线性递推关系数列极限的求法

首先,探讨Fibonacci数列通项比的极限,并推广到一般线性递推关系通项比的极限,然后,根据条件p+q=1及通项比极限,求得具有一般线性递推关系式数列极限公式,可以直接用此极限公式解决一些极限问题,最后,探讨分式线性关系数列极限的求解,发现也可以推导出其求极限的公式。在探讨各类线性递推关系数列极限的求解方法时,给出了具体求极限的案例进行分析,为极限的学习和教学提供参考。

常系数线性递推关系通项的求解

实例说明利用特征根法和生成函数法可求解常系数线性递推关系.并在此基础上给出常见的常系数线性非齐次递推关系通解的求法.

一类带双指标的常系数线性递推关系的显式解

给出了一类带双指标的常系数线性递推关系的一般显式解．它直接表示成其系数与初始值的显函数，对大数值双指标的非齐递推关系的问题，在理论与实践上皆具有一定意义．

关于常系数线性递推关系的若干注记

重新编排常系数线性递推的理论体系,使之与常微分方程的处理方法类似·还给出几个相关定理的证明,这些定理对简化计算起着重要作用·

一类满足线性递推关系的行列式的特征根解法

受二阶线性常系数齐次微分方程通解的求解思路启发,研究了一类满足线性递推关系的行列式的特征根解法.对于满足线性递推递推关系p·D_(n+2)+q·D_(n+1)+r·D_n=0的行列式,通过对其特征方程根的讨论,给出了其通项公式。

关于常系数非齐次线性递推关系特解的注记

利用一元多项式重根的代数性质与求解非齐次线性方程组的分块矩阵方法给出常系数非齐次线性递推关系的一类只依赖于常系数的特解计算公式及其证明,所得结果拓宽了已有文献的相应结果,最后,给出两个实例作为常系数非齐次线性递推关系的特解计算公式的应用,验证了特解计算公式的有效性。

关于常系数齐次线性递推关系的解空间

运用高等代数基础知识讨论常系数齐次线性递推关系的解集合的代数结构 .本文证明了 :n 阶常系数齐次线性递推关系的解集合是 n

线性递推关系中特征值与特征向量的应用

本文推导出一种方法,通过此方法可以利用特征值与特征向量求线性递推关系中的通项公式。

线性递推关系的一种求解方法

将线性递推关系表示为矩阵形式 ,求出相应矩阵的特征多项式 ,并构造一个更低次多项式r(λ) ,通过直接计算r(λ)

可化为齐次线性递推关系的行列式一种解法

通过讨论齐次线性递推关系，介绍了递推关系在其特征方程的根出现两种情况时的求解方法，即特征方程有 K 个不同的根和有 r 的 K 重根，用例题给出了可化为齐次线性递推关系的行列式的解法，从而可以看出此种类型行列式的又一种简便的求解方法．

线性递推关系的解的化简

首先介绍两个新的重要公式,再利用这两个新的重要公式,化简某些常系数线性递推关系的解,收到奇效。

有理型变系数齐次线性递推关系的求解策略

给出了有理型变系数齐次线性递推关系的求解策略。

线性递推关系的通解

类似于线性方程组理论,分析常系数齐次线性递推关系和常系数非齐次线性递推关系的通解的结构,并探讨非齐次线性递推关系的特解求法。

用生成函数处理常系数线性递推关系

数列是定义域为自然数的“函数”,自然数n与数列第n项α,之间的对应关系记为数列的通项公式.研究数列的第一步就是研究数列的通项公式.通项公式可由数列的递推关系推导得来.数列是一种特殊的函数,自然可以利用函数的性质来研究数列的性质.如人教A版高中数学教材中“数列”章末小结指出“从等差数列、等比数列的通项公式出发,我们发现了等差数列与一次函数、等比数列与指数函数之间的关系”。

带有高斯取整函数的两个非线性三项递推关系的周期性

研究了带有高斯取整函数的两个非线性三项递推关系φk-1+φk+1=[φk],φk-1+φk+φk+1=[φk],k∈Z的周期性,通过递推分析找到了两个递推关系的所有解的最小正周期,并证明了任何解的周期均为12.

关于常系数线性非齐次递推关系的求解

本文利用构造生成函数的方法给出常系数线性非齐次递推关系 :h(n) =a1h(n- 1) +… +akh(n -k) +f(n)解的一般公式及其应用 ,其中f(x)为一般函数。本文的方法是对文献 [1][2 ]中特殊形式f(x) =βnPl(n)求解的一种推广 。

线性常系递推关系的解上的一个问题

介绍两个组合公式 。

若当标准形计算简化及在解线性递推式中应用

对若当标准形及所使用的可逆矩阵的计算加以简化,并借助若当标准形给出线性递推关系式求解的一般方法.

基于递推关系及GRAY码n连环的完全解法

介绍了中国传统的智力游戏——九连环,分析了其中的规律,揭示了其深刻的数学内涵,给出了基于线性递推关系和Gray反射码解九连环(n连环)的完全步骤。

随机事件概率的递推算法

本文讨论了当某一事件的概率与正整数n有关时,利用递推关系计算事件概率的方法,它们是研究随机现象的有力和有用的方法。