带有时滞的非线性随机差分系统的均方指数稳定性

针对具有时变时滞的非线性随机差分系统,通过非负矩阵的比较原理和谱性质,提出了解的均方指数稳定性的判别准则和时滞无关的稳定性判据、时滞相关的稳定性判据,讨论并举例说明了理论结果的有效性。

α-稳定过程驱动的非线性随机微分方程的参数估计:非遍历情形

该文研究了基于连续时间状态观测的α-稳定过程驱动非线性随机微分方程的参数估计问题.首先,讨论了加权拟合估计量的相合性和收敛速率.随后,建立了估计量的渐近分布.

Lévy过程驱使的非线性随机微分方程的参数估计

用极大似然估计方法,考虑一类由Lévy过程驱使的非线性随机微分方程参数估计问题.首先,在连续时间观测下讨论当T→∞时,估计量的无偏性、渐近一致性及其渐近正态性;其次,在高频离散观测且有限活跃条件下,利用阈值法逼近连续鞅部分,得到当n→∞时,估计量的无偏性和渐近正态性;最后,通过给出数值模拟结果验证估计量的无偏性和渐近正态性.

线性随机场的经验周期图的中偏差

在本文中,我们证明了线性随机场的二次形和经验周期图的中偏差.关于线性随机场的主要假设是驱动随机变量的对数Sobolev不等式和谱密度的一些可积条件.作为统计应用,我们给出了单边自回归平稳场的最小二乘估计和Yule-Walker估计的中偏估差计.上述结论是对文献[8]中线性随机过程的结论的推广.

拟哈密顿系统非线性随机最优控制

主要介绍近十几年来拟哈密顿系统非线性随机最优控制理论方法及其应用的研究成果,包括基于拟哈密顿系统随机平均法与随机动态规划原理的非线性随机最优控制基本策略,即响应极小化控制、随机稳定化、首次穿越损坏最小化控制、以概率密度为目标的控制,为将它们应用于工程实际而作的部分可观测系统最优控制、有界控制、时滞控制、半主动控制、极小极大控制的进一步研究,以及综合考虑这些实际问题的非线性随机最优控制的综合策略,非线性随机最优控制在滞迟系统、分数维系统等中的若干应用,介绍与这些研究有关的背景,并指出今后有待进一步研究的问题.

IUTAM非线性随机动力学讨论会简介

国际理论与应用力学联合会非线性随机动力学讨论会(IUTAM Symposium On Nonlinear Stochastic Dynamics)于2002年8月26－30日在美国Urbana—ChamPaign依利诺斯大学的Robert Allerton公园与会议中心召开．主办单位是依利诺斯大学航空航天工程系．依利诺斯大学N．Sri Na—machchivaya教授与佛罗里达大西洋大学Y．K．Lin院士任共同主席．与会代表79人．参加会议的国家有：美国、德国、加拿大、英国、法国、中国、俄罗斯、意大利、挪威、捷克、南非、斯洛伐尼亚．美国代表占绝大多数，代表较多的国家还有德国与加拿大．44位学者做了大会邀请报告．11位年轻学者作了墙报交流．会议还组织了一次关于随机动态系统将来发展的晚间讨论会．作者作为中国唯一代表出席了会议，做了题为“最优控制的拟部分可积哈密顿系统的李亚普诺夫指数与稳定性”的大会邀请报告，受到代表们的好评．

地震相控非线性随机反演研究与应用

在地震相模型控制下,通过原始数据将各个单一反演问题转化为一个联合反演问题,可降低反演在描述参数几何形态时的单个反演问题的自由度,从本质上提高地球物理反演的效果。本文在计算过程中采用了非线性随机反演算法,能有效提高地震资料的分辨率,并充分考虑地质条件的随机特性,使反演结果更符合实际地质情况。在胜利、中原油田等地区的储层预测中,应用本文方法均取得了良好的效果,为岩性油气藏勘探提供了可靠基础数据。

地震非线性随机反演方法在陆相薄砂岩储层预测中的应用

对于陆相沉积的薄砂岩储层,其地震储层预测的可信度与油气勘探开发的关系十分密切。采用近几年发展起来的地震非线性随机反演方法,以测井、地质信息作为约束条件,通过拾取有效的地震波振幅、相位和频率信息,对胜利油田孤岛南区馆陶组薄砂岩储层进行了钻前预测。对26口新钻井的统计结果表明,预测与实钻吻合。这表明该地震储层预测方法具有较高的可信度,在油气田勘探开发中具有良好的应用前景。

非线性随机系统的独立失效模式可靠性灵敏度

较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题.应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式,从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度,并放松了随机参数的分布概型和激励类型.

