线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法

在去掉非退化假设条件下 ,提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法 。

线性约束优化问题的共轭梯度型算法及其收敛性

将共轭梯度法与广义投影技术相结合 ,给出了一个求解带线性等式、不等式约束优化问题的共轭梯度型算法 ,证明了算法的性质及全局收敛性 ,首次将共轭梯度法推广应用于求解带约束条件的优化问题 .

非线性约束优化问题的一个修正Lagrangian算法

基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法．在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tucker点,并且建立了解的误差上界．最后给出一些约束优化问题的数值结果．

用混沌搜索求解非线性约束优化问题

提出了一种用混沌搜索求解非线性约束优化的新方法 .利用罚函数思想将约束问题无约束化 ,再利用混沌的内在随机性与遍历性进行求解 .算例仿真结果表明 ,算法简单实用 ,性能良好 ,是解决非线性约束优化问题的有效途径 .

复合形法解决多维非线性有约束优化问题

由于实际工程中的优化问题大多为多维非线性有约束优化问题 ,本文针对问题考虑了搜索方向和约束条件 ,提出较为实用而且简便的复合形法来确定搜索区间。用其解决了一些实际问题 。

用正交设计方法求解非线性规划的区间约束最优化问题

给出了以正交设计原理为基础的两种方法———正交表法和加点正交表法,求解非线性规划的区间约束最优化问题。方法不要求目标函数可导,不依赖于初始点,计算速度快,算法简单,容易编成程序在计算机上执行。用检验考题对算法进行了验证。

求解线性等式约束优化问题的移动渐近线法

针对线性等式约束优化问题,提出了一种新的移动渐近线算法。先将原问题转为以搜索方向为设计变量的新的优化问题,使用零空间技术处理进一步简化为无约束优化问题。然后,在迭代过程中,构造目标函数的移动渐近线函数且组成优化问题,求解优化问题获得下降搜索方向和搜索步长。我们讨论了算法的参数选取准则,并证明了该算法的全局收敛性。试验结果表明算法是有效地求解大规模的线性约束优化问题。

约束优化问题的广义投影梯度算法分析

对非退化和退化两种情形下的不等式约束优化问题的广义投影梯度算法作了分析,发现所采用的两种不同的求解迭代方向的方法在本质上是相同的。公式法结构简单、便于计算,而在处理退化问题上线性系统求解则体现优越性。

基于Huber损失和Capped-L1正则的线性不等式约束稀疏优化问题研究

对多元线性回归中回归系数的估计问题,本文考虑了基于Huber损失和线性不等式约束的稀疏优化模型。首先,给出了稀疏优化的原问题、基于Capped-L1正则的松弛问题和基于约束惩罚的无约束问题三种模型。其次,借助惩罚模型方向稳定点的下界性质,在一定条件下分析了三种模型全局最优解的等价性。最后,提出了光滑化惩罚算法,并证明了该算法的收敛性。本文为求解线性不等式约束稀疏优化问题提供了理论和方法基础。

求解一类约束优化问题的Newton分裂算法

本文给出了求解一类约束优化问题的一个Newton分裂算法,并证明了算法的局部平方收敛性.该算法与已有算法相比,具有计算量小的特点,因而特别适合于求解大规模问题.为进一步降低算法的计算复杂性,我们结合Broyden算法,给出了两类Broyden类分裂算法.

基于粒子群优化算法的稀疏信号盲分离

把粒子群优化算法应用于稀疏信号盲分离中,采用基于粒子群优化算法的聚类算法来估计混合矩阵;然后利用粒子群优化算法在求解具有线性约束优化问题时,只需在初始化时粒子满足线性约束条件,无须做其它处理的特点来求解稀疏源信号,从而给出了一种基于粒子群优化算法的稀疏信号盲分离算法。该算法计算量小,精度较高。仿真结果表明该算法是有效的,具有良好的分离性能。

遗传算法与惩罚函数法在机械优化设计中的应用

提出了应用于机械优化设计的"遗传算法+惩罚函数法"的通用算法.它非常适合求解复杂的非线性约束优化问题.本通用算法既克服了传统优化方法的缺点,得到了一个较为理想的全域最优解;同时也改善了遗传算法的局限性.

非线性约束最优化问题的多目标模拟退火算法

给出了非线性约束问题的一种新解法;首先将其转化为多目标优化问题,提出了高效模拟退火算法求解多目标最优解问题,通过搜索操作和参数的合理设计,以及试验函数的验证,证明了给出的SA算法是一类有效的多目标优化算法.

惯性对称交替方向乘子算法

在本文中提出一种惯性对称交替方向乘子法求解两分块凸极小化优化问题,文章中证明了所提算法收敛到原问题的最优解,最后通过数据分析,验证所提算法的有效性和优越性。

一种解决无约束非线性最优化问题的SD模型

根据解决无约束非线性最优化问题的传统解析思路 ,创建了用于解决该问题的系统动力学( SD)模型 ,将 SD的优势应用于该问题的解决 ,取得了比传统方法更理想的结果。同时 ,提出了 SD流图中通用记忆环节的概念 ,并使其模块化。然后 ,从理论上说明了 SD模型用于解决无约束非线性最优化问题的有效性。最后 ,通过一个具体的无约束非线性最优化的实例 ,验证了用于解决该问题的

基于求解非线性方程组的并行遗传算法的设计

作者将非线性方程组的数值求解问题转化为线性约束最优化问题,然后利用遗传算法求解该最优化问题。为防止遗传算法过早收敛,作者将遗传算法改进为自适应并行遗传算法。数值模拟实验表明,该文的算法从另一个角度为求解非线性方程组提供了一条比较有效的途径。

等式与界约束非线性优化的信赖域增广Lagrangian算法

This paper presents an augmented Lagrangian algorithm for nonlinear opti- mization of equality and bounded constraints. The method includes internal it- erations and outer iterations, which uses a trust region interior-point method in internal iteration. Under some conditions, the paper proves finite termination of internal iteration and analyses the local convergence of accelerating internal mini- mizer iterations. It also proves the global convergence of main algorithm when the approximate solution of internal minimizer is satisfied some conditions.

MFCQ下的广义投影梯度算法

讨论了非线性不等式和等式约束优化问题在退化情形下的求解方法。首先通过引入恰当的罚函数,将原问题转化成一个只含不等式约束的辅助规划,给出了一般约束优化问题的广义梯度投影算法,在MFCQ下,证明了算法的全局收敛性。

一种基于随机排序法的混合MIMIC算法

通过随机排序法思想定义panduan函数来处理约束条件,提出一种基于随机排序法的混合MIMIC算法,改进后的MIMIC算法能够搜索到非线性约束优化问题的最优解.数值试验表明:该算法具有很强的全局搜索能力,能收敛到满足约束条件的全局最优解,是解决非线性约束优化问题的一种有效算法.

采用WOLFE搜索的BFGSSQP算法

X .Chen给出了一个用于解决LC1 线性约束优化问题的BFGS SQP算法 ,这个算法是用Armijo线性搜索原则来求步长的 .采用Wolfe线性搜索原则来替代该BFGS SQP算法的Armijo原则 ,经过类似的分析 ,同样得到了BFGS SQP算法的全局收敛性及超线性收剑性 .