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数学美学和HPM视角下的微积分教学对策研究——以线面积分为例 被引量:4
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作者 段耀勇 海红 周畅 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》 北大核心 2014年第9期131-134,共4页
微积分教学中存在诸如极限定义、连续性和线面积分等重点和难点问题。深入分析和挖掘内在原因,寻找相应的教学对策是数学教学必然面对的问题。以线面积分为例,采用数学美学和HPM视角,将教学策略分为依次递进的三个层次:以物理背景为切... 微积分教学中存在诸如极限定义、连续性和线面积分等重点和难点问题。深入分析和挖掘内在原因,寻找相应的教学对策是数学教学必然面对的问题。以线面积分为例,采用数学美学和HPM视角,将教学策略分为依次递进的三个层次:以物理背景为切入点引入概念并以口诀法的方法简化计算完成基本任务的教学;将数学的对称性、统一性和奇异性美学特征关联的数学概念和计算等内容进一步升华;在数学的和谐中体验数学之美。 展开更多
关键词 微积 线面积分 教学难点 教学对策
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第一型线面积分的研究型教学方案探析 被引量:6
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作者 苏永美 《大学数学》 2015年第6期110-115,共6页
高等数学研究型教学的本质就是在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境和途径,指导学生自主发现问题、探究问题和获得结论的一种教学模式,而目前大量有关研究型教学的论文缺少具体的案例分析,本文以第一型的线面积分为例,以问题教学... 高等数学研究型教学的本质就是在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境和途径,指导学生自主发现问题、探究问题和获得结论的一种教学模式,而目前大量有关研究型教学的论文缺少具体的案例分析,本文以第一型的线面积分为例,以问题教学为原则,将教学过程分为课前预习,课堂教学,课后提升三个阶段,在每个阶段都以问题为主线,从新知识引入,例题讲解,计算技巧,课堂小结,课后提升各方面详细阐述了研究型教学的实施过程. 展开更多
关键词 研究型教学 高等数学 案例 线面积分
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从学术形态走向教育形态:线面积分教学之分析
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作者 张锐 詹紫浪 李树海 《甘肃高师学报》 2018年第2期79-84,共6页
从宏观层面对教育形态的高等数学提出了四点认识;以此为逻辑起点,就学生学习线面积分时所产生的问题根源做了分析;从微观角度对线面积分中包含的教育形态的内容进行了挖掘;对线面积分的具体教学提出了五条建议:统一各种积分的历史背景,... 从宏观层面对教育形态的高等数学提出了四点认识;以此为逻辑起点,就学生学习线面积分时所产生的问题根源做了分析;从微观角度对线面积分中包含的教育形态的内容进行了挖掘;对线面积分的具体教学提出了五条建议:统一各种积分的历史背景,区别各类积分的符号标记,建立各类积分的一般算法,探讨各类积分的特殊算法,展示各种积分的实际应用. 展开更多
关键词 教育形态 高等数学 线面积分 数量积 向量积
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线、面积分计算中的对称简化
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作者 曹吉利 《高等数学研究》 1994年第1期27-30,共4页
在是积分、重积分的计算中,根据积分区域的对称性及被积函数的奇偶性,可使计算大大简化.该结论可以推广到线面积分中去,这正是本文所要阐述的.
