基于准线性近似方法的SAR图像海浪参数反演研究

本文根据相干斑噪声的时间快变特征和非海浪纹理现象的时间缓变特征,基于交叉谱提出了一种对相干斑噪声和大尺度非海浪纹理的抑制的方法,进而结合SAR图像谱和海浪谱之间的准线性映射关系,基于SAR数据对海浪参数进行了反演。在反演过程中,首先仿真分析了不同海况下准线性近似法的海浪反演能力,结果表明:风浪引起的方位向截断效应会显著影响反演精度,因此该方法在低风速时的涌浪反演精度更高。通过将基于Sentinel-1卫星2020年的波模式SAR数据的反演结果与欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF)提供的再分析数据进行对比,发现高海况海浪有效波高反演结果明显偏低,而且该反演误差与风速、方位向截断波长之间存在显著相关性。为了提高有效波高的反演精度,本文进一步给出了海浪有效波高反演误差与风速、方位向截断波长之间的经验校正函数模型,结果显示,通过该模型修正后的海浪有效波高反演结果与ECMWF数据和浮标测量数据具有良好一致性。

正面碰撞双线性近似等效波形参数对胸部损伤的影响研究

为了探究正面碰撞减速度波形参数对假人胸部损伤的影响,采用将减速度波形等效为双线性近似等效波形(BSAW)的方法,利用MADYMO完成正面碰撞仿真。结果表明,在保证车体速度和变形量不变,BSAW曲线在第一阶段斜率较大、末尾峰值较高时所对应的假人损伤较小;在仅保证速度变化相同的情况下,BSAW参数对于胸部X向减速度峰值的影响显著性由大到小依次为一阶段峰值、二阶段峰值、一阶段峰值时刻。

标量声波方程前向散射场的保相位理论及其线性化近似

传统的波动方程线性化近似理论,如一阶Born近似或Rytov近似等,均隐含“弱散射”假设,因此仅适用于弱扰动模型.为克服“弱散射”假设的制约并将波动方程线性化近似理论推广至强扰动模型中,提出了适用于预测前向散射波相位扰动的保相位理论.通过将标量声波方程Rytov变换得到的非线性Ricatti方程中关于未知解(即散射场复相位)的积分,在Wentzel-Kramers-Brillouin-Jeffreys(WKBJ)近似下转化为对散射角和模型扰动的积分,给出了前向散射场相位扰动的显式积分表达.理论推导表明:对于一维波传播问题,保相位理论可以精确预测任意速度扰动模型中前向散射波的相位扰动.对于小角度前向散射,保相位理论可以进行线性化近似,得到广义Rytov近似.数值实验表明,对于高维问题,相比于一阶Rytov近似,广义Rytov近似可以更好地预测前向小角度散射场的相位扰动,且适用于强速度扰动模型.广义Rytov近似拓展了Rytov近似的成立条件和适用范围,可以直接应用于地震层析成像及医学超声透射成像中,从而降低层析反问题对初始模型的依赖性并加速反演收敛.

考虑边界排水时间效应的软土一维非线性固结近似解答

为了考虑实际工程中,土层边界的排水性状是一个随时间连续变化的过程,基于经典的非线性压缩和非线性渗透关系,研究考虑排水边界时间效应时固结系数随时间变化的土体一维非线性固结问题。通过分离变量法和Laplace变换技术,获得该固结问题的近似解答;再将该文解退化并与既有差分解答进行对比,从而验证近似解答正确性。基于所得解,探讨了压缩指数与渗透指数比值C_(c)/C_(k)、最终有效应力与初始有效应力比值N_(q)及界面参数α、β对土体固结特性的影响。结果表明:在连续排水条件下,土体内的不排水对称面的位置与界面参数有关,并且随时间会发生变化;当C_(c)/C_(k)>1时,在固结前期,土体的沉降速率随着N_(q)值的增大而增大,而在固结后期则相反。排水边界的界面参数取值对反映边界排水速率影响很大,因此工程中计算地基固结速率时有必要确定界面参数取值。

基于广义线性插值奇异值的低秩近似

传统算法奇异值分解(singular value decomposition,SVD)低秩近似在图像处理等领域有巨大的潜力,但其并没有有效的利用图像本身的自然结构信息。针对上述问题,提出有限维交换半单代数,在此基础上提出广义奇异值分解(tensorial singular value decomposition, TSVD),并对二阶图像进行邻域拓展策略,将原图像的每个像素替换为广义标量。广义线性插值奇异值分解(tensorial linear interpolation singular value decomposition, TSVD-L)对广义标量进行线性插值处理,拓展阶数后的广义标量构成广义矩阵。以此为基础,通过不同阶数和尺寸的策略,将TSVD-L与传统算法SVD进行低秩近似重建,比较峰值信噪比结果,实验数据表明,在有限维交换半单代数之上的广义线性插值奇异值分解算法性能明显优于经典奇异值分解算法,且随着阶数的提升,TSVD-L的峰值信噪比完全优于SVD的峰值信噪比。同时TSVD-L比TSVD有一定的优越性。

