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基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法
1
作者 王玲芝 张坤 钱富才 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期39-52,共14页
针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的... 针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。 展开更多
关键词 Fokker-Planck-Kolmogorov方程 线性随机系统 概率密度函数 紧支撑多变量多项式
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具有H_(2)增益约束的连续时变线性随机系统的有限时间有界性
2
作者 刘西奎 姚辰欣 +1 位作者 李艳 庄继晶 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期100-110,共11页
针对一类具有能量有界外部干扰的连续时变线性随机系统,研究了在H_(2)增益约束下闭环系统的有限时间有界性。首先,给出系统有限时间有界和H_(2)增益的定义。然后,设计状态反馈控制器,使得闭环系统既满足H_(2)增益性能约束又满足有限时... 针对一类具有能量有界外部干扰的连续时变线性随机系统,研究了在H_(2)增益约束下闭环系统的有限时间有界性。首先,给出系统有限时间有界和H_(2)增益的定义。然后,设计状态反馈控制器,使得闭环系统既满足H_(2)增益性能约束又满足有限时间有界。通过求解时变线性矩阵不等式,得到控制器增益函数。最后,给出两个数值算例说明所设计方法的有效性。 展开更多
关键词 H_(2)增益 有限时间有界性 时变线性随机系统 线性矩阵不等式
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带有时滞的非线性随机差分系统的均方指数稳定性
3
作者 李必文 熊小影 《湖北师范大学学报(自然科学版)》 2024年第2期1-6,共6页
针对具有时变时滞的非线性随机差分系统,通过非负矩阵的比较原理和谱性质,提出了解的均方指数稳定性的判别准则和时滞无关的稳定性判据、时滞相关的稳定性判据,讨论并举例说明了理论结果的有效性。
关键词 线性随机差分系统 指数稳定性 时变延迟
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α-稳定过程驱动的非线性随机微分方程的参数估计:非遍历情形
4
作者 张雪康 万山林 舒慧生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第1期249-260,共12页
该文研究了基于连续时间状态观测的α-稳定过程驱动非线性随机微分方程的参数估计问题.首先,讨论了加权拟合估计量的相合性和收敛速率.随后,建立了估计量的渐近分布.
关键词 非遍历情形 α-稳定过程 线性随机微分方程 相合性 渐近分布
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Lévy过程驱使的非线性随机微分方程的参数估计
5
作者 李明蔚 吕艳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期531-539,共9页
用极大似然估计方法,考虑一类由Lévy过程驱使的非线性随机微分方程参数估计问题.首先,在连续时间观测下讨论当T→∞时,估计量的无偏性、渐近一致性及其渐近正态性;其次,在高频离散观测且有限活跃条件下,利用阈值法逼近连续鞅部分,... 用极大似然估计方法,考虑一类由Lévy过程驱使的非线性随机微分方程参数估计问题.首先,在连续时间观测下讨论当T→∞时,估计量的无偏性、渐近一致性及其渐近正态性;其次,在高频离散观测且有限活跃条件下,利用阈值法逼近连续鞅部分,得到当n→∞时,估计量的无偏性和渐近正态性;最后,通过给出数值模拟结果验证估计量的无偏性和渐近正态性. 展开更多
关键词 线性随机微分方程 极大似然估计 局部Lipschitz 无偏性 渐近正态性
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线性随机场的经验周期图的中偏差
6
作者 张施灵 《数学杂志》 2023年第2期126-134,共9页
在本文中,我们证明了线性随机场的二次形和经验周期图的中偏差.关于线性随机场的主要假设是驱动随机变量的对数Sobolev不等式和谱密度的一些可积条件.作为统计应用,我们给出了单边自回归平稳场的最小二乘估计和Yule-Walker估计的中偏估... 在本文中,我们证明了线性随机场的二次形和经验周期图的中偏差.关于线性随机场的主要假设是驱动随机变量的对数Sobolev不等式和谱密度的一些可积条件.作为统计应用,我们给出了单边自回归平稳场的最小二乘估计和Yule-Walker估计的中偏估差计.上述结论是对文献[8]中线性随机过程的结论的推广. 展开更多
关键词 线性随机 中偏差原理 经验周期图
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拟哈密顿系统非线性随机最优控制 被引量:8
7
作者 朱位秋 应祖光 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期39-55,共17页
主要介绍近十几年来拟哈密顿系统非线性随机最优控制理论方法及其应用的研究成果,包括基于拟哈密顿系统随机平均法与随机动态规划原理的非线性随机最优控制基本策略,即响应极小化控制、随机稳定化、首次穿越损坏最小化控制、以概率密度... 主要介绍近十几年来拟哈密顿系统非线性随机最优控制理论方法及其应用的研究成果,包括基于拟哈密顿系统随机平均法与随机动态规划原理的非线性随机最优控制基本策略,即响应极小化控制、随机稳定化、首次穿越损坏最小化控制、以概率密度为目标的控制,为将它们应用于工程实际而作的部分可观测系统最优控制、有界控制、时滞控制、半主动控制、极小极大控制的进一步研究,以及综合考虑这些实际问题的非线性随机最优控制的综合策略,非线性随机最优控制在滞迟系统、分数维系统等中的若干应用,介绍与这些研究有关的背景,并指出今后有待进一步研究的问题. 展开更多
关键词 拟哈密顿系统 线性随机动力学 线性随机最优控制 随机平均 随机动态规划
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IUTAM非线性随机动力学讨论会简介
8
作者 朱位秋 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期629-630,共2页
