非线性规模经济效应下枢纽选址的遗传算法

在轴辐式网络中枢纽间干线运输成本相对于运量而言具有非线性的规模经济效应,在轴辐式网络单分配模型的基础上,改变传统研究中将规模经济效应处理为折扣系数常量的方法,建立基于可变规模经济效应的非线性模型,应用遗传算法进行求解。通过算例,对基本模型和考虑规模经济效应的非线性模型进行求解,得出枢纽点的选择及非枢纽点的分配方案,进而对两方案进行比较。研究结果得出:非线性规模经济效应对枢纽点选择和分配会产生影响,并能减少成本。此外,遗传算法是基于群体的一种仿生算法,能有效解决大规模的轴辐式网络枢纽选址问题。

中国城市超线性规模效应研究

社会网络理论是解释城市发展动力机制的重要理论。该理论认为城市规模对城市经济发展具有超线性规模效应,即城市收入水平增长远大于城市规模增长。但它的直接推论——城市规模越大越好,和中国城市的现实情况和未来发展前景似乎略有冲突。本文的主要工作,便是利用中国287个地级以上城市1993-2011年的数据,检验该理论对中国城市发展的解释力。研究发现:(1)若简单考察城市人口规模与城市经济之间的关联,则中国存在超线性规模效应。市辖区人口增加1个百分点,市辖区实际GDP增加1.72个百分点;(2)一旦控制教育、医疗、税收、基础设施、公共品等因素后,超线性规模效应便不复存在:城市经济发展的重要促进因素是投资、教育和基础设施等,人口过快增长反而成为城市经济发展的不利因素。市辖区人口增长率增加1个百分点,市辖区人均实际GDP至少减少0.04个百分点。

基于曙光并行机的超大规模非线性方程组并行算法研究

该文讨论了一类求解大规模非线性方程组算法的并行性能及其在曙光并行机上的实现过程 .与传统的算法不同之处是用一个块对角矩阵作为迭代矩阵 ,且该矩阵可由一个仅包含向量内积和矩阵与向量乘积的递推关系简便计算得到 .在对算法进行描述之后 ,分析了算法的并行加速比和存储需求 ,讨论了算法在基于消息传递的 MPI并行环境下的实现流程 ,数值计算表明理论分析与数值结果相符合 ,算法在分布式并行环境下具有较好的并行度和较低的存储要求 。

大规模非负线性最小二乘问题的一个新算法

研究了求解非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先把非负线性最小二乘转化为单调线性互补问题,然后基于牛顿方向和中心路径方向,给出了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法对求解大规模非负线性最小二乘问题是非常有效的.

大规模带状线性方程组的分层混合并行求解算法

并行计算过程中,全局通信往往会成为影响算法可扩展性的关键因素。因此,针对大规模带状线性方程组,提出基于MPI/OpenMP多粒度混合编程模型的分层并行算法,将全局通信转化为多次局部通信,解决了全局通信所带来的瓶颈问题,提高了大规模带状线性方程组并行求解算法的可扩展性。

解大规模线性方程组的Mann迭代并行算法

利用实函数不动点的Mann迭代算法,提出了一种求解大规模线性方程组新的并行算法,分析了算法的并行加速比,讨论了算法在基于消息传递机制的MPI并行环境下的实现流程,给出了并行环境上的实验。该算法适用范围广,数值计算结果表明理论分析与实际计算相符合,算法在并行环境下具有较好的并行度,可适合大规模科学与工程的高性能计算。

CUDA架构下大规模稠密线性方程组的并行求解

在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适应于CUDA架构的改进Gauss-Jordan消去并行算法。通过分析该方法的处理过程以及CUDA架构的相应限制,在CUDA的grid-block-thread三层组织结构的基础上,从算法构造的角度提出了grid-strip-group-block-thread五层结构,给出了基础行以及全局基础行等概念,并构建了适应于CUDA架构的Gauss-Jordan消去法的并行版本,在最高维数为4000维的大规模稠密线性方程组的算例求解上与串行Gauss-Jordan消去法进行了比较,实验结果表明,该算法能够充分利用GPU的硬件特性,有效地降低了大规模稠密线性方程组的求解时间。

具有多项式型非线性项的大规模随机非线性系统的分散输出反馈镇定

基于齐次占优方法研究具有多项式型非线性项的大规模随机非线性系统的分散输出反馈镇定问题.本文的主要贡献在于利用高增益齐次占优方法来解决大规模随机非线性系统的分散控制问题.这种方法能彻底地去掉传统结果中所要求的线性增长条件,不仅推广了以前的结果还得到了一些新的结果.仿真验证了输出反馈控制器的有效性.

一种大规模线性规划问题的递阶算法

导出了一种新的求解大规模线性规划问题的递阶算法．它的协调级为用迭代法求解低阶线性代数方程组，第一级仅需求解一系列低维线性规划，且充分利用了上次迭代的结果，大大提高了运算效率．比较详细地研究了此算法的收敛性，所得结果对问题的分解有明确的指导意义．最后，运用该算法求解某水利工程项目中的大规模线性规划问题．结果表明，本法收敛速度快。

关于气象资料四维变分同化的一类大规模非线性统计模型

把气象中的变分同化问题作为一类大规模非线性统计模型而提出 ,从数学上解释、证明了气象学使用此模型的数学原理 ,并用随机模拟加以验证 .