求解随机广义垂直线性互补问题的随机近似方法

近几年随机广义垂直线性互补问题的求解方法不断完善。本文提出了一种新型的求解随机广义垂直线性互补问题(SEVLCP)的方法,即随机近似(SA)算法。基于Fischer-Burmeister函数的性质,先将随机广义垂直线性互补问题转化为无约束极小化问题,再利用随机近似算法进行求解。本文详细讨论了原问题的重新构造过程,并提出了一种有效求解的迭代格式,以及在适当的条件下,得到了所提出方法的全局收敛结果。

基于Zhang-Hager线搜索的改进近似最优梯度法

提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证明.实验结果表明,改进算法提高了原算法的性能.

非线性伪振子的高精度解析近似解

采用预估-校正牛顿谐波平衡方法构造恢复力与因变量成反比的非线性伪振子的解析近似解.先对非线性方程进行线性化,然后分预估和校正两步求解.在每个步骤中,使用谐波平衡法来获得一组线性代数方程.研究结果表明,只需一个简单的预估-校正牛顿迭代步骤,就可以推导出一个简洁且高度精确的显式解析近似解,所得近似解对伪振子的所有振幅都有效.

软铁磁矩形薄板非线性运动的扩展伽辽金法近似分析

研究了磁场环境下,四边简支的软铁磁矩形薄板的非线性运动行为。采用磁偶极子模型,考虑因涡电流而在板的中面受到的分布力,推导出软铁磁矩形薄板的非线性运动偏微分方程;利用分离变量法及伽辽金法,将系统运动偏微分方程转化为Duffing方程的一般式。对一个运动周期内的加权运动方程进行积分,以消除变形函数中的谐波。对一般的伽辽金方法进行扩展,从而得到非线性微分方程的频率近似解。

非线性平差精度评定理论与应用研究进展

从非线性平差精度评定的理论基础出发,综述目前两类精度评定方法的研究现状,描述相应方法的基本原理,分析每种方法的优缺点与适用性,并对非线性平差精度评定的未来研究方向进行展望。

脉冲激励下阻尼非线性对串列式两自由度非线性能量阱的减振性能研究

非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)是一种优于线性吸振器的被动能量吸收装置,其在各个领域的抑振中起着关键性的作用.对具有线性阻尼的串联式两自由度非线性能量阱(2-DOF LNES)、具有非线性立方项阻尼的串联式两自由度非线性能量阱(2-DOF NNES)以及具有线性和非线性阻尼的组合式串联两自由度非线性能量阱(2-DOF CNES)3种系统在脉冲激励下的振动抑制性能及能量传递形式进行了研究.建立了3种系统的理论模型,并利用复变量平均法对相应的系统近似解进行了推导,得到了对应的慢变动力流方程.使用4阶龙格库塔法对同种系统在不同初始能量下NES的减振效率及能量传递形式进行了纵向对比研究,又对不同系统在同种初始能量下的减振性能和能量传递形式进行了横向对比研究.结果表明,在主结构耦合串联式两自由度NES模型中,NES振子对主结构的减振主要通过1:1:1瞬态共振俘获实现.2-DOF LNES和2-DOF NNES分别在较小和较大的初始能量条件下对主结构具有较好的抑振能力.2-DOF CNES则综合了2-DOF LNES及2-DOF NNES系统各自的优势,不仅具有小的能量触发阈值,并且在主结构受到较大的初始脉冲激励时也能保持较好的减振性能,这种优势使其在应对不同的初始能量条件下时均具有较高的减振效率和鲁棒性.

基于改进近似动态规划的安全约束机组组合算法

针对电力系统的安全约束机组组合问题,提出了一种基于改进近似动态规划的求解算法。考虑到安全约束机组组合是一个多时段混合整数非线性规划问题,难以直接求解,所提算法将其建模成马尔可夫决策过程,并利用近似动态规划实现解耦求解。为了处理近似动态规划决策空间过大的问题,所提算法通过决策空间缩减技术提前获得大部分机组的开停机状态,有效提高求解效率。在IEEE 39节点系统和一个实际系统上进行了算例分析,验证了所提算法的有效性。

求解整数线性规划问题的量子近似优化算法

量子近似优化算法是一种量子经典混合算法,它可以在多项式时间内求得组合优化问题的最优解。但是在低迭代水平时,得到问题最优解的概率较低。为了应对这一挑战,基于改进的目标哈密顿量,设计了一种具有较少量子门的量子线路,简化了求解过程,提高了求解精度。通过求解整数线性规划问题进行实验,以验证所提出解决方案的可靠性,实验部署在本源量子的pyQpanda环境中。结果表明,平均执行时间为原始时间的20.8%,概率由54.1563%提高到82.9%。