国际理论与应用力学联合会非线性随机动力学讨论会(IUTAM Symposium On Nonlinear Stochastic Dynamics)于2002年8月26-30日在美国Urbana—ChamPaign依利诺斯大学的Robert Allerton公园与会议中心召开.主办单位是依利诺斯大学航空航... 国际理论与应用力学联合会非线性随机动力学讨论会(IUTAM Symposium On Nonlinear Stochastic Dynamics)于2002年8月26-30日在美国Urbana—ChamPaign依利诺斯大学的Robert Allerton公园与会议中心召开.主办单位是依利诺斯大学航空航天工程系.依利诺斯大学N.Sri Na—machchivaya教授与佛罗里达大西洋大学Y.K.Lin院士任共同主席.与会代表79人.参加会议的国家有:美国、德国、加拿大、英国、法国、中国、俄罗斯、意大利、挪威、捷克、南非、斯洛伐尼亚.美国代表占绝大多数,代表较多的国家还有德国与加拿大.44位学者做了大会邀请报告.11位年轻学者作了墙报交流.会议还组织了一次关于随机动态系统将来发展的晚间讨论会.作者作为中国唯一代表出席了会议,做了题为“最优控制的拟部分可积哈密顿系统的李亚普诺夫指数与稳定性”的大会邀请报告,受到代表们的好评. 展开更多
关键词 国际理论与应用力学联合会非线性随机动力学讨论会 线性随机动力学 随机振动
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地震相控非线性随机反演研究与应用 被引量:58
9
作者 黄捍东 罗群 +1 位作者 付艳 王保华 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期694-698,共5页
在地震相模型控制下,通过原始数据将各个单一反演问题转化为一个联合反演问题,可降低反演在描述参数几何形态时的单个反演问题的自由度,从本质上提高地球物理反演的效果。本文在计算过程中采用了非线性随机反演算法,能有效提高地震资料... 在地震相模型控制下,通过原始数据将各个单一反演问题转化为一个联合反演问题,可降低反演在描述参数几何形态时的单个反演问题的自由度,从本质上提高地球物理反演的效果。本文在计算过程中采用了非线性随机反演算法,能有效提高地震资料的分辨率,并充分考虑地质条件的随机特性,使反演结果更符合实际地质情况。在胜利、中原油田等地区的储层预测中,应用本文方法均取得了良好的效果,为岩性油气藏勘探提供了可靠基础数据。 展开更多
关键词 线性随机反演 地震相 沉积相 地震数据 测井数据 复杂油气藏
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地震非线性随机反演方法在陆相薄砂岩储层预测中的应用 被引量:48
10
作者 黄捍东 张如伟 魏世平 《石油学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期386-390,共5页
对于陆相沉积的薄砂岩储层,其地震储层预测的可信度与油气勘探开发的关系十分密切。采用近几年发展起来的地震非线性随机反演方法,以测井、地质信息作为约束条件,通过拾取有效的地震波振幅、相位和频率信息,对胜利油田孤岛南区馆陶组薄... 对于陆相沉积的薄砂岩储层,其地震储层预测的可信度与油气勘探开发的关系十分密切。采用近几年发展起来的地震非线性随机反演方法,以测井、地质信息作为约束条件,通过拾取有效的地震波振幅、相位和频率信息,对胜利油田孤岛南区馆陶组薄砂岩储层进行了钻前预测。对26口新钻井的统计结果表明,预测与实钻吻合。这表明该地震储层预测方法具有较高的可信度,在油气田勘探开发中具有良好的应用前景。 展开更多
关键词 陆相薄砂层 储层预测 地震非线性随机反演 地震数据 测井资料 应用效果
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非线性随机系统的独立失效模式可靠性灵敏度 被引量:47
11
作者 张义民 刘巧伶 闻邦椿 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期117-120,共4页
较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题.应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式,从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度,并放松... 较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题.应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式,从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度,并放松了随机参数的分布概型和激励类型. 展开更多
关键词 线性随机系统 独立失效模式 可靠性灵敏度 随机参数
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隔震结构非线性随机地震响应分析的复模态法 被引量:7
12
作者 李创第 黄天立 +2 位作者 李暾 邹万杰 陈俊忠 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期21-26,共6页
本文对多自由度双线性滞变隔震结构在过滤白噪声地震激励下的随机响应问题进行了系统研究。首先建立了结构非线性运动方程 ;然后根据非线性随机振动理论对运动方程进行等效线性化 ;最后用复模态法获得了等效线性方程的解析解 ,将复杂的... 本文对多自由度双线性滞变隔震结构在过滤白噪声地震激励下的随机响应问题进行了系统研究。首先建立了结构非线性运动方程 ;然后根据非线性随机振动理论对运动方程进行等效线性化 ;最后用复模态法获得了等效线性方程的解析解 ,将复杂的非线性随机响应问题简化为求解一元非线性代数方程问题 ,并给出了算例。从而建立了多自由度隔震结构非线性随机响应复模态分析的一整套计算方法。 展开更多
关键词 隔震结构 线性随机地震响应 复模态法 等效线性方程 解析解 自由度
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非线性随机动力系统研究的若干进展 被引量:14
13
作者 徐伟 都琳 许勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期951-960,共10页
介绍了非线性随机动力学的响应、分岔、混沌以及混沌同步与控制的研究现状和发展趋势,探讨了随机复动力系统、时滞系统、逼近方法和数值方法研究中的若干问题及其进展。
