具非线性耗散项的p-方程组的初值问题

讨论具有非线性耗散项p-方程组的初值问题,对初值的C0模不加小性假设,而要求其一阶导数适当小,证明了其光滑解的整体存在性,并用经典解的特征线法获得解的C0模估计,应用极值原理得到解的偏导数的一致估计。

带有一般线性耗散项的p-方程组解的衰减估计

该文主要研究带有一般的线性耗散项的p-方程组Cauchy问题解的衰减性.该文采用Fourier变换的方法,利用基本解方法构造Cauchy问题的解,证明了当初始值有紧支集、耗散项系数满足一定条件时p-方程组Cauchy问题的解任意阶导数具有衰减性.该文的讨论可以推广到更加一般的2×2带耗散项的双曲型方程组的情形.

具非线性耗散项的p-方程组的整体光滑解

研究具非线性耗散项的p-方程组的初值问题.在非线性耗散项较弱的假设条件下,解除了对初值的C1-模的小性限制.即对初值的C0-模不加小性限制,而需其一阶导数的C0-模足够小.运用经典的特征线法和极值原理,分别得到解的C0-模估计和偏导数的C0-模估计.根据光滑解的局部存在性定理和先验估计的结果,利用逐步延拓法,证明初值问题的整体光滑解的唯一存在性.

一类带线性耗散项的2×2双曲型方程组解的衰减估计

本文利用Fourier分析方法研究了一类带线性耗散项的2×2双曲型方程组Cauchy问题解的衰减性。且在取特定的值后得到了具有内部耗散的一维等熵流体动力学方程组Cauchy问题解的衰减性。

具有二次耗散非线性项的二维薛定谔方程组解的衰减估计

研究了具有二次耗散非线性项的二维薛定谔方程组的柯西问题。在质量共振条件下,讨论了此类非线性薛定谔方程组小初值问题整体解的存在性,并推导出了其整体解的时间衰减估计。

一类具弱非线性耗散项粘弹性波方程解的能量衰减估计

通过运用扰动能量方法研究了一类具有弱非线性耗散项粘弹性波方程解的能量衰减性,其中耗散项显依赖于时间t,得到解的衰减率依赖于阻尼的增长速度和t的函数.

一类具非线性强耗散项的发展方程初边值问题解的Blow up

研究了具非线性强耗散项的发展方程 utt- δuxx- β(ux t) x=f(u)的初边值问题解的整体非存在性和 blow up,得到了问题的解在有限时间内 blow up的一些充分条件 。

具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程局部解

利用调和分析方法讨论具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程柯西问题局部解的存在性,并发现局部解与耗散项系数的大小有关.

具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解

同时考虑了材料的粘性效应及非线性外阻尼 ,建立了一类轴向截荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性简支梁方程 ;利用 Faedo- Galerkin法 ,证明了该方程解的存在唯一性。

一类具耗散项双曲系统解的存在性问题

讨论具有非线性耗散项双曲系统的初值问题,对初值的模不加小性假设,而要求其一阶导数适当小情形下,证明其光滑解的整体存在性,并用经典解的特征线法获得解的模估计,同时应用极值原理得到解的偏导数的一致估计.

一类非线性Petrovsky方程解的渐近性态

研究一类带有非线性耗散项及源项的非线性Petrovsky方程的初边值问题。在非线性耗散项和源项较弱的假设条件下,证明了该问题整体解的渐近性态。

强迫拟线性波动方程的初值问题

研究具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题.对初值的C0模不加小性限制,而需其一阶导数的C0模足够小.利用几个关键的先验估计,证明初值问题的整体光滑解的存在性.