基于两种非凸惩罚函数的稀疏组变量选择

利用正则化方法来进行变量选择是近年来研究的热点.在实际应用中解释变量常常以组的形式存在,通常我们希望将重要的组和组内重要的协变量选择出来,即双重变量选择.基于两种非凸惩罚函数SCAD和MCP,分别提出了稀疏Group SCAD和稀疏Group MCP估计方法,通过分块坐标下降迭代算法,达到组内和组间变量同时稀疏的效果.数值模拟结果表明本文提出的两种方法在模型预测和变量选择能力上优于Group Lasso和稀疏Group Lasso算法.并将该算法有效地应用于实际的初生儿体重数据集分析中.

融入平滑组稀疏化的脑部MRI图像分类

目的阿尔茨海默症(Alzheimer’s disease,AD)是主要的老年病之一,并正向年轻化发展。早期通过核磁共振(magnetic resonance imaging,MRI)图像识别AD的发病阶段,有助于在AD初期及时采取相关干预措施和治疗手段,控制和延缓AD疾病恶化。为此,提出了基于平滑函数的组L1/2稀疏正则化(smooth group L1/2,SGL1/2)方法。方法通过引入平滑组L1/2正则化实现组内稀疏,并将原先组L1/2方法中含有的非平滑的绝对值函数向平滑函数逼近,解决了组L1/2方法中数值计算振荡和收敛难的缺点。SGL1/2方法能够在保持分类精度的前提下,加速对模型的求解。同时在分类方法中,引入一个校准hinge函数(calibrated hinge,Chinge)代替标准支持向量机(support vector machine,SVM)中的hinge函数,形成校准SVM(calibrated SVM,C-SVM)用于疾病的分类,使处于分类平面附近的样本更倾向于分类的正确一侧,对一些难以区分的样本能够进行更好的分类。结果与其他组级别上的正则化方法相比,SGL1/2与校准支持向量机结合的分类模型对AD的识别具有更高的分类性能,分类准确率高达94.70%。结论本文提出的组稀疏分类模型,实现了组间稀疏和组内稀疏的优点,为未来AD的自动诊断提供了客观参照。