结合该算子提出了一种多Agent进化算法(RAER),证明了算法的全局收敛性.无约束优化仿真实验表明,该算法性能好于其他算法.在求解线性系统逼近工程优化问题时,无论在固定区域还是动态扩展区域搜索,算法都能得到更好的模型,较其他算法能够对搜索区域进行更为充分的探索和求精.RAER算法是实际有效的.

基于人工免疫响应的线性系统逼近

提出一种基于人工免疫响应的线性系统逼近算法.给出了人工免疫响应的四元组模型,为免疫响应过程建立了一个可用于工程计算的数学模型;设计了克隆选择、免疫记忆和免疫调节等具体操作,模拟了抗体克隆选择、免疫记忆、基因免疫、免疫耐受等现象,实现了人工免疫响应的记忆学习.基于抗体群的随机状态转移过程,证明了新算法具有全局收敛性.基于两个典型的稳定或非稳定线性系统逼近问题的数值试验表明,无论在固定的区间内搜索还是在动态扩展的区间内搜索,人工免疫响应算法都能得到线性系统的最优逼近模型,算法是有效的.

关于庞卡莱映射逼近的一个反例

在Wiggins S.所著的书《Global Bifurcations and Chaos》的第三章中分别讨论了在双曲奇点附近庞加莱映射与其线性逼近的误差,以及它们的导数之间的误差,即其证明了:P0-PL0=Ο(ε2)与DP0-DPL0=O(ε2).针对该本书中提出来的庞卡莱映射线性逼近理论,构造出一个反例,通过利用等价关系和不等式等一些技巧,不仅说明了书中的上述两个逼近误差是错误的,而且指出了书中用来证明该线性逼近理论的引理都是不正确的.

混合人工蜂群算法

针对人工蜂群算法收敛速度慢、容易出现"早熟"的缺点,提出了一种混合的人工蜂群算法(hybridartificial bee colony,HABC)。在人工蜂群算法的迭代中引入淘汰规则和新的搜索策略,以提高算法的收敛速度;同时,为了维护群体的多样性,对种群中的个体采用差分进化。通过对一个调频(frequency-modulated,FM)合成器参数优化问题测试,表明该算法能够有效地克服"早熟"现象,提高了全局寻优的能力。将其应用于线性系统逼近问题,仿真实验表明该算法是快速有效的。