增长曲线模型回归系数的线性MINIMAX估计

在矩阵损失函数下 ,研究增长曲线模型中回归系数的线性估计在给定估计类中的minimax性 ,并得到惟一的线性 minimax估计 .

二次损失下可估函数的线性MINIMAX估计的性质及其应用

对于线性模型Ｙ～（Ｘβ，σ２Ｖ）中的可估函数Ｓβ，本文在二次损失Ｌ（β，σ２；ｄ）＝（ｄ－Ｓβ）′ｄ－Ｓβ）／（σ２＋β′Ｘ′Ｖ－１Ｘβ）下讨论了线性估计类中的ｍｉｎｉｍａｘ估计的性质，并利用这些性质徐兴忠得到的线性ｍｉｎｉｍａｘ估计及其最大风险的表达式提供了一个相对简短的证明．

矩阵损失下线性混合模型中的局部线性Minimax估计

本文研究了一般线性混合模型中固定效应和随机效应的线性组合的Minimax估计问题。在矩阵损失函数下,考虑了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性。关于适当的假设,得到了线性可估函数的唯一局部线性Minimax估计。

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计(英文)

对于一般的随机效应线性模型 Y=Xβ+ ε,这里 β和 ε分别是 p维和 n维的随机向量 ,且E βε =Aa0 , Cov βε =σ2 V100 V2,(Vi ≥ 0 ,i =1,2 )我们定义了 Sα+ Qβ的线性 Minimax估计 ,在一定条件下得到了 Sα+ Qβ在线性估计类中的 Minimax估计 ,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性 .

一般正态线性模型中可估函数的线性Minimax估计

对于一般正态线性模型 Y～ N (Xβ,σ2 V) ,这里 X和 V≥ 0是已知矩阵 ,β∈ Rp 和σ2 >0是未知参数 ,在二次损失下我们研究了可估函数 DXβ的线性估计在一切估计类中的 Minimax性 ,得到了 DXβ的唯一线性 Minimax估计 (有关唯一性在几乎处处意义下理解 )

方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

定义了三种不同的Minimax估计.在矩阵损失下得到了方差分量模型的回归系数(分别是在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中)的线性Minimax估计.结果表明,Minimax估计是压缩型估计.

矩阵损失下多元Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

对一般多元Gauss-Markov模型E(Y)=XB,cov(Y)=σ2∑V,∑,V是正定矩阵,SB是线性可估函数.本文给出了线性Minimax估计的定义,在给定的两种矩阵损失函数下,分别获得了可估函数SB在线性估计类中唯一的线性Minimax估计.

多维线性模型均值矩阵的线性Minimax估计

本文研究多维线性模型中均值矩阵在不同损失函数下的线性 Minimax估计 ,得到了具体的表达式 .

一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ~2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈R^p和σ~2>0是未知参数。本文分别在给定的矩阵损失和二次损失下研究了线性估计的Minimax性,在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解)。

二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.

平衡损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的线性Minimax估计

通过对Zellner提出的平衡损失函数的改进,提出一种新的平衡损失函数,并在此基础上研究一般Gauss-Markov模型中回归系数线性估计的Minimax性,得到了齐次线性估计类中的线性Minimax估计,并证明了在适当的假设下回归系数线性Minimax估计在几乎处处意义下的唯一性。

受椭球约束回归系数在矩阵损失下的线性minimax估计

讨论了参数受椭球约束的线性模型Y＝Xβ＋ζ的可估参数向量Sβ，在矩阵损失下的齐次线性minimax估计，得到了一个齐次线性minimax估计类。

二次损失下回归系数的线性Minimax估计

设有线性模型 EY=Xβ CovY=σ~2V, 这里X: _(nxp),和V: _(nxn)>0已知矩阵,β∈R^P和σ~2>0都是参数。本文估计Sβ,选取损失函数 L(d,Sβ)=((d-Sβ)′(d-Sβ))/(σ~2+β′X′V^(-1)Xβ), 其中Sβ是可估的,并给出了在线性估计类中唯一的一个线性minimax估计。

回归系数在矩阵损失下的线性minimax估计

本文对线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，Ｖａｒ（ε）＝σ２的线性可估函数Ｓβ，在文献［１］定义的矩阵损失下的线性极小极大估计问题进行了探讨，并拓展了［１］的结果。

矩阵损失下多元统计中期望向量的线性Minimax估计

设yi，y2，…，yn，i．i．d，Ey1＝β，Cov（y1）＝∑，这里ε∈RP和∑＞0未知，我们估计β，估计类为L＝｛Liyi：Li为p阶常数方阵，i＝1，2，…，n｝，损失函数为其中V1，V2＞0已知，我们研究β的一个线性估计在L中的Minimax性．主要结果是1．当V2＝kV1，k＞0时，β的唯一的Ⅰ-型线性Minimax估计为Y／（1＋），其中Y＝＝2．当V2＝kV1对所有k＞0不成立，但V1V2＝V2V1时，β的Ⅰ-型线性Minimax估计不存在．3．当V1V2＝V2V1时，β的Ⅱ-型线性Minimax估计为，这个估计在V1，V2满足条件V1V2＝V2V1下变化时，构成了集合｛AY：A对称，A的特征根均在（0，1）中｝．4．对于一般的V1，V2；Y仍是β的Ⅱ-型线性Minimnax估计，这个估计在V1，V2任意变化时，构成了集会｛AY:A的特征根是实的，特征根全在（0，1）中，且A只具有线性初等因子｝．

方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

考虑方差分量(混合线性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+…+Ukξk,这里Xn×p,Ui,n×ti为已知设计矩阵,βp×1是固定效应,iξ是ti×1随机效应向量,满足E(iξ)=0,cov(iξ)=σ2iIti,iξ都不相关.往往Uk=In,ξk=ek,即最后一项为随机误差,热β∈RP和i2σ>0(i=1,2,…,k)为未知参数.我们考虑β的可估函数Sβ,选取二次损失函数L(d,Sβ)=(d-Sβ)′(d-Sβ)∑ki=1ciσi2+β′X′Vk-1Xβ,然后在线性估计类中给出Sβ的惟一的mini max估计.

矩阵损失下一类相依回归模型中的可估函数的线性Minimax估计

研究了相依回归模型(1)在改写为模型(2)后,对Cov(Y)=σ2(∑In)中σ2>0未知而∑>0已知时,在矩阵损失下给出一个线性可估函数SXβ的惟一线性Minimax估计.

相对损失函数下期望向量的线性Minimax估计

设Y1,Y2 ,… ,Yn,i.i.d .,EY1=β ,CovY1=Σ这里 β∈Rp,Σ >0均未知 .在两种相对损失函数下 ,我们给出了线性估计在线性估计类中的唯一的线性Minimax估计 .

矩阵损失下一个参数子集的线性MINIMAX估计

考虑带多余参数的线性模型ＥＹ＝Ｘβ＋Ｚγ，Ｃｏｖ（Ｙ）＝σ２Ｖ，｛其中Ｖ是已知的非负定对称矩阵．在适当的假设下，我们得到了可估函数Ｓβ的所有线性ＭＩＮＩＭＡＸ估计．

矩阵损失下多元统计中回归系数的线性Minimax估计

设Ｙ１，Ｙ２…，Ｙｍ，ｉ．ｉ．ｄ，ＥＹ１＝Ｘβ，ｃｏｖＹ１＝∑，这里Ｘ已知，β和∑未知。在矩阵损失下，我们给出了ＳＸβ的线性估计在齐次（非齐次）线性估计类中的唯一的线性Ｍｉｎｉｍａｘ估计。