高三学生学习线段定比分点的策略

随着信息社会的发展与社会竞争的日益激烈，以及学会学习和终身教育理念的广泛普及，越来越多的人认识到：未来的文盲，不再是不识字的人，而是不会学习的人．教育的目标之一，就是要帮助学生学会使用有效的学习策略，学会自我调节学习．在倡导有效的数学教与学的同时，数学教育界应当致力于这样的目标：学生学数学必须懂数学，以此提高学生的数学能力和创造性．学生要懂得数学，必须采取有效的学习策略，才能促进理解．

线段定比分点定义中(向量(AP))/(向量(PB))=λ吗

在一些书刊和一些数学教师的具体教学中不时见到AP→/PB→=λ。

高三学生学习线段定比分点的策略

随着信息社会的发展与社会竞争的日益激烈，以及学会学习和终身教育理念的广泛普及，越来越多的人认识到：未来的文盲，不再是不识字的人，而是不会学习的人．教育的目标之一，就是要帮助学生学会使用有效的学习策略，学会自我调节学习，在倡导有效的数学教与学的同时，数学教育界应当致力于这样的目标：学生学数学必须懂数学，以此提高学生的数学能力和创造性．学生要懂得数学，必须采取有效的学习策略，才能促进理解，研究认为，自我调节学习策略的知识不是孤立的，

线段的定比分点的向量表示式的应用

向量代数中，线段的定比分点的表示有坐标表示式和向量表示式，课本上只给出了坐标式，而在解决有关几何问题时，向量式有时是很方便的，下面给出它的表示形式，并举例说明应用．

由定比分点的定义引发的探究

“设P1，P2是直线l上的2个点，点P是l上不同于点P1，P2的任意一点，则存在一个实数λ，使得P1P→=λPP2→，λ叫做点P分有向线段P1P2→所成的比”这是高中数学教材第一册（下）给线段定比分点所下的定义．笔者发现，只要对定义中的等式P1P→=λPP2→稍加变形，即可得到一个与线段定比分点坐标公式极为相似的向量形式结论．下面以定理的形式给出这一结论，并对其进行空间拓广．

由直线的参数方程谈直线的无穷远点

对于“有穷”这个概念你能理解吗？本文将结合直线的参数方程给你展现一个由“有穷”向“无穷”逐渐转化的、由量变到质变的直观过程，从而欣赏高等几何的初步而有趣的结论，同时，还可以结合高中数学课本中的线段定比分点更进一步地认识直线上的无穷远点，为你进一步学习高等数学奠定基础．

伸缩变换——兼谈化椭圆为圆问题

我们在研究三角函数图象关系时，用到了伸缩变换．比如由y=sinx得到y=2sinx时，可以将y=sinx上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍；要得到y=sin2x时，则可以将y=sinx图象上所有点纵坐标不变，横坐标压缩为原来的1/2．这种变换方法就是伸缩变换．

降维法解题

变量的个数称为“维数”，平面是二维空间．《解析几何》课本中两点间距离公式，线段定比分点公式，直线的斜率公式以及点到直线的距离公式，都是通过作点或线段在坐标轴x轴（或y轴）上的射影，将问题转化为只与横坐标（或纵坐标）有关问题，化二维空间的问题为一维空间的问题，

巧妙构造,顺利解题——构造法证明不等式四例

构造函数，利用其单调性；构造方程，借助于方程根的相关理论；构造有向线段定比分点；构造圆锥曲线，借助解析几何中的相关方法．将不等式转移到一个熟悉的环境里来研究，赋予不等式实际意义，就使得不等式有了生命，变得鲜活起来，这样不仅可以培养学生的创新思维，激发其学习兴趣；还体现了新程标准的要求．