统计分析系统在非线性约束问题中的应用

优化问题的求解一般是由工程人员自行编程求解 ,程序存在兼容性差、可靠性低、人机界面不友好等一系列问题 .统计分析系统则有效地解决了上述问题 ,并能灵活地监控优化过程 。

一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

针对灰色约束非线性规划问题,设计了一种改进蚁群算法.该算法采用了正反馈机制,在对灰色约束非线性规划问题白化处理后,将罚函数方法引入到目标函数中,同时给出了改进蚁群算法的仿真流程.实例应用表明,将改进后的蚁群算法应用于灰色约束非线性规划问题的求解是可行有效的.

线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法

在去掉非退化假设条件下 ,提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法 。

线性约束优化问题的共轭梯度型算法及其收敛性

将共轭梯度法与广义投影技术相结合 ,给出了一个求解带线性等式、不等式约束优化问题的共轭梯度型算法 ,证明了算法的性质及全局收敛性 ,首次将共轭梯度法推广应用于求解带约束条件的优化问题 .

非线性约束优化问题的一个修正Lagrangian算法

基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法．在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tucker点,并且建立了解的误差上界．最后给出一些约束优化问题的数值结果．

复合形法解决多维非线性有约束优化问题

由于实际工程中的优化问题大多为多维非线性有约束优化问题 ,本文针对问题考虑了搜索方向和约束条件 ,提出较为实用而且简便的复合形法来确定搜索区间。用其解决了一些实际问题 。

无约束非线性l_p问题的调节熵方法

本文构造了求解无约束非线性lp问题的新方法——调节熵函数法。给出了数值算法,证明了算法的收敛性。通过数值仿真将该方法与求解无约束非线性lp问题的极大熵函数法进行了比较,表明该算法是十分有效的。

用正交设计方法求解非线性规划的区间约束最优化问题

给出了以正交设计原理为基础的两种方法———正交表法和加点正交表法,求解非线性规划的区间约束最优化问题。方法不要求目标函数可导,不依赖于初始点,计算速度快,算法简单,容易编成程序在计算机上执行。用检验考题对算法进行了验证。

约束非线性l_p问题的调节熵方法

首先介绍了调节熵函数及其性质,然后通过调节熵函数及罚函数技术将一类约束非线性lp规划问题转化为可微的优化问题,再设计其求解算法,并通过数值算例与极大熵函数求法进行比较.结果表明该算法收敛速度更快.

求解线性约束规划问题的信赖域仿射尺度法

考虑到求解线性规划问题的仿射尺度法实际有效 ,但有时不具有全局收敛性 ,而求解无约束优化问题的信赖域法具有很好的全局收敛性 ,结合求解线性规划问题的仿射尺度法和求解无约束优化问题的信赖域法 ,给出了求解线性约束规划问题的一种信赖域仿射尺度法 ,并证明了该算法的收敛性 .数值试验表明 ,所给方法是实际有效的 .

机会约束随机非线性互补问题的一个光滑近似

随机非线性互补问题在很多领域有重要的应用价值,由于该类问题参数的不确定性,给数值计算带来很大困难.基于Fischer-Burmeister NCP函数,将随机非线性互补问题重构为随机方程组,在一定的置信水平下,将随机非线性互补问题转化为机会约束随机非线性互补问题,使之以极大的概率成立.该类问题通常是非凸非光滑的,基于CHKS光滑和函数,构造光滑近似函数,建立了光滑近似问题并证明了两者的等价性.

约束非线性规划问题的辅助函数算法

研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和"准"罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数的局部极小点y*很容易求得,并且y*位于比x*更低的盆域中,从而y*可以作为第一阶段中的初始点,从而找到另一个更好的局部极小点.两个阶段不断循环,只要原问题具有有限个局部极小点,就可以找到它的全局极小点.为了测试算法的性能,对几个测试问题进行了求解.结果表明算法有效的,可以快捷的跳出局部极小点达到全局极小点.

约束非线性l_1问题的极大熵方法

本文给出求解约束非线性l1问题的极大熵方法并证明了其收敛性。给出了极大熵与增广La grange乘子法相结合的算法 ,最后给出一个算例。

求解线性等式约束优化问题的移动渐近线法

针对线性等式约束优化问题,提出了一种新的移动渐近线算法。先将原问题转为以搜索方向为设计变量的新的优化问题,使用零空间技术处理进一步简化为无约束优化问题。然后,在迭代过程中,构造目标函数的移动渐近线函数且组成优化问题,求解优化问题获得下降搜索方向和搜索步长。我们讨论了算法的参数选取准则,并证明了该算法的全局收敛性。试验结果表明算法是有效地求解大规模的线性约束优化问题。

非线性互补约束均衡问题的改进SQP算法

为了对可行序列二次规划算法进行研究与创新,利用逐步逼近思想,对互补约束条件光滑化,将均衡问题等价转化为一个光滑的标准非线性规划问题,进而利用序列二次规划算法思想求解。给出了SQP算法中辅助方向的存在性分析和具体求解方法,使算法更加合理可行。

线性互补约束问题的乘子法

文给出了一种新的互补问题的价值函数,从而把线性互补约束问题等价地转化为一般约束优化问题.接着,本文又得到了它的B稳定点.

基于Huber损失和Capped-L1正则的线性不等式约束稀疏优化问题研究

对多元线性回归中回归系数的估计问题,本文考虑了基于Huber损失和线性不等式约束的稀疏优化模型。首先,给出了稀疏优化的原问题、基于Capped-L1正则的松弛问题和基于约束惩罚的无约束问题三种模型。其次,借助惩罚模型方向稳定点的下界性质,在一定条件下分析了三种模型全局最优解的等价性。最后,提出了光滑化惩罚算法,并证明了该算法的收敛性。本文为求解线性不等式约束稀疏优化问题提供了理论和方法基础。

约束优化问题的广义投影梯度算法分析

对非退化和退化两种情形下的不等式约束优化问题的广义投影梯度算法作了分析,发现所采用的两种不同的求解迭代方向的方法在本质上是相同的。公式法结构简单、便于计算,而在处理退化问题上线性系统求解则体现优越性。

线性约束规划拓广的既约梯度法及其收敛性

本文首先给出由线性等式和不等式以及部分变量非负组成的约束集的一个新的转轴运算。它是以往转轴运算的推广。然后,以此为基础,建立该约束条件下的非线性规划的一个拓广的既约梯度法,它是既约梯度法的广泛推广和改进。算法不需增加任何松驰变量,以致提高问题的维数,扩大问题的规模;方法直接对原问题进行求解。本文算法对一般线性约束规划具有广泛的实用性,其处理技巧带有普遍意义。在非退化假设下,本文算法具有全局收敛性。

线性约束严凸可分规划的对偶梯度法

在[1]及[2]中考虑了原目标函数是强凸的情形,本文考虑更一般的情形,即原目标函数是严凸的,给出了其求解的对偶梯度法;对偶问题可分解成n个一维问题,而一维问题的解可直接得到,从而得到原问题的解,并证明了算法的收敛性。