关键词 线性随机动力系统 响应 分岔 混沌 同步与控制
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线性随机结构的平稳随机响应 被引量:37
14
作者 林家浩 易平 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期402-408,共7页
对于不仅结构参数具有随机性 ,而且外载是平稳随机激励的问题 ,给出了随机响应变异系数的计算方法。应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性的简谐荷载 ,使双随机问题得以精确地转化为单随机问题进行分析。求解过程显著简化 ,而且包含... 对于不仅结构参数具有随机性 ,而且外载是平稳随机激励的问题 ,给出了随机响应变异系数的计算方法。应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性的简谐荷载 ,使双随机问题得以精确地转化为单随机问题进行分析。求解过程显著简化 ,而且包含了二种随机因素之间的耦合效应。 展开更多
关键词 随机激励 虚拟激励 外载 耦合效应 模值模拟法 线性随机结构 平稳随机响应 离散性
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时滞线性随机系统的均方稳定性与反馈镇定 被引量:8
15
作者 邓飞其 冯昭枢 刘永清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第4期441-447,共7页
本文研究Ito型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定.文中首先建立了Ito型随机滞后系统的新型稳定性定理,然后采用适当的Lyapunov泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据,该判据适用于完全滞后型... 本文研究Ito型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定.文中首先建立了Ito型随机滞后系统的新型稳定性定理,然后采用适当的Lyapunov泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据,该判据适用于完全滞后型的随机系统,据此判据,文中给出了时滞线性随机系统的滞后反馈镇定方法. 展开更多
关键词 时滞 线性随机系统 均方稳定性 反馈镇定
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线性随机结构的非平稳随机响应变异性分析 被引量:8
16
作者 易平 林家浩 赵岩 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期93-97,共5页
对于具有随机参数的结构受到非平稳随机激励的问题 ,给出了结构随机响应变异系数的虚拟激励摄动算法 .它应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性荷载 ,以使随机问题精确地转化为仅结构参数具有随机性的问题 ,从而将问题归结为应用随机... 对于具有随机参数的结构受到非平稳随机激励的问题 ,给出了结构随机响应变异系数的虚拟激励摄动算法 .它应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性荷载 ,以使随机问题精确地转化为仅结构参数具有随机性的问题 ,从而将问题归结为应用随机摄动法求解单随机问题 .求解过程简单高效 。 展开更多
关键词 线性随机结构 非平稳 随机响应 变异性 虚拟激励 摄动
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非线性随机时滞系统输出反馈镇定(英文) 被引量:7
17
作者 伏玉笋 田作华 施颂椒 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期749-752,757,共5页
研究了非线性随机时滞系统的镇定问题 .运用Backstepping递推设计方法 ,得到了使得非线性随机时滞系统镇定的输出反馈控制器的设计算法 .
关键词 线性随机时滞系统 输出反馈镇定 反馈控制器 递推设计
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线性随机结构在随机激励下动力响应分析 被引量:21
18
作者 李 杰 廖松涛 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期416-424,共9页
利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法.算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随... 利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法.算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点. 展开更多
关键词 线性随机结构 随机激励 动力响应 复合随机振动 虚拟激励 正交展开 MONTE CARLO模拟 动力聚缩
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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量:6
19
作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多
关键词 线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性
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时滞非线性随机大系统的指数稳定性 被引量:8
20
作者 沈轶 张玉民 廖晓昕 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期571-574,共4页
建立了一般随机泛函微分方程p阶均值指数稳定与几乎必然指数稳定的新型判据 ,然后应用所得判据到具有可变多时滞的非线性随机大系统 ,得到了这种随机大系统时滞无关的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的代数判据 .
关键词 时滞非线性随机大系统 指数稳定性 随机泛函微分方程
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