基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法

通过采样部分元素补全低秩矩阵的缺失元素是许多实际应用如图像修复、无线传感网数据收集和推荐系统等经常遇到的一个颇具挑战性的难题.在机器学习领域,这类问题通常能刻画成矩阵补全问题.虽然现有研究针对矩阵补全问题已提出了许多有效算法,但这些算法通常仅限于采样元素要么无噪要么仅含少量随机高斯噪声的补全情形,难以处理实际问题中常见的行结构化噪声.为了解决这个问题,该文首先借助分类器设计中流行的L2,1范数正则化技术来平滑此类噪声,并将该问题建模为一类基于L2,1范数正则化的凸约束优化问题.其次,为了快速有效地求解,我们将向量空间的线性Bregman迭代算法和近邻算子技术拓展到矩阵空间,进一步设计了一种鲁棒的基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法(LiBIMC).严格的理论分析证明了LiBIMC迭代算法的不动点正是结构化噪声矩阵补全问题的全局最优解.数值实验结果表明,和已有的矩阵补全算法相比,LiBIMC算法不仅能更好地恢复结构化噪声矩阵的缺失元素,还能精确地辨识出采样矩阵中被污染的元素所在行的位置信息.

低剂量CT的线性Bregman迭代重建算法

针对降低X线源管电流来减少辐射剂量的实现方案所引起的投影图像低信噪比的情况,该文提出一种新的低剂量CT图像重建模型。总的优化目标函数采用泊松噪声的负对数似然函数作为数据保真项,采用待重建图像的稀疏性先验信息作为正则项。保真项能够克服加性高斯模型不能有效刻画噪声性质的缺点,正则化项能够改善测量低信噪比所引起的不适定性。求解过程中采用线性化Bregman迭代格式,将原目标函数分解为变系数的2次优化问题和稀疏性先验去噪问题,其中的2次优化问题中的2次项系数采用变系数计算,能够更好地逼近原始的保真项,从而加快收敛速度。在低剂量扇形束成像的条件下,对仿真模型进行了数值试验,并同传统的滤波反投影算法、极大似然算法和加权2范数重建算法进行了比较,验证了该文算法的有效性。

基于线性Bregman迭代类的多量测向量ISAR成像算法研究

为实现目标回波数据稀疏时的快速稳健ISAR成像,该文在构建多量测向量ISAR回波模型的基础上,利用压缩感知(Compressive Sensing,CS)中的线性Bregman迭代理论,研究了基于线性Bregman迭代类的多量测向量快速ISAR成像算法。该类成像算法共包括4种算法,首先给出此类算法的整体迭代构架、应用条件以及4种方法之间的联系;其次对此类算法的重构性能、收敛性、抗噪性以及正则化参数选择等方面进行全面的比较分析;最后基于实测数据进行ISAR成像,实验结果表明,与传统单量测向量ISAR成像算法相比,该文算法在低信噪比条件下可在更短的成像时间内获得更高的成像质量。

三种线性Bregman迭代重构算法性能分析

针对线性Bregman迭代在压缩感知稀疏信号重构中具有良好的重构性能和抗噪性能,从理论上对三种典型的线性Bregman迭代重构算法进行了分析比较,给出了算法的步骤和应用条件,然后基于CS重构指标进行了综合的仿真与分析,最后给出了三种算法的关系以及相应的结论.

利用线性Bregman迭代的ISAR高分辨成像

为获得ISAR方位向高分辨成像性能,基于压缩感知理论,提出了一种具有方位向高分辨能力的算法。该算法基于线性Bregman迭代(LBI)实现ISAR方位向高分辨。首先将重构精度高的LBI推广到复数域;然后进行了算法的理论分析,与正交匹配追踪算法对比分析了LBI算法的有效性以及稀疏度和采样率对重构精度的影响,仿真结果表明推广到复数域后的LBI能够有效实现复数稀疏信号的重构,验证了算法的优越性;最后将算法运用于ISAR方位向成像。仿真结果验证了LBI算法可明显提高ISAR方位向分辨率。

一种快速复数线性Bregman迭代算法及其在ISAR成像中的应用

为实现具有任意稀疏结构的多量测向量(multiple measurement vectors,MMV)问题的快速重构.本文提出一种快速复数线性Bregman迭代算法(fast complex linearized Bregman iteration algorithm,FCLBI)并将其应用于逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像.首先,构建了任意稀疏结构的MMV信号模型并分析了其信号特征;其次,推导了复数条件下FCLBI算法的迭代公式用于重构MMV问题,将算法拓展到复数域使其更具普适性;然后,通过估计Bregman迭代过程中的停滞步长与感知矩阵优化相结合的方式减少迭代次数,从而可加快运算速度;最后,将算法应用于ISAR成像,进一步提高了稀疏恢复理论用于ISAR成像时的速度和抗噪性能.仿真和实测数据实验验证了算法的有效性.

