Finsler空间上的非线性联络与半对称度量联络

本文从Cartan联络CΓ、Berwald联络BΓ和Rund联络RΓ所共有的非线性联络G出发,得到了一些不同于G的非线性联络以及这些非线性联络所确定的半对称度量Finsler联络,其中之一是Wagner联络。

Grassmann流形Gr(1+2,1)上的非线性联络

本文介绍了微分流形、联络的相关概念和定理,计算了以Gr(1+2,1)为纤维形上的非线性联络。

Grassmann流形Gr(2+1,2)上的非线性联络

本文介绍了Grassmann流形、主纤维丛联络的相关概念和定理。计算了以Gr(2+1,2)为纤维形上的非线性联络。

带线性联络的微分流形上半鞅的水平提升的爆炸时间(英文)

设M是带线性联络的光滑流形,F(M)是M上的标架丛.对M上的任意到停时τ为止的连 续半鞅,有X对该线性联络而言的到某一停时τ＇为止的连续水平提升U.在本短文中,我们给出τ＇总 是等于τ这一事实的一个简短证明.

从切丛的微分几何看Finsler联络的比安基恒等式

应用切丛微分几何中Ｎ－分解的理论，证明Ｆｉｎｓｌｅｒ型线性联络的两个比安基恒等式等价于Ｆｉｎｓｌｅｒ联络的１１个比安基恒等式．

微分几何简述

数学史,就其本身而言是一个十分吸引人的研究领域,在从事新的数学领域的工作时也是很有帮助的.为此,我们就微分几何作一简述.这些简述不能当作微分几何史,也不宜当作本书中所述的一些成果的历史,因为写这样的历史至少要写一卷书.比较完整的历史叙述可参考Struik[1967]或Colidge[1940],在Boyer[1968]书中也写了饶有兴味的一章.

微分几何中向量的Levi-Civita平行移动

通过向量投影的方法分析了二维曲面和微分流形上的Levi-Civita平行移动;利用平移同构探究了Levi-Civita平行性与联络之间的关系;通过与欧氏平移基本性质的类比,探析了Levi-Civita平行移动的相似性质.