大规模逆向物流网络非线性优化模型的研究

随着人们环保节约意识的增强,逆向物流系统的研究越来越受到关注.以最小化逆向物流网络整体成本为目标,建立了大规模多回收产品非线性逆向供应链模型,并针对模型用改进的遗传算法求解.最后,用一个具体算例验证其可行性与有效性.

基于事件触发的大规模互联非线性系统的自适应分散漏斗控制

研究了一类不确定大规模非线性系统的分散自适应事件触发漏斗控制问题。首先,利用一个新的带有障碍李雅普诺夫函数的漏斗控制方法,构造了一种自适应分散漏斗控制器,以实现给定瞬态行为的输出跟踪。其次,为了解决控制器设计中的互联项问题,引入了一个辅助非线性函数。同时,将命令滤波技术应用到反步设计中,避免了反步过程中的“复杂性爆炸”问题。此外,还设计了一种事件触发机制,以减少控制器和执行器之间不必要的传输,从而提高资源效率。结果表明,所提出的控制方案能保证闭环系统的所有信号都是有界的,并且跟踪误差总是在漏斗中演化。最后,通过一个数值系统验证了该控制方法的有效性。

基于神经网络的大规模联立线性方程的实时解(英文)

本文研究了大规模线性方程问题的扰动Hopfield神经网络,并给出了网络收敛的判别准则.在一定条件下,网络的稳态误差一致有界或者收敛于0,网络具有较好的鲁棒性.最后数值仿真验证了方法的有效性.

在微型计算机上求解大规模线性规划问题的探讨

从一九四七年丹齐格证明单纯形法是线性规划问题的有效解法起,线性规划作为一门重要的新兴科学已有三十多年的历史。线性规划问题是运筹学中求解方法较完善、应用最广泛的一个分枝。由于线性规划是求解这样一类问题,即在满足一定的约束条件下,使目标函数最优化,因而生产组织与计划的很多问题可以用线性规划的数学模型来描述。微型计算机价格低廉、使用方便,目前在我国各类企业中,应用较为普遍。如何在微型计算机上求解大规模线性规划问题,是值得探讨的问题。

大规模全有界变量单关联线性规划的分解算法

本文对大规模全有界变量单关联线性规划问题(Ⅰ)提出了一种适应算法,该算法仍具有一般单纯形法的特点,即每次迭代均是在极点之间进行,而且是有限步终止的,算法还具有容量小的特点,这对大规模线性规划问题是很重要的;另外,该算法过程简洁,易于实现。

将线性规划模型引入拱坝优化设计

针对优化模型的建立、优化方法的选取及其实现这一拱坝优化设计中十分重要而又困难的环节 ,从建立坝面 (上游面与下游面 )方程入手 ,将线性规划模型引入拱坝优化设计中 ,从根本上解决了目前普遍采用的非线性模型所面临的多种困难 .同时还试算了一个实例 ,用来表明新模型的可行性与多方面的优越性 .

在微机上用分块法求解大规模线性规划问题的改进

线性规划是运筹学的一个分枝,经过几十年的发展,在理论上和方法上日趋成熟,已在各经济管理部门获得了广泛的应用。线性规划数学模型具有简单灵活的特点,并有很多规范化的模型可供人们参考应用。很多实际问题,往往构成大规模线性规划问题。微型计算机价格低廉、使用方便,目前在我国的各部门、各企业中,应用较为普遍。如何在微型计算机上求解大规模线性规划问题,已引起了人们的关注。

模糊多目标线性规划最优性分析

由于目标和参数的不确定性 ,模糊多目标线性规划的最优解不是唯一的。本文在截集基础上对模糊最优解的上、下边界进行了分析 ,提出模糊多目标线性规划的变换模型及相应的参数算法和综合算法 ,并通过数字实例对模型及算法做出了说明。

非线性方程组的方向重启改进型算法及应用

提出一种方向重启改进的共轭梯度算法,旨在优化凸约束非线性方程组和稀疏信号恢复问题的求解过程。通过修正经典的共轭参数设计新的搜索方向,并结合投影技术与无导数线搜索技术来更新迭代点。新的搜索方向在不依赖于任何线搜索下具备充分下降性与信赖域特征,且在合理的假设下证明了新算法的全局收敛性质。数值实验结果表明,新算法在求解凸约束非线性方程组和信号恢复的应用场景中,相比同类算法具有更优的性能和更广泛的应用潜力。

城市规模缩放效应的实证研究

文章实证研究城市效率与城市规模的关联效应,以杰弗里•韦斯特提出的线性规模缩放法则为基础数学函数,以中国不同区域内的城市建成区的统计数据为实证数据来源,从城市基础设施和城市生产效率两个方面进行研究。通过实证分析,确定处于相同发展阶段的城市存在着亚线性和超线性规模缩放效应,并解释城市规模效应发生的本质原理。