关键词 被积函数 计算 对坐标的曲面积 奇函数 面对称 线面积分 重积 线 偶函数 坐标面
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一招解决积分学中的“偶倍奇零”问题
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作者 王前豹 张颖 《理论数学》 2023年第9期2578-2586,共9页
微积分中,定积分,二重积分,三重积分,第一类线面积分经常碰到积分区域区域有对称性,被积函数具有奇偶性的状况。如果针对每个积分列举偶倍奇零公式,则其繁杂程度超出学生的接受程度。如果要求学生根据这些公式来做题,则背离了高等教育... 微积分中,定积分,二重积分,三重积分,第一类线面积分经常碰到积分区域区域有对称性,被积函数具有奇偶性的状况。如果针对每个积分列举偶倍奇零公式,则其繁杂程度超出学生的接受程度。如果要求学生根据这些公式来做题,则背离了高等教育的目的。特别对非数学专业的学生,微积分的教学应该提供给他们更为直观的解决方案!将所有的无方向的积分看作(广义)质量,则简单高效地解决了所有“偶倍奇零”问题。同时解决类似的含有对称性的积分问题! 展开更多
关键词 重积 线面积分 对称 置换群
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Glacier Variation in Response to Climate Change in Chinese Tianshan Mountains from 1989 to 2012 被引量:9
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作者 HE Yi YANG Tai-bao +3 位作者 JI Qin CHEN Jie ZHAO Gang SHAO Wan-wan 《Journal of Mountain Science》 SCIE CSCD 2015年第5期1189-1202,共14页
Based on the 1990, 2000 and 2011 Landsat TM/ETM+ remote sensing data, glacier information of three periods in the Chinese Tianshan Mountains were extracted by using ratio threshold method(TM3/TM5) and visual interpret... Based on the 1990, 2000 and 2011 Landsat TM/ETM+ remote sensing data, glacier information of three periods in the Chinese Tianshan Mountains were extracted by using ratio threshold method(TM3/TM5) and visual interpretation, combined with digital processing of satellite images and analysis in GIS. The climate data in the surrounding area were analyzed by using linear regression, Mann-Kendall abrupt test, and Morlet wavelet analysis. Study results showed that: over the 23 years investigation, the glacier areas have markedly decreased. In the last 12 years(2000 to 2011), the rate of retreat has begun to accelerate. The most dramatic glacier shrinkage occurred in the central region, the lowest in the eastern region. The mean summer temperature and warm precipitation in Chinese Tianshan Mountains had an increasing trend, with rates of 0.22°C /10 a and 5.1mm/10 a from 1960 to 2011, respectively. Mean summer temperature have experienced a strong increase in 1998. The analysis of the results showed that the rise of mean summer temperature was the main factor that contributed to glacier shrinkage. Regional differences of glacier area changes were investigated by analyzing glacier behavior in five study sub-regions; regional differences are related to local climate, to the relative proportion of glaciers in different size classes, altitudinal and aspect distribution of glaciated areas. In addition, the lag theory indicated that glaciers may accelerate the retreat in the next decade, considering climate trends recognized for the period 2000-2011. 展开更多
关键词 Climate variation GLACIER REMOTESENSING TIANSHAN
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3D Modeling and Born approximation inversion for the borehole surface electromagnetic method 被引量:1
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作者 Wang Zhigang He Zhanxiang Wei Wenbo 《Applied Geophysics》 SCIE CSCD 2007年第2期84-88,共5页
We present a 3D approach to numerical modeling of the borehole-surface electromagnetic (BSEM) method. The 3D electromagnetic response created by a vertical line current source in a layered medium is modeled using th... We present a 3D approach to numerical modeling of the borehole-surface electromagnetic (BSEM) method. The 3D electromagnetic response created by a vertical line current source in a layered medium is modeled using the 3D integral equation method. The modeling results are consistent with analytical solutions. 3D Born approximation inversion of BSEM data is also conducted for reservoir delineation. The inversion method is verified by a synthetic reservoir model. 展开更多
关键词 Borehole surface EM technique vertical line source integral equation.
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关于积分轮换对称性的一个注记 被引量:2
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作者 方涛 《上海工程技术大学教育研究》 2010年第4期26-29,共4页
给出了空间曲线、曲面和区域对坐标的轮换对称性的实用定义,以及重积分、曲线积分和曲面积分在轮换对称性下的简化计算公式,并结合实例介绍了如何运用这种对称性简化积分计算。目的是使学生在掌握多元积分基本运算方法之后,熟悉多元积... 给出了空间曲线、曲面和区域对坐标的轮换对称性的实用定义,以及重积分、曲线积分和曲面积分在轮换对称性下的简化计算公式,并结合实例介绍了如何运用这种对称性简化积分计算。目的是使学生在掌握多元积分基本运算方法之后,熟悉多元积分一些特性及巧妙运算方法,增强解题能力。 展开更多
关键词 重积 线面积分 轮换对称性
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