线段长度比仿射几何不变量提取方法

基于扩展质心概念,提出了一种新的线段长度比仿射几何不变量。利用扩展质心的仿射几何特性证明:对待分割图像进行仿射区域划分时,所得扩展质心与待分割图像原质心共线,进而提出冗余度更低的仿射区域划分策略,并定义了扩展图像。在新的划分策略规则下联合扩展图像,由共线的扩展质心和原质心构造出长度比仿射几何不变量。理论推导和实验表明,新不变量稳定性高且累积误差小,具有更优的分类识别能力。

如何求三角形内的线段长度比

在三角形中，经常会遇到求线段长度的比，常见的是图1，图2．结论1如图1，△ABC中BC、AC的中点分别是E、F，AE，BF交于H。

四边形中已知动点求线段长度最值问题解答策略研究

四边形中已知动点求线段长度最值问题是各地中考和模拟考中热门压轴题的热点问题,这类问题综合性强,难度较大,常令学生望而生畏。目前部分教辅资料在介绍其解答过程时突然冒出几条“辅助线”,省略了思维的生成过程,使得学生更加困惑。文章立足学生的学习难点,对近年来各地中考和模拟考中的四边形中已知动点求线段长度最值问题进行深入探究,对“辅助线”的来龙去脉进行追本溯源,并归纳总结了几种常见的解答策略,以供一线教师参考。

三点共线时线段长度乘积的计算策略

从一道简单的线段长度之积问题出发,转换思考的角度,形成求解此类三点共线时线段长度之积问题的三种解法:两点间距离公式法、向量数量积法、参数方程法.由此,可以分别借助三种方法破解高考与模考中的相关难题.

圆锥曲线中线段长度比解法探索

近年来,高考数学更加注重考查同学们数学的基本知识和关键能力,关注思维的灵活性.而思维的灵活性体现在对数学概念的深度理解上,体现在对数学思想方法的深刻认识上,深化基础性的考查应指向思维的灵活性.[1]其中,圆锥曲线中线段长度比问题,立足基础知识,考查关键能力.其思路广阔、解法多样.笔者从2023年四省(安徽、云南、吉林、黑龙江)高三适应性测试圆锥曲线问题第(2)问出发,对线段比问题的解法进行探索.

在几何图形中求线段长度的不同思路分析

在几何图形中求线段长度是初中数学知识中重要的一部分,也是今后数学学习中的重要基础,是在中考里常常出现的一类问题.因此学生需学习和熟悉掌握在几何图形中求线段长度的问题.考查在几何图形中求线段长度的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.常见的问题有:求三角形中线段长度、求圆中线段长度、求四边形中线段长度等.本文以不同例题为分析对象,具体分析解答在几何图形中求线段长度常见的解题思路.

利用伸缩变换解决椭圆中一些线段长度乘积问题

椭圆题型中涉及一些线段长度乘积|PA|·|PB|或|PT|^2的问题,可以考虑借助伸缩变换,化椭圆为圆,利用圆幂定理解决.

求线段长度，有思路

求线段的长度是初中阶段的基础问题．解这类题目，通常利用线段中点的定义、比例、方程等综合知识，具体有：

例说“求线段长度”中的几何模型

最近笔者参加了富阳市永兴中学的说题活动,受益匪浅.笔者当时说的是2014年武汉市中考数学第16题,经过深入思考,整理了此题的几类解决方法并作了相应变式.

解析几何中线段长度问题的处理策略——基于一节高三复习课《解析几何中的线段问题》的思考

在由泰州市教研室主办的泰州市高三数学课堂教学研讨(暨姜堰区“领航50”课堂展示)活动中,笔者在姜堰二中高三(7)班开设同课异构展示课“微专题:解析几何中的线段问题”,为此作了些思考和总结.

例析解析几何中有关线段长度问题的几种典型处理策略

本文就解析几何中有关线段长度的几种典型问题,分别介绍了不同的处理方法,对提高解答相关问题的能力,有指导意义.

一道初中求线段长度最值题的解法赏析

文章通过探究一道求线段长度最值题的多种解法,以提高学生学习的兴趣与解题能力,促使他们了解并掌握求线段长度最值题的常用方法:轨迹法、构造折线段法、构造函数法.

初中几何中巧用“隐圆”解决线段长度最小值问题

空间观念、几何直观、推理能力是初中数学中的核心素养．引导学生运用多种方法探索图形的性质和特点，从而提高学生的思维能力和推理能力是我们在初中几何教学中要把握的重点．作为平面几何中最值问题是最能有效发展学生的几何直观和推理能力的重要知识，在近几年中考中也是比较热门的考题，因为它能培养学生动态思维的能力.

利用圆求线段长度最小值(初三)

例1如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线翻折到△A’MN，连接A’C，求线段A’C的最小值．

例谈折(曲)线段长度最值问题的求解策略

在高中数学中，折线段长度最值问题在高考和各类竞赛中屡见不鲜．本文试图通过一些典型的问题对这类问题进行分析总结，抛砖引玉． 1利用圆锥曲线定义转化在折线段长度最值问题中，定义是经常运用的一个工具．

例谈“相似三角形”背景中求线段长度的解题策略

相似三角形背景中求线段的长度，是上海市中考、一模、二模考试中经常出现的题目，笔者通过具体实例分析这类题目的解题策略．这种题型的考查往往是在图形的运动变化中：先给出两个三角形的一组角对应相等，再分两类情况讨论两个三角形相似，进而再利用相似求线段的长度．

化静为动求线段长度最值的尝试

求动态问题中线段长度的最值是近年来数学中考的热点内容，对学生来说解题的难度较大．尽管老师用了不少的方法引导学生解题，但能“消化”的学生不多．本文谈谈构建模型来攻克这一难关．

圆内一类线段长度的排序问题

[数学问题351]问题 P为三角形ABC内的一点，直线4P分别交边BC和三角形ABC的外接圆于点M和N，当点P为三角形ABC的内心，重心，约尔刚点（M为内切圆切点），奈格尔点（M为旁切圆切点），外心和垂心时，分别记线段MN的长为l_1,l_G.l_K,l_O,l_H.

解析几何中线段长度转化策略探究

解析几何中求线段长度是一类常见问题，在高考及平进考试中备受青睐．但由于解决此类问题方法灵活，学生较难掌握，本文旨在对此类问题时的求法作一探讨，以便让学生较好地掌握．