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非线性维数约减算法在文档聚类中的应用
1
作者 孙越恒 侯越先 何丕廉 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第2期488-490,共3页
提出一种非线性维数约减算法——自组织等距嵌入实现高维文档数据的压缩,并在文档聚类实验中,与经典的线性维数约减算法—隐含语义索引进行了比较研究。实验结果表明,在复杂度显著低于LSI算法的同时,SIE算法取得了优于LSI算法的性能,且... 提出一种非线性维数约减算法——自组织等距嵌入实现高维文档数据的压缩,并在文档聚类实验中,与经典的线性维数约减算法—隐含语义索引进行了比较研究。实验结果表明,在复杂度显著低于LSI算法的同时,SIE算法取得了优于LSI算法的性能,且高于基准性能。 展开更多
关键词 线性维数约减 线性维数约减 自组织等距嵌入 文档聚类
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基于局域主方向重构的适应性非线性维数约减 被引量:6
2
作者 侯越先 吴静怡 何丕廉 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2006年第4期895-897,共3页
现有的主要非线性维数约减算法,如SIE和Isomap等,其邻域参数的设定是全局性的。仿真表明,对于局域流形结构差异较大的数据集,全局一致的邻域参数可能无法获得合理的嵌入结果。为此给出基于局域主方向重构的适应性邻域选择算法。算法首... 现有的主要非线性维数约减算法,如SIE和Isomap等,其邻域参数的设定是全局性的。仿真表明,对于局域流形结构差异较大的数据集,全局一致的邻域参数可能无法获得合理的嵌入结果。为此给出基于局域主方向重构的适应性邻域选择算法。算法首先为每个参考点选择一个邻域集,使各邻域集近似处于局域主线性子空间,并计算各邻域集的基向量集;再由基向量集对各邻域点的线性拟合误差判定该邻域点与主线性子空间的偏离程度,删除偏离较大的点。仿真表明,基于局域主方向重构的适应性邻域选择可有效处理局域流形结构差异较大的数据集;且相对于已有的适应性邻域选择算法,可以更好屏蔽靠近参考点的孤立噪声点及较大的空间曲率导致的虚假连通性。 展开更多
关键词 线性维数约减 适应性邻域选择 局域主方向 流形学习
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基于自组织的鲁棒非线性维数约减算法 被引量:4
3
作者 侯越先 丁峥 何丕廉 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期188-195,共8页
现有的非线性维数约减算法需要求解大尺度特征值问题 由于特征值问题至少二次的计算复杂性 ,这类算法在大样本集上的应用较受限制 此外 ,现有算法的全局优化机制对于噪声较为敏感 ,且需要考虑“病态矩阵”的计算精度问题 提出时间复... 现有的非线性维数约减算法需要求解大尺度特征值问题 由于特征值问题至少二次的计算复杂性 ,这类算法在大样本集上的应用较受限制 此外 ,现有算法的全局优化机制对于噪声较为敏感 ,且需要考虑“病态矩阵”的计算精度问题 提出时间复杂性为O (NlogN)的自组织非线性维数约减算法SIE SIE的主要计算过程是局域的 ,可提高算法抗噪性、回避病态矩阵的计算精度问题 仿真表明 ,对于无噪数据和含噪数据 。 展开更多
关键词 线性维数约减 自组织 鲁棒性 机器学习
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基于统计判据的非线性维数约简
4
作者 侯越先 吴静怡 +1 位作者 张扬 何丕廉 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期28-34,共7页