隔震结构非线性随机地震响应分析的复模态法

本文对多自由度双线性滞变隔震结构在过滤白噪声地震激励下的随机响应问题进行了系统研究。首先建立了结构非线性运动方程 ;然后根据非线性随机振动理论对运动方程进行等效线性化 ;最后用复模态法获得了等效线性方程的解析解 ,将复杂的非线性随机响应问题简化为求解一元非线性代数方程问题 ,并给出了算例。从而建立了多自由度隔震结构非线性随机响应复模态分析的一整套计算方法。

非线性随机动力系统研究的若干进展

介绍了非线性随机动力学的响应、分岔、混沌以及混沌同步与控制的研究现状和发展趋势,探讨了随机复动力系统、时滞系统、逼近方法和数值方法研究中的若干问题及其进展。

线性随机结构的平稳随机响应

对于不仅结构参数具有随机性 ,而且外载是平稳随机激励的问题 ,给出了随机响应变异系数的计算方法。应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性的简谐荷载 ,使双随机问题得以精确地转化为单随机问题进行分析。求解过程显著简化 ,而且包含了二种随机因素之间的耦合效应。

时滞线性随机系统的均方稳定性与反馈镇定

本文研究Ｉｔｏ型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定．文中首先建立了Ｉｔｏ型随机滞后系统的新型稳定性定理，然后采用适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据，该判据适用于完全滞后型的随机系统，据此判据，文中给出了时滞线性随机系统的滞后反馈镇定方法．

线性随机结构的非平稳随机响应变异性分析

对于具有随机参数的结构受到非平稳随机激励的问题 ,给出了结构随机响应变异系数的虚拟激励摄动算法 .它应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性荷载 ,以使随机问题精确地转化为仅结构参数具有随机性的问题 ,从而将问题归结为应用随机摄动法求解单随机问题 .求解过程简单高效 。

非线性随机时滞系统输出反馈镇定(英文)

研究了非线性随机时滞系统的镇定问题 .运用Backstepping递推设计方法 ,得到了使得非线性随机时滞系统镇定的输出反馈控制器的设计算法 .

线性随机结构在随机激励下动力响应分析

利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法．算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点．

非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性

首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。

时滞非线性随机大系统的指数稳定性

建立了一般随机泛函微分方程p阶均值指数稳定与几乎必然指数稳定的新型判据 ,然后应用所得判据到具有可变多时滞的非线性随机大系统 ,得到了这种随机大系统时滞无关的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的代数判据 .

列车-桥梁耦合系统非线性随机振动分析

在轨道不平顺激励下,列车过桥时发生车-桥耦合振动。由于轨道不平顺激励源是随机过程,而轮轨接触关系又是非线性的,因此,车-桥耦合振动属于非线性随机振动问题。用统计线性化方法分析车-桥非线性随机振动。轮轨接触几何关系用5个非线性函数描述,推导车-桥系统非线性振动方程。对车-桥非线性振动方程中的非线性函数进行统计线性化,得到时变的线性车-桥耦合振动方程。用虚拟激励法求解线性车-桥系统的随机响应,提出一种"显式"统计线性化方法,该法在每个时间步均无需作统计线性化迭代。最后,用Monte Carlo法验证了车-桥统计线性化随机振动分析方法具有较高的精度。算例表明,轮轨非线性接触对车辆和桥梁的随机响应影响很大,车-桥随机振动分析应合理考虑轮轨非线性接触。

斜拉桥非线性随机静力分析

对于大跨径斜拉桥来说 ,几何非线性效应比较显著 ,材料、几何尺寸、外部荷载等的随机性 ,对斜拉桥的结构响应影响较大。应用响应面法对大跨径斜拉桥进行了非线性随机静力分析。研究表明响应面法是斜拉桥非线性性随机静力分析的有效方法 ,在斜拉桥的静力分析中 ,有必要考虑材料、几何尺寸。