融合模型求解与深度学习的可见光通信非线性均衡器

沃尔特拉非线性后均衡器(Volterra Series Nonlinear Post-Equalizer,VS-NPE)可以补偿可见光通信(Visible Light Communication,VLC)的非线性失真和多径效应,但其结构复杂且均衡精度有限。在VS-NPE内核求解基础上,提出一种基于阈值自学习近似消息传递(Learned Threshold Approximate Message Passing,LTAMP)网络的非线性均衡器。修正样本观测矩阵以克服其列高度相关的缺陷;在改进近似消息传递(Approximate Message Passing,AMP)算法迭代的基础上,将算法每一次迭代的计算过程映射为一层特殊的神经网络,经逐层展开后构建出完整的LTAMP均衡器。所提方法融合了模型求解和深度学习的优势,可从样本中学习最佳的AMP参数,以克服其对噪声敏感且输出不稳定的缺陷,进而提升内核求解稳定性与计算精度。仿真结果表明,与稳固阈值AMP算法相比,所提方法在误码率为1×10^(-3)时能取得2 dB的信噪比增益,且对样本噪声具有较强的自适应性,展现出优异的非线性失真补偿能力。

二元逻辑回归模型中的一阶近似刀切修正岭型估计

在二元逻辑回归模型中,基于一阶近似修正岭型估计方法和刀切法提出了一类新估计,即一阶近似刀切修正岭型估计,探讨得到了新估计在均方误差等准则下优于一阶近似修正岭型估计、一阶近似极大似然估计的充分条件,同时通过数值模拟和实证分析对部分理论结果进行了说明,结果显示,当满足理论结果中的条件时,一阶近似刀切修正岭型估计在相关准则下优于一阶近似修正岭型估计、一阶近似极大似然估计。

基于线性决策函数的中低压配电网单相接地故障诊断方法

为确保中低压配电网安全稳定供电,研究基于线性决策函数的中低压配电网单相接地故障诊断方法,提升故障诊断效果。通过在线性判别分析法内引入筛选压缩法与近似矩阵法,得到改进的两步线性判别分析法;结合Fisher线性决策函数,提取最佳的中低压配电网单相接地故障特征;在概率神经网络内,输入单相接地故障特征,输出单相接地故障诊断结果。试验结果证明:所提方法可有效提取单相接地故障特征,且各类别故障特征间并无混淆情况,具备较优的故障特征提取效果,故障诊断精度较高。

非线性控制系统的近似化方法

介绍了目前几种较常用的非线性控制系统近似化方法包括伪线性化方法、扩展线性化方法、近似输入 输出线性化、近似反馈线性化、中心流形及平均法等 。

近似熵和互近似熵脑电非线性分析在意识障碍评价中的应用

目的:利用近似熵和互近似熵脑电非线性分析方法评价意识障碍程度,研究其非线性动力学特性的变化规律。方法:本研究病例组由30例严重颅脑外伤或卒中的意识障碍患者组成,所有患者经临床以及神经电生理方法评估。30例正常意识状态的脑损伤患者作为对照组。所有患者依次采集安静闭眼、声音刺激和痛觉刺激三种状态下的脑电信号,并计算脑电信号的近似熵和互近似熵非线性指数。结果:三种状态下,病例组的非线性指数均明显低于对照组。对照组在声音刺激和痛觉刺激状态下,近似熵和互近似熵非线性指数明显高于安静闭眼状态。病例组声音刺激和痛觉刺激与安静闭眼状态相比,脑电非线性指数几乎无变化。结论:近似熵和互近似熵非线性指数均能够直接用于评估意识障碍患者大脑皮质受抑制的程度。互近似熵能够同时反映大脑功能活动在时间上和空间上的变化特点,脑电非线性分析能提供有关意识觉醒和知晓水平的信息。

地球物理反演的拟线性近似方法综述

以地球物理反演的非线性及其线性化方法为背景 ,系统地介绍了拟线性近似的基本思想及其在地球物理反演中的应用 .在数学类比的基础上 ,提出了将拟线性近似方法应用到直流位场反演的研究中的思想框架 .通过分析 ,得出了拟线性近似方法可以在地球物理反演研究中广泛应用的结论 .

轴承非线性油膜力的一种变分近似解

基于自由边值理论和凸集上的变分方法 ,提出一种求解当轴颈大扰动时实际轴承瞬态油膜力的近似公式。公式中引入一个参数来模拟油膜破裂自由边界 (雷诺边界条件 ) ,则凸集上的泛函极值问题就转换为求此参数的代数极值问题。对椭圆轴承在轴颈作大范围扰动情况下的计算结果表明 ,这一方法达到了很高的精度 ,可用于转子 轴承系统的非线性动力分析 。