弱线性McCoy环

作为线性McCoy环的真推广引入弱线性McCoy环的定义,研究了弱线性McCoy环的一些性质和扩张.并给出了线性McCoy环的一些例子.特别地,推广了已知的相关结论.

广义线性McCoy环(英文)

称环R是右线性McCoy的,如果R[x]中非零线性多项式f(x),g(x)满足f(x)g(x)=0,则存在非零元素r∈R使得f(x)r=0.设α是环R的自同态,通过用斜多项式环R[x;α]中的元素代替一般多项式环R[x]中的元素而引入α-线性McCoy环的概念.讨论了α-线性McCoy环的基本性质和扩张性质.

中心线性McCoy环

中心线性McCoy环是线性McCoy环的一个推广。证明了环R是右中心线性McCoy环当且仅当R[x]是右中心线性McCoy环。设R是右Ore环,Q是它的右分式环。如果R是右中心线性McCoy环,那么Q是右中心线性McCoy环。在右中心线性McCoy环上的上三角矩阵环中,找到了一些右中心线性McCoy子环。