现有非线性维数约简算法均需要人工设定适当的邻域点数k(或者邻域半ε)才能获得合理的嵌入结果.但常用的基于嵌入残差的邻域参数选择方法本质上是循环依赖的,不能有效工作.为实现非线性维数约简算法的定量评价的参数辨识,从讨论优化... 现有非线性维数约简算法均需要人工设定适当的邻域点数k(或者邻域半ε)才能获得合理的嵌入结果.但常用的基于嵌入残差的邻域参数选择方法本质上是循环依赖的,不能有效工作.为实现非线性维数约简算法的定量评价的参数辨识,从讨论优化嵌入的基本判定原则出发,给出了基于空域互信息和正则依赖指数谱的优化嵌入判据实现嵌入质量的定量评价和非线性维数约简算法的非监督参数辨识.仿真实验表明,直观的嵌入质量可被优化嵌入判据有效反映,且由嵌入集拟合恢复原数据集时的拟合精度与优化嵌入判据之间存在显著的正相关. 展开更多
关键词 流形学习 线性维数约简 空域互信息 正规依赖指 自组织等距嵌入 优化嵌入判据
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基于非线性维数缩减的复杂网络聚类可视化
5
作者 杨树忠 罗四维 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2007年第z2期164-168,共5页
提出了一种新的复杂网络聚类可视化方法,该方法基于非线性维数缩减技术:Isomap.在算法中首先根据网络的邻接矩阵定义了一种新的成对节点间的图距离,然后把由该距离计算得出的节点间的距离矩阵作为Isomap的输入,将网络的节点投影到二维... 提出了一种新的复杂网络聚类可视化方法,该方法基于非线性维数缩减技术:Isomap.在算法中首先根据网络的邻接矩阵定义了一种新的成对节点间的图距离,然后把由该距离计算得出的节点间的距离矩阵作为Isomap的输入,将网络的节点投影到二维平面上.实验表明,投影后的点在二维平面上的分布能够保持原始网络中的局部和全局的几何结构,且具有更均匀的分布,这对于网络节点的聚类可视化大有裨益. 展开更多
关键词 复杂网络 线性维数缩减 聚类可视化
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布尔函数的线性维数与非线性度 被引量:1
6
作者 余昭平 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第4期469-472,共4页
本文讨论了布尔函数的线性维数与非线性度的有关性质,证明了布尔函数变元个数、代数次数和线性维数之间的关系。
关键词 BENT函 线性 仿射函 线性维数 布尔函
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应用线性方程组理论证明矩阵秩的性质 被引量:1
7
作者 张姗梅 刘耀军 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2024年第2期62-68,共7页
利用矩阵秩的定义证明矩阵秩的性质时,需要使用行列式的性质,证明过程较为复杂。线性方程组解的理论与矩阵秩的内在联系,使得用线性方程组解的理论证明矩阵秩的性质成为可能。应用线性方程组解的理论,可将矩阵秩的等式证明转化为线性方... 利用矩阵秩的定义证明矩阵秩的性质时,需要使用行列式的性质,证明过程较为复杂。线性方程组解的理论与矩阵秩的内在联系,使得用线性方程组解的理论证明矩阵秩的性质成为可能。应用线性方程组解的理论,可将矩阵秩的等式证明转化为线性方程组解空间相等的证明;将矩阵秩的不等式的证明转化为解空间包含的证明。从行列式性质法的证明转化为集合间关系的证明,不仅简化了矩阵秩的性质的证明,而且证明过程便于理解。 展开更多
关键词 线性方程组的解 矩阵的秩 线性空间的
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希尔伯特空间H中两种维数的比较 被引量:1
8
作者 吴亚敏 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2013年第3期36-37,共2页
希尔伯特空间H(Hilbert space)具有两种维数,一种是正交维数,另一种是线性维数.文章简述这两种维数概念之间的关系,得到希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数的结论.