A^-线性Bregman迭代算法

线性Bregman迭代是Osher和Cai等人最近提出的一种在压缩感知等领域有重要作用的有效算法.本文在矩阵A非满秩情形下,研究了求解下面最优化问题的线性Bregman迭代:给出了一个关于线性Bregman迭代收敛性定理的简化证明,设计了一类A^-线性Bregman迭代算法,并针对A^+情形证明了算法的收敛性.最后,用数值仿真实验验证了本文算法的可行性.

车辆-轨道空间非线性耦合系统交叉迭代算法及应用

基于有限元法建立了车辆-轨道空间非线性耦合系统动力学模型,提出了将迹线法融入交叉迭代法求解车辆-轨道空间非线性耦合系统动力学的方法。车辆-轨道空间非线性耦合模型包含车辆子系统和轨道子系统,其中车辆子系统为31自由度的整车模型,轨道子系统采用空间梁单元、黏弹性弹簧阻尼元件和三维块体单元模拟,两子系统通过轮轨相互作用实现耦合。轮轨接触几何关系采用“迹线法”与“最小距离法”计算,运用Newmark数值积分交叉求解车辆子系统动力学方程和轨道子系统动力学方程。为验证算法的可行性,进行了算例对比计算。作为应用实例,分析了CRH2高速动车通过CRTSⅡ无砟轨道时引起车辆和轨道结构的动力响应,并选择列车速度和轨道不平顺对车辆-轨道耦合系统动力响应的影响进行了参数分析。计算结果表明,将迹线法融入交叉迭代法求解车辆-轨道空间非线性耦合系统动力问题的算法具有计算精度高、收敛速度快和程序编制容易的特点。

四元数线性代数方程组求解迭代算法研究

矩阵方程是高等数学中的常见工具,在物理、计算机等领域广泛运用。为进一步研究四元数线性代数方程组的迭代求解计算法,基于四元数线性代数方程性质分析,以矩阵一般式方程为例,对其进行等价实表示计算分析,通过构造R4J迭代和R4G-S迭代法,对矩阵一般式方程四元数线性代数方程组进行求解计算。

迭代函数方程的同胚解

已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般类型的迭代函数方程的同胚解,然后将得到的结论应用到研究多项式型迭代方程.

单边Lipschitz非线性时滞系统的迭代学习控制

考虑了一类时滞单边Lipschitz非线性系统的迭代学习控制问题。针对该类非线性系统,基于P型学习算法构建了迭代学习控制器。利用单边Lipschitz条件,从理论上证明了在该算法的作用下,系统的输出在整个时间间隔内可实现对期望轨迹的完全跟踪。最后,通过数值仿真验证了算法的有效性。该研究在一定程度上拓展了迭代学习的应用范围,对迭代学习控制理论的进一步推广和完善具有重要意义。

非精确Newton方法中线性迭代收敛判据研究

在计算流体力学中,采用隐式时间推进方法时通常需要采用Newton类迭代方法求解大型非线性离散系统。每步非线性迭代需求解由非线性系统Jacobian矩阵组成的大型线性方程组,其中线性方程组求解误差会对非线性系统的收敛性产生显著影响,然而对存在Jacobian矩阵误差情况下的线性迭代收敛判据缺乏深入的研究。本文针对上述问题,首先给出了存在Jacobian矩阵误差和线性迭代误差情况下Newton迭代式的形式,并通过数值测试验证了Jacobian矩阵误差对迭代产生较大影响的可能性;其次对常见的两种不同类型的线性迭代收敛判据进行了数值测试,重点研究了存在Jacobian矩阵误差情况下容易产生的过度求解问题;最后,结合上述两类判据的特点发展了一种新的线性迭代收敛判据,结果表明:新提出的迭代收敛判据能够有效缓解过度求解问题,从而提高计算效率。

基于迭代学习辨识算法的非线性宏观交通流参数优化

考虑到迭代学习辨识算法具有的独特优势,设计了一种基于迭代学习辨识算法的非线性宏观交通流参数优化方法。通过一个城市道路网络的模拟实验表明,该方法能够有效地识别时变量多参数的动态系统。研究结果表明:采用VISSIM的路段评估函数对各个路段的密度和车速进行采集,可方便对迭代式识别方法评估结果进行比较。随着迭代次数的增多,网络各个路段排队车错误值逐渐降低,且保持不变。对网络交通系统的最大错误对比,更好地体现了迭代识别的正确性。道路网的非线性宏观流量模型与道路模拟实验结果总体上与道路交通流量的实际改变相一致,验证了该方法在道路网络中的非线性大流量模型的识别性能。

