匀速运动的线源荷载激励下无限长梁动力分析

基于线性叠加原理，本文首先证明了广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分，把运动线源荷载作用下梁的动力问题转化为求解位置固定的线源荷载作用下梁的动力响应即线源脉冲响应函数·然后，利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和Ｆｏｕｒｉｅｒ变换求解梁的动力方程，获得了线源脉冲响应函数，继而得到了运动线源荷载下梁的动力解答·对动力响应的进一步分析表明，其最大值总是发生在线源的中心并随荷载运动而运·动最后，定义了运动动力系数·

出平面线源荷载作用下半空间内浅埋圆孔对半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的动力影响

采用复变函数和多极坐标方法研究了在水平界面承受出平面线源荷载时弹性半空间内浅埋圆孔对半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的动力作用。该问题采用先"分区"再"契合"的思想求解,首先,将整个求解区域分割成两部分,其一为含半圆形凹陷和圆孔的弹性半空间,其二为圆柱形弹性夹杂;其次,构造满足含半圆形凹陷半空间水平界面应力自由和圆孔边界应力自由的散射波,构造满足圆形夹杂上半表面应力自由下半表面应力连续条件的驻波和散射波;最后,在两个区域的"公共边界"上实施"契合",满足公共边界处位移和应力的连续性条件,同时满足圆孔边界应力自由的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并就具体算例讨论了圆柱形弹性夹杂周边动应力集中系数的数值结果。结果表明:圆孔的存在对"软"、"硬"夹杂周边动应力集中系数有不同的影响。

简谐线源荷载作用下热流固耦合地基的动力响应

基于Biot波动理论和广义热弹性理论,对简谐线源荷载(力荷载和热荷载)作用下的热-流-固耦合地基的动力响应问题进行了研究。将地基看成是均质各向同性、完全饱和的多孔半空间介质,利用无量纲化和Fourier变换方法对热-流-固耦合控制方程进行简化,得到了变换域内应力分量、位移分量、温度分布及超孔隙水压力的一般解,并利用Fourier逆变换得到了相应的积分形式解答。通过数值计算对按热-流-固耦合理论、饱和多孔弹性理论和热弹性理论得到的结果进行了比较,同时分析了热-流-固耦合条件下热荷载激振频率对竖向应力、竖向位移、温度分布以及超孔隙水压力的影响。

含有半圆环形衬砌的弹性半空间受线源荷载作用的位移场

研究含有半圆环形衬砌的弹性半空间受一线源荷载作用时位移场的解答 .给出了含有半圆环形衬砌的弹性空间在其水平表面任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移场的解答 ,分析了该位移场的性质 .

线源荷载对半圆形凸起圆形夹杂附近浅埋圆孔的动力作用

采用复变函数法和Green函数法研究了在水平界面承受出平面线源荷载时弹性半空间内半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂对浅埋圆孔的动力作用。该问题采用"分区"、"契合"思想求解。首先,将整个求解区域分割成两部分,其一为含半圆形凹陷和圆孔的弹性半空间,其二为圆柱形弹性夹杂;其次,构造满足含半圆形凹陷半空间水平界面应力自由和圆孔边界应力自由的散射波,构造满足圆形夹杂上半表面应力自由下半表面应力连续条件的驻波和散射波;最后,在两个区域的"公共边界"上实施"契合",满足公共边界处位移和应力的连续性条件,同时满足圆孔边界应力自由的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并就具体算例分析讨论了浅埋圆孔边缘动应力集中系数(DSCF)的数值结果。结果表明:圆柱形弹性夹杂的"软"、"硬"对浅埋圆孔孔边动应力集中系数有不同的影响。

出平面线源荷载对半空间内椭圆孔洞的Green函数解

采用复变函数法研究了出平面线源荷载作用于含椭圆孔洞的弹性半空间表面上任意点时的Green函数解。构造出椭圆形孔洞激发产生的散射场表达式(含未知系数),并进一步导出半空间内的总位移场和总应力场。基于边界条件,采用Fourier积分变换的方法导出求解未知系数的一系列复系数代数方程组,并根据精度控制对该方程组进行截断有限项,从而得到Green函数解。通过一些算例分析探讨不同参数对椭圆孔洞外周边的动态响应的影响规律,进一步验证Green函数的精确性。

移动随机线源荷载作用下黏弹性半空间体的动力响应

求解移动荷载作用下黏弹性半空间体的响应,是研究交通荷载引起的环境振动问题的基础。移动荷载作用下半空间体响应的积分形式解不难得出,但当荷载移动速度接近或大于瑞利波速时,被积函数往往具有奇异性和高振荡性,这就使得数值计算相当困难。该文研究了移动随机线源荷载作用下黏弹性半空间体的响应问题。利用虚拟激励法,将系统的随机振动分析转化为确定性分析,然后通过广义Duhamel积分得到了响应的积分形式解。将被积函数图形化确定了函数的积分限,通过自适应数值积分算法解决了被积函数的振荡性,最终得出了黏弹性半空间体动力响应的数值结果。为确保数值计算结果的正确性,同样计算了确定性荷载作用下半空间体的响应,并与已有文献结果进行了对比。在验证了数值算法正确性的基础上,计算了随机荷载作用下半空间体的响应,荷载移动速度涵盖了亚音速、跨音速和超音速三种情形。通过具体算例,分析了响应的时间和空间分布规律,并对荷载移动速度对响应的影响进行了分析。

出平面荷载对各向异性半空间内圆孔的Green函数解

采用波函数展开法和复变函数法研究了出平面线源荷载对各向异性半空间内圆形孔洞的Green函数解。首先利用复变函数法构造圆形孔洞激发的含未知系数的散射场,得到介质内总的位移场和应力场。其次根据边界条件,利用Fourier积分变换推导出一系列求解未知系数的复系数代数方程组,截断有限项以控制精度,求出未知系数,进而得到Green函数解。最后通过大量算例讨论了不同参数对圆孔周边的动应力集中系数的影响规律,验证Green函数的精确性,为各向异性半空间内复杂缺陷的地震动和动力学研究提供理论基础。

半空间内椭圆夹杂对出平面荷载的Green函数解

采用复变函数法、多极坐标方法解答了弹性半空间中出平面线源荷载对椭圆夹杂的Green函数解,并结合"保角映射"技术构造线源荷载作用下椭圆夹杂激发的散射场和椭圆夹杂内的驻波场.基于边界条件,利用Fourier积分变换推导出一系列求解未知系数的复系数代数方程组,截断有限项以控制精度,求出未知系数,进而得到Green函数解.最后给出了大量算例,对线源荷载作用下不同参数对夹杂周围的动应力集中系数、水平地表位移的分布规律进行讨论,验证了Green函数的精确性.

含半圆形衬砌凸起弹性半空间问题的Green函数解

采用复变函数法研究了含半圆形衬砌凸起的弹性半空间中水平界面承受出平面线源荷载时的Green函数解。该问题采用"契合"的思想求解,首先,将整个求解区域分割成两部分来处理,其一为含半圆形凹陷的弹性半空间,其二为圆形衬砌区域;其次,构造满足含半圆形凹陷半空间水平界面应力自由的散射波,构造满足圆形衬砌半圆形凸起应力自由的驻波;最后,在两个区域的"公共边界"上实施"契合",满足公共边界处位移和应力的连续性条件,同时满足圆形衬砌内边界应力自由边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并给出了水平表面位移幅值的具体算例和数值结果,并对其进行了讨论。