l=0时混合气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数

在Waldmann、袁妙恩等人研究单纯气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1)+n1n2I12(φ1+φ2)n22I22(φ2)+n1n2I21(φ1+φ2)和双线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1ψ2)+n1n2I12(φ1ψ2+φ2ψ1)n22I22(φ2ψ1)+n1n2I21(φ1ψ2+φ2ψ1)的部分特征值与特征函数.

向量值多线性奇异积分算子的加权Sharp不等式

利用不等式、原子分解性质研究了向量值多线性算子,证明了某些向量值多线性奇异积分算子的一个加权Sharp不等式,并利用此不等式得到了该向量值多线性算子的加权L^(p)型不等式和L log L型不等式。

不同区域上广义非线性解析积分算子的单叶性

利用从属关系和单叶函数充分条件,研究某些广义非线性解析积分算子J_(n,σ)(A_(n),B_(n))(z),得到该解析积分算子在不同区域上单叶的充分条件,推广了相关的非线性解析积分算子单叶的充分性,并导出有关条形区域的积分算子单叶的充分条件。

线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布

推出了线性化二粒子Boltzmann方程组并且求出了线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布.

混合气体Maxwell分子部分Boltzmann积分算子n_1n_2I_(12)(φ_1)的特征值与特征函数

本文在L.Waldmann等人研究单纯气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体线性Boltzmann积分算子n1n2I12(φ1)的特征值与特征函数.

双线性分数次积分算子在极大变指标 Herz空间上的有界性

借助双线性分数次积分算子在变指标 Lebesgue 空间上的有界性,利用函数分层分解和调和分析实方法,得到了双线性分数次积分算子在极大变指标 Herz 空间上的有界性。

变Hormander条件的多线性奇异积分算子在端点的加权有界性

定义相关于满足变Hormander条件的一类多线性奇异积分算子,利用函数分解的方法证明该多线性奇异积分算子在端点的加权有界性。

非线性时间分数阶空气动力学方程的格子Boltzmann研究

针对非线性时间分数阶空气动力学方程,提出了一种新的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和时间多尺度展开技术,得到了一系列不同时间尺度上的系列偏微分方程.选择合适的平衡态分布函数的矩,恢复出宏观方程,数值模拟出非线性时间分数阶空气动力学方程的解.数值实验表明,格子Boltzmann方法是研究非线性时间分数阶空气动力学方程的有效工具.

一类抽象VOLTERRA型线性积分算子

讨论了一类抽象Volterra型线性积分算子V的一些主要性质。这是抽象动力方程边值问题的积分算子求解法之主要理论基础。

非线性杆单元荷载矩阵积分算子直接集成算法

在文献 [1]的基础上 ,将积分算子直接集成单元刚度矩阵的方法扩展应用于非线性杆单元的荷载矩阵集成。该方法将分布荷载产生的内力函数分解为由未知参数表示的线形项 ,和与分布荷载特性相关的已知函数项的组合 ,计算积分算子 ,由积分算子的线形组合得到分布荷载产生的杆件内力函数 ,从而得到荷载矩阵。该方法没有采用任何假定 ,具有广泛的普适性 ,能用于求解任意刚度分布杆件上作用任意分布荷载或集中荷载的单元荷载矩阵。对于刚度非连续、荷载分布非连续的情况 ,该方法避免了高斯数值积分的误差 ,具有更高的计算精度。

齐型空间上的双线性Calderon-Zygmund奇异积分算子

该文在齐型空间上引入双线性Calderon-Zygmund奇异积分算子的基本概念,研究了其基本性质以及在L1×L1上的弱有界性．

多线性振荡积分算子的一致估计（Ⅱ）

考虑一类具有光滑位相函数的多线性振荡积分算子，并证明了其一致（Ｌｐ，Ｌｒ）有界性。

具有θ型Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的端点估计

研究了一类具有θ型Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分算子的有界性,得到它们是从L1(Rn)到弱L1(Rn)有界的．

带非光滑核的多线性奇异积分算子的有界性

该文对带非光滑核的多线性奇异积分算子建立了sharp函数估计,作为应用,得到了该多线性奇异积分算子的L^p(1<p<∞)范数不等式.

多线性奇异积分算子在广义Morrey空间上的精确估计

给出了广义多范数Morrey空间的定义,运用新的分环方法得到了多线性奇异积分算子是从广义多范数Morrey空间到广义Morrey空间上的有界算子;对于端点情形,也得到了一个弱性的结果.

一个多线性振荡奇异积分算子

本文建立多线性算子ＴＡ１，Ａ２，…Ａｋｆ（ｘ）＝ｐ．ｖ∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋Ｍ－ｋｋｊ＝１Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，的一个变形的ｓｈａｒｐ估计，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上的实值多项式，Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件，Ｍ＝∑ｋｊ＝１ｍｊ，Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）表示Ａｊ在ｘ点关于ｙ的ｍｊ阶Ｔａｙｌｏｒ级数余项，对所有满足｜α｜＝ｍｊ－１（ｊ＝１，２，…，ｋ）的指标α，ＤαＡｊ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．作为ｓｈａｒｐ估计的推论，得到了算子ＴＡ１，Ａ２…Ａｋ在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）上的有界性．

一类多线性奇异积分算子的加权不等式

利用Fefferman-Stein不等式及A∞权函数的性质,得到了一类核满足Dini型条件的多线性奇异积分算子的Sharp估计和关于任意权函数的加权不等式.

次线性奇异积分算子在局部域的Herz空间上的有界性

令 1 p ∞ ,0 <l ∞ ,α>0 ,K为局部域 .本文将着重讨论一类线性分数次积分算子在 Herz空间K (α,p,l;K )

有积分算子的非线性发展方程的空间周期分叉解及其稳定性

本文研究比较一般的有积分算子的非线性发展方程的空间周期分叉解及稳定性问题。首先分别研究分叉解存在的必要条件和充分条件,然后用算子半群方法分析平衡解的稳定性,并讨论了稳定性交换原则。最后研究一个应用例子,对有指数型积分算子的情形得到具体结果。

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

考虑了一类多线性振荡奇异积分算子并获得了其在一维 Lebesgue空间 Lp(R) (1<p<∞ )的有界性 .并通过迭代方法 ,将这种有界性推广到高维的 L ebesgue空间 Lp (Rn) (1<p<∞ )