关键词 希尔伯特空间 欧几里得空间 正交 线性维数
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基于等维度独立多流形的DC-ISOMAP算法 被引量:7
9
作者 高小方 梁吉业 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1690-1699,共10页
流形学习已经成为机器学习与数据挖掘领域中一个重要的研究课题.目前的流形学习算法都假设所研究的高维数据存在于同一个流形上,并不能支持或者应用于大量存在的采样于多流形上的高维数据.针对等维度的独立多流形DC-ISOMAP算法,首先通... 流形学习已经成为机器学习与数据挖掘领域中一个重要的研究课题.目前的流形学习算法都假设所研究的高维数据存在于同一个流形上,并不能支持或者应用于大量存在的采样于多流形上的高维数据.针对等维度的独立多流形DC-ISOMAP算法,首先通过从采样密集点开始扩展切空间的方法将多流形准确分解为单个流形,并逐个计算其低维嵌入,然后基于各子流形间的内部位置关系将其低维嵌入组合起来,得到最终的嵌入结果.实验结果表明,该算法在人造数据和实际的人脸图像数据上都能有效地计算出高维数据的低维嵌入结果. 展开更多
关键词 线性维数约简 流形学习 独立多流形 切空间 DC—ISOMAP
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多流形上的数据分类算法
10
作者 符茂胜 罗斌 +1 位作者 孔敏 刘仁金 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第31期24-26,共3页
与传统的基于流形的数据分类算法大都假设数据位于同一个流形上不同,假设多类数据分别位于不同的流形上。提出了一种基于多流形的数据分类算法,算法大致分为两步:学习过程和测试过程。学习过程采用线性流形学习方法获得训练数据的低维... 与传统的基于流形的数据分类算法大都假设数据位于同一个流形上不同,假设多类数据分别位于不同的流形上。提出了一种基于多流形的数据分类算法,算法大致分为两步:学习过程和测试过程。学习过程采用线性流形学习方法获得训练数据的低维坐标和映射矩阵,测试阶段则利用嵌入空间中对应测试数据点与其k个邻域点的重构误差值来决定其类别。在人工合成数据和coil-20数据库上的实验都表明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 线性维数约简 流形学习 K近邻
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基于等维度独立多流形的DC-ISOMAP算法
11
作者 高小方 梁吉业 《新型工业化》 2013年第3期85-96,共12页
流形学习已经成为机器学习与数据挖掘领域的一个重要的研究课题。目前的流形学习算法都假设所研究的高维数据存在于同一个流形上,并不能支持或者应用于大量存在的采样于多流形上的高维数据。本文针对等维度的独立多流形提出了DC-ISOMAP... 流形学习已经成为机器学习与数据挖掘领域的一个重要的研究课题。目前的流形学习算法都假设所研究的高维数据存在于同一个流形上,并不能支持或者应用于大量存在的采样于多流形上的高维数据。本文针对等维度的独立多流形提出了DC-ISOMAP算法。该算法首先通过从采样密集点开始扩展切空间的方法将多流形准确分解为单个流形,并逐个计算其低维嵌入,然后基于各子流形间的内部位置关系将其低维嵌入组合起来,得到最终的嵌入结果。实验结果表明,该算法在人造数据和实际的人脸图像数据上都能有效地计算出高维数据的低维嵌入结果。 展开更多
关键词 机器学习 线性维数约简 流形学习 独立多流形 切空间 DC-ISOMAP
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基于等维度独立多流形的DC-ISOMAP算法
12
作者 高小方 梁吉业 《新型工业化》 2013年第4期-,共12页
流形学习已经成为机器学习与数据挖掘领域的一个重要的研究课题。目前的流形学习算法都假设所研究的高维数据存在于同一个流形上,并不能支持或者应用于大量存在的采样于多流形上的高维数据。本文针对等维度的独立多流形提出了DC-ISOMAP... 流形学习已经成为机器学习与数据挖掘领域的一个重要的研究课题。目前的流形学习算法都假设所研究的高维数据存在于同一个流形上,并不能支持或者应用于大量存在的采样于多流形上的高维数据。本文针对等维度的独立多流形提出了DC-ISOMAP算法。该算法首先通过从采样密集点开始扩展切空间的方法将多流形准确分解为单个流形,并逐个计算其低维嵌入,然后基于各子流形间的内部位置关系将其低维嵌入组合起来,得到最终的嵌入结果。实验结果表明,该算法在人造数据和实际的人脸图像数据上都能有效地计算出高维数据的低维嵌入结果。 展开更多
关键词 机器学习 线性维数约简 流形学习 独立多流形 切空间 DC-ISOMAP
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基于增量切空间校准的自适应流式大数据学习算法 被引量:1
13
作者 谈超 吉根林 赵斌 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2017年第11期2547-2557,共11页
流形学习是为了寻找高维空间中观测数据的低维嵌入.作为一种有效的非线性维数约减方法,流形学习被广泛应用于数据挖掘、模式识别等机器学习领域.然而,对于样本外点学习、增量学习和在线学习等流形学习方法,面对流式大数据的学习算法时... 流形学习是为了寻找高维空间中观测数据的低维嵌入.作为一种有效的非线性维数约减方法,流形学习被广泛应用于数据挖掘、模式识别等机器学习领域.然而,对于样本外点学习、增量学习和在线学习等流形学习方法,面对流式大数据的学习算法时间效率较低.为此提出了一种新的基于增量切空间的自适应流式大数据学习算法(self-adaptive streaming big data learning algorithm based on incremental tangent space alignment,SLITSA),该算法采用增量PCA的思想,增量地构造子空间,能在线或增量地检测数据流中的内在低维流形结构,在迭代过程中构建新的切空间进行调准,保证了算法的收敛性并降低了重构误差.通过人工数据集以及真实数据集上的实验表明:该算法分类精度和时间效率优于其他学习算法,可推广到在线或流式大数据的应用当中. 展开更多
关键词 流形学习 线性维数约减 流式大 增量切空间 自适应
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基于局部线性嵌入的多流形学习