一种基于PID-迭代学习的无人机控制方法

自20世纪80年代以来,固定翼无人机在军用以及民用方面得到了极为广泛的应用与发展,应用场景如空中侦察、通信中继、物资运送、森林防火和军事巡逻等,大部分应用场景都会涉及重复航线的飞行。无人机在执行任务时,通常对航迹,高度的跟踪精度有较高的要求,而实现固定翼无人机位置控制的基础是无人机的姿态与速度的精确控制。无人机作为一个耦合性强的非线性系统,实现精确控制的难度较大,并且在航迹跟踪控制中容易受到诸多不确定性的影响,使其偏离预设轨迹。中大型固定翼无人机是一个惯量大,滞后性高的受控系统,在经典的无人机飞行控制律设计中,常采用PID算法进行控制,其优势是鲁棒性强,有较好的普适性,适合绝大多数类型的固定翼无人机飞行控制,但是存在测试成本高,风险大。

一种具有执行器故障的非线性离散系统的迭代学习控制

针对执行器发生随机故障的一类仿射非线性离散系统,研究了一种迭代学习容错控制策略。首先,将执行器故障分解为乘性模型和加性模型。其次,从统计学角度分析了由执行器传输给被控系统的具有故障的控制信号和由控制器传输给执行器的未发生故障的控制信号的性态;同时,导出了控制策略收敛的充分条件。最后,通过数值仿真验证所提结果的有效性和可靠性。理论分析和仿真结果均表明,该策略能够在执行器随机发生故障的情况下,能使被控系统保持良好的跟踪精度。

全局接地系统非线性参数迭代学习分析方法研究

为分析快速冲击作用下的全局接地系统中的电压、电流存在的复杂暂态特性,提出一种非线性参数的迭代学习分析方法。为此,首先建立了快速冲击作用下的全局接地系统非线性参数分析问题的数学描述;其次,分析不同的击穿前后电阻值对电压、电流参数的影响,进一步建立基于迭代学习算法思想的全局接地系统非线性参数的迭代学习分析方法,在跟踪实测电压、电流信号的过程中,对击穿前后电阻的阻值进行修正,从而获取击穿前后电阻阻值随时间变化的非线性关系;最后,对建立的迭代学习分析方法进行仿真验证。仿真结果表明:该方法经足够次迭代后,对电压、电流进行跟踪的最大相对误差分别为2.82%和6.97%,在一定程度上可实现对全局接地系统的时变非线性参数的分析。

二维半线性椭圆方程边值问题的牛顿迭代法

利用有限元结合牛顿法求解了一类二维半线性椭圆方程边值问题,推导出它的牛顿迭代格式.数值模拟结果表明,此方法在4个非线性函数情形下选择不同基函数,具有易编程实现,数值解稳定,迭代次数少,运行时间短等优点,证明该方法是可行的和有效的.

求解复对称线性系统的IBS迭代方法

提出一种改进的块分裂(IBS)迭代法,用于求解一类由复对称线性系统演化而来的2×2块实值线性系统.对IBS迭代法进行收敛性分析,给出使迭代矩阵谱半径极小化的最优参数选择方法,数值实验结果进一步验证了IBS迭代方法的数值有效性.

简单线性迭代聚类的超像素算法

当前,图像分割处理中存在过程繁琐、效率低下等问题,加上图像超像素形状及大小不均等影响因素,难以适应高性能计算要求。基于此,本文提出了简单线性迭代聚类改进算法。首先预处理获得像素信息,减少算法执行过程中的计算耗时;其次,通过一系列算法优化,降低访存时间,使其更有利于后续并行化的操作;最后依据像素点的处理之间互不产生依赖的情况,使用向量化和并行化的手段,对算法进行整体加速,进一步提升算法效率。实验结果表明,本文提出SLIC改进算法相比基准模型,在计算速率和算法性能方面得到提升。

基于双重Bregman迭代的地震数据重构与去噪

受采集环境、成本及设备等因素的影响,野外采集的地震数据往往存在缺失道和噪声干扰,快速有效的迭代插值方法对地震数据重构与去噪技术具有重要的实际意义。针对含有随机噪声的缺道地震数据,根据压缩感知理论,提出了一种基于双重Bregman迭代的地震数据重构与去噪方法。首先对含有随机噪声的缺道地震数据通过傅里叶变换进行稀疏表示,选取掩膜算子作为观测矩阵,然后将Bregman迭代重构算法作为外部迭代,分裂Bregman迭代去噪算法作为内部迭代,两者结合形成双重Bregman迭代,在迭代控制准则条件下,对含噪声的缺道地震数据进行重构和去噪。数值模拟实验和实际数据测试结果表明,双重Bregman迭代算法同时考虑了地震数据的重构与去噪,将独立的两种算法融合在一起,在对地震数据进行插值重建的同时去除了部分随机噪声。该算法迭代次数少,重构得到的地震数据精度高于线性Bregman迭代算法的重构精度,可以更有效地恢复含随机噪声的缺失地震信息,为地震数据恢复提供了一种可供选择的缺失地震数据处理方法。