圆锥曲线中一类有关线段比值问题的求解与思考

圆锥曲线中有关线段比值问题在高考中频繁出现.具有一定的难度,考验学生的心理素质和数学综合能力,笔者通过对其多角度分析及归纳总结,帮助学生应对此类问题.

一道求线段比值问题的解法探究与解后反思

笔者借助波利亚的“怎样解题表”的问题提示,从不同的角度思考一道求线段比问题,通过构造平行线、利用面积、借助特殊定理来解决,这些方法与知识点的使用,在解决线段比问题中有着重要的借鉴意义.

由“四心”引发的面积比较和线段比值问题

三角形的四心是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点,它们分别是三角形的内心、外心、垂心和重心。从两个独特的视角研究三角形的四心,能得出两类几何问题:面积大小问题和线段比值范围问题。通过对这两类问题进行探究,有利于开拓学生的思维,起到抛砖引玉的作用。

巧用受力分析法求线段的比值

三角形中的线段比问题是我们常见的问题，有时也较难解决．若根据力学中杠杆平衡原理，把线段比转化为受力大小之比，则解法十分巧妙．