14
作者 钱键 《信息系统工程》 2012年第10期122-123,共2页
局部线性嵌入(LLE)算法要求样本数据均匀稠密地分布于单个的流形上。当样本数据位于多个子流形上时,原始LLE算法无法得到合理的低维全局嵌入。本文提出了一种基于LLE的多类数据流形学习算法,其基本的思想是构建k重最小生成树代替欧氏完... 局部线性嵌入(LLE)算法要求样本数据均匀稠密地分布于单个的流形上。当样本数据位于多个子流形上时,原始LLE算法无法得到合理的低维全局嵌入。本文提出了一种基于LLE的多类数据流形学习算法,其基本的思想是构建k重最小生成树代替欧氏完全图,并通过修正类间边割集中数据点的邻域关系获得全局连通的k近邻图。人工合成数据和实际数据上的实验都表明了算法的有效性。 展开更多
关键词 线性维数约简 局部线性嵌入 流形学习
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基于双重近邻图的有监督流形学习算法 被引量:1
15
作者 符茂胜 傅思勇 +1 位作者 金星 吴其平 《皖西学院学报》 2015年第2期47-50,共4页
提出了一种有监督的流形学习算法,算法首先构建双重近邻图,即类内近邻图和类间近邻图,从而获得相应的类内邻接矩阵和类间邻接矩阵,并在LPP框架下构建最优的低维嵌入。人工合成数据和实际数据上的实验都表明了所提算法优于一些线性和非... 提出了一种有监督的流形学习算法,算法首先构建双重近邻图,即类内近邻图和类间近邻图,从而获得相应的类内邻接矩阵和类间邻接矩阵,并在LPP框架下构建最优的低维嵌入。人工合成数据和实际数据上的实验都表明了所提算法优于一些线性和非线性的嵌入算法。 展开更多
关键词 线性维数约简 保局投影 流形学习 双重临近图
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S_i类多项式的生成规律及Maple应用程序 被引量:3
16
作者 刘保乾 《嘉应学院学报》 2008年第3期13-17,共5页
用生成运算揭示了多项式扩展级的递增规律,并用这种规律得到了一种构造Si类多项式的方法;给出了自动输出Si类多项式的Maple程序。
关键词 Si类多项式 多项式线性空间的 多项式的扩展级
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再谈多项式的平方型分拆 被引量:2
17
作者 刘保乾 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期43-50,共8页
得到了多项式平方型分拆和1次方分拆的算法和Maple应用程序;证明了变元相等取值为零的多项式总是可以进行1次方分拆的;发现了平方型多项式线性空间的维数与同元同次半正定多项式线性空间的维数总是相等的;差分代换缺项多项式总可以进行... 得到了多项式平方型分拆和1次方分拆的算法和Maple应用程序;证明了变元相等取值为零的多项式总是可以进行1次方分拆的;发现了平方型多项式线性空间的维数与同元同次半正定多项式线性空间的维数总是相等的;差分代换缺项多项式总可以进行平方分拆;提出了待解决的问题。 展开更多
关键词 多项式的t次方分拆 缺项多项式 多项式线性空间的 机器证明
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Imperfect preventive maintenance for numerical control machine tools with log-linear virtual age process 被引量:4
18
作者 郭俊锋 芮执元 +1 位作者 冯瑞成 魏兴春 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第12期4497-4502,共6页
Based on the log-linear virtual age process, an imperfect preventive maintenance policy for numerical control(NC)machine tools with random maintenance quality is proposed. The proposed model is a combination of the Ki... Based on the log-linear virtual age process, an imperfect preventive maintenance policy for numerical control(NC)machine tools with random maintenance quality is proposed. The proposed model is a combination of the Kijima type virtual age model and the failure intensity adjustment model. Maintenance intervals of the proposed hybrid model are derived when the failure intensity increase factor and the restoration factor are both random variables with uniform distribution. The optimal maintenance policy in infinite time horizon is presented. A numerical example is given when the failures of NC machine tools are described by the log-linear process. Finally, a discussion is presented to show how the optimal results depend on the different cost parameters. 展开更多
关键词 reliability imperfect preventive maintenance virtual age log-linear process failure intensity
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Characterization of surface EMG signals using improved approximate entropy 被引量:3
