一种基于F-J线性-非线性模型解的迭代最小二乘方法

基于贝叶斯理论的线性与非线性模型反演方法(Fukuda-Johnson,F-J)已广泛应用于地球物理模型的线性-非线性参数反演。但F-J方法的反演结果可能受马尔可夫链蒙特卡洛采样(Markov chain Monte Carlo,MCMC)经验参数选择的影响,而反复调试合适的经验参数需耗费大量计算时间。对线性与非线性模型进行线性化后,也可以利用迭代最小二乘方法反演,但该方法难以选择合适的初始值。为提高参数反演计算效率和避免参数初值选择影响,提出了一种以F-J方法模型解为初始值的迭代最小二乘方法。该方法只需计算一次F-J方法模型解和有限次最小二乘迭代,既提高了F-J方法的反演效率,又能获得迭代最小二乘全局最优解。针对模拟数据实验和实际数据算例,分别采用F-J方法、随机生成初始值的迭代最小二乘方法和以F-J方法结果为初值的迭代最小二乘方法进行参数反演。结果表明,直接使用F-J方法时,MCMC采样参数会影响反演结果;直接进行迭代最小二乘反演时,初始值选取不当会导致迭代无法收敛到正确的结果;以F-J方法的结果作为迭代最小二乘方法的初始值进行反演,可以充分发挥F-J方法的全局最优性和迭代最小二乘方法计算量小、稳定性好的优势。

线性-非线性GM模型在围岩变形预测中的应用

灰色系统理论在岩土工程领域的许多方面已得到广泛的应用,并取得了一系列成果,但在地下工程中的应用成果尚少。具体应用实践表明,线性DGM(2,1)模型、非线性Ver-hulst模型模拟预测地下工程围岩变形比一般回归分析和GM(1,1)模型效果好。DGM(2,1)和Verhulst模型不仅具有较高的精度,而且可方便地预测出围岩变形的最终位移,为地下工程信息化设计、施工提供更加准确的信息。

普通混凝土强度预测的双并联前向神经网络模型

为了预测混凝土强度,在分析普通混凝土的28d强度的影响基础上,建立了混凝土强度预测的双并联前向神经网络模型,介绍了双并联前向神经网络模型的计算过程及其学习方法。通过编程用计算机对混凝土强度预测进行了仿真模拟,结果与鲍罗米公式计算结果比较表明预测精度高,模型可靠。通过与BP网络模型比较发现双并联前向神经网络模型具有更好的收敛效果。

对F-J方法中采样算法的改进

介绍了基于贝叶斯理论的线性-非线性模型的反演方法(F-J方法),在理论上可以求出模型参数的概率分布,可以通过马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)采样估计参数值及其精度。为了评估F-J方法反演效果,给出了线性-非线性模型的最小二乘方法以及假设检验步骤。针对MCMC采样算法中参数的随机游走步长会影响最佳采样数量的问题,对采样算法作了改进,模拟数据算例表明,改进的采样算法基本消除了部分参数游走步长选取不合适对确定采样次数的影响,解决了随机游走采样难以确定最佳采样点数量的问题。