关于非线性鞍点问题的一个新的非线性不精确Uzawa算法

本文针对非线性鞍点问题,借助于一个非线性映射,构造了一个新的非线性不精确Uzawa算法,该算法避免了传统Uzawa方法所必需的求逆运算.并通过精细分析得到了该算法在能量范数意义下收敛的充分条件,最后给出的数值实验验证了该方法的有效性.

形位误差包容评定的理论与实践——线性鞍点规划方法的应用

本文探讨应用线性鞍点规划方法来研究形位误差的包容评定问题。按照维数及类别的不同,将各种评定问题归结为统一的规划模型。文中还应用这一方法讨论了最小条件(判别准则),并给出了几何解释。

球度误差的包容评定及其最小条件——线性鞍点规划方法的应用

本文应用线性鞍点规划方法,探讨了球度误差的包容评定及其最小条件,并附有计算实例。

线性鞍点规划与形位误差的包容评定

本文将线性鞍点规划用于形位误差的包容评定。该方法有明确的停机条件(判别准则),并具有求解方便、覆盖面宽等优点。

圆柱度误差评定的最小条件——线性鞍点规划方法的应用

本文是文献的继续。文章应用线性鞍点规划方法,探讨了圆柱度误差评定的最小条件(判别准则),给出了其解析表达式,几何解释及图示。

线性规划鞍点算法原理与实际计算(英文)

阐述了线性规划鞍点算法原理与实际计算.讨论了在基不变条件下,算法的收敛性和迭代步长的选择问题.指出算法性质为q 线性收敛.鞍点算法软件与美国优化技术中心编制的内点算法软件PCx进行了比较,用两种算法计算网上NETLEB的线性规划问题,公布了比较结果.线性规划鞍点算法已应用到石化企业的优化生产工作.

基于序列线性组合的原始–对偶算法

双线性鞍点问题及其对应的原问题和对偶问题在信号图像处理、机器学习、统计和高维数据处理等领域具有重要的应用,原始对偶算法是求解该类问题的有效算法。利用序列的线性组合技术,改进了Chambolle-Pock原始对偶算法子问题的求解,提出了一种求解双线性鞍点问题的新原始对偶算法。该算法也是Arrow-Hurwicz算法的修正,在子问题求解中将线性组合和经典的外插技术进行结合,得到了更一般的收敛性。利用变分分析证明了算法的收敛性和遍历■(1/N)收敛率,获得了保证算法收敛的步长和组合参数取值范围,求解非负最小二乘和Lasso问题的数值实验验证了算法的有效性。

混合形式时谐Maxwell方程组的不精确Uzawa算法

Maxwell方程组是电磁场的一组基本方程,研究其数值算法有重要意义。不精确Uzawa算法是求解鞍点问题的有效算法。针对混合形式时谐Maxwell方程组,采用有限元离散化成鞍点线性方程组,然后构造了一类求解该鞍点线性方程组的不精确Uzawa算法,并给出算法的收敛性证明。最后,与带参数不精确Uzawa算法比较,数值实验验证了不精确Uzawa算法的有效性。

Bifurcation control of nonlinear oscillator in primary and secondary resonance

A weakly nonlinear oscillator was modeled by a sort of differential equation, a saddle-node bifurcation was found in case of primary and secondary resonance. To control the jumping phenomena and the unstable region of the nonlinear oscillator, feedback controllers were designed. Bifurcation control equations were obtained by using the multiple scales method. And through the numerical analysis, good controller could be obtained by changing the feedback control gain. Then a feasible way of further research of saddle-node bifurcation was provided. Finally, an example shows that the feedback control method applied to the hanging bridge system of gas turbine is doable.