19
作者 CHEN Wei-ting WANG Zhi-zhong REN Xiao-mei 《Journal of Zhejiang University-Science B(Biomedicine & Biotechnology)》 SCIE CAS CSCD 2006年第10期844-848,共5页
An improved approximate entropy (ApEn) is presented and applied to characterize surface electromyography (sEMG) signals. In most previous experiments using nonlinear dynamic analysis, this certain processing was often... An improved approximate entropy (ApEn) is presented and applied to characterize surface electromyography (sEMG) signals. In most previous experiments using nonlinear dynamic analysis, this certain processing was often confronted with the problem of insufficient data points and noisy circumstances, which led to unsatisfactory results. Compared with fractal dimension as well as the standard ApEn, the improved ApEn can extract information underlying sEMG signals more efficiently and accu- rately. The method introduced here can also be applied to other medium-sized and noisy physiological signals. 展开更多
关键词 Surface EMG (sEMG) signal Nonlinear analysis Approximate entropy (ApEn) Fractal dimension
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Linear manifold clustering for high dimensional data based on line manifold searching and fusing 被引量:1
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作者 黎刚果 王正志 +2 位作者 王晓敏 倪青山 强波 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2010年第5期1058-1069,共12页
High dimensional data clustering,with the inherent sparsity of data and the existence of noise,is a serious challenge for clustering algorithms.A new linear manifold clustering method was proposed to address this prob... High dimensional data clustering,with the inherent sparsity of data and the existence of noise,is a serious challenge for clustering algorithms.A new linear manifold clustering method was proposed to address this problem.The basic idea was to search the line manifold clusters hidden in datasets,and then fuse some of the line manifold clusters to construct higher dimensional manifold clusters.The orthogonal distance and the tangent distance were considered together as the linear manifold distance metrics. Spatial neighbor information was fully utilized to construct the original line manifold and optimize line manifolds during the line manifold cluster searching procedure.The results obtained from experiments over real and synthetic data sets demonstrate the superiority of the proposed method over some competing clustering methods in terms of accuracy and computation time.The proposed method is able to obtain high clustering accuracy for various data sets with different sizes,manifold dimensions and noise ratios,which confirms the anti-noise capability and high clustering accuracy of the proposed method for high dimensional data. 展开更多
关键词 linear manifold subspace clustering line manifold data mining data fusing clustering algorithm
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