不允许卖空时证券组合前沿的性质研究

本文分析了不允许卖空时证券组合前沿可导的条件。

投资组合前沿误差及次优投资组合模型集

建设性地将投资组合前沿扩展到一个误差带上,称为"投资组合前沿带"。提出了次优理论范畴的投资组合模型集可以避免不必要的损失,投资组合模型集的提出将更"人性化"地供投资者选用,具有更好的应用价值。

证券集的组合前沿分类与有效子集

本文通过引入证券价格 ,讨论一般证券集组合前沿的分类 。

新增证券对证券组合有效前沿影响的动态分析

不存在无风险资产时,新增k(k 1)种与前n种资产相关的证券时,其对证券组合前沿的影响问题,研究比较复杂,本文作者提出了解决这一问题的动态算法,对这一问题进行了漂移分析,并给出了一系列定理和新投资比例计算公式,这些定理揭示了证券组合前沿的左相离特征。最后,本文对结果作了计算机仿真。

奇异协方差阵下前沿组合及无套利分析

研究了奇异协方差阵的投资组合选择模型,运用镶边矩阵广义逆方法得到了存在前沿组合的充要条件,并给出了前沿组合的显式解和组合前沿的性质。最后,在奇异协方差阵下进行了无套利分析,得到了市场无套利的充要条件,证明了Szego的猜想。

基于Markov转换模型的前沿资产组合分析

文章将Markov转换模型与资产前沿组合理论有效地结合在一起,在应用Markov转换模型预测出股票下一时期收益率及其方差的基础上,根据马可维茨的投资组合理论得出股票市场的前沿资产组合,并以中国证券市场中的几支样本股票为例进行了实证分析。

马尔可夫链在前沿资产组合中的运用

将马尔可夫链与资产前沿组合有效结合,以福建板块的5支股票数据做为样本,运用马尔可夫链和自相关性来预测股票在将来的收益率及其分布情况.根据马可维茨理论得出股票市场的前沿组合,对中国股票市场的实例进行实证分析.在择优标准的选取过程中,单位收益的风险最小或是单位风险的收益最大只是一种标准,其选择的方法可以依据相关理论进行选择.

新增证券时切点组合的轨迹研究

研究了证券市场存在和不存在无风险资产2种条件下证券数目增加K(K≥1)时,证券组合有效前沿与无差异曲线族切点轨迹问题,给出了解决问题的动态算法和一系列定理,这些定理揭示了证券组合有效前沿与无差异曲线族切点轨迹特征,最后,对结果作了实证分析。

投资权重限制下套利组合的均值-方差分析

由于在现实生活中,受监管当局的监管要求和公司投资者的偏好制约,套利操作往往存在一定的投资权重限制。因此,考虑到现实应用,对套利组合的分析也须研究存在投资权重限制时的选择问题。本文首先在证券投资权重限制下对套利组合进行均值-方差分析,证明此时均值-方差意义下最优套利组合的存在性,并通过将原问题分解为凸优化子问题的方法给出最优套利组合的求取方法。最后结合实际数据计算,我们可以得出结论,与没有投资权重限制的情形相比,投资权重限制将会劣化自由市场交易所能得到的最优套利组合,因此恰当制定投资权重限制是投资机构设立时必须慎重处理的问题。

华尔街的数学革命

现代金融业的发展离不开数学界的支持。由于数学家对金融业的参予,形成了一门新学科 数理金融学,或称金融数学。本文介绍了数理金融学发展的两次浪潮。

模型不确定性条件下的Robust投资组合有效前沿与CAPM

本文提出了Robust投资组合有效前沿的概念,并研究了模型不确定性条件下的资本资产定价模型(CAPM)。研究发现,当市场上不存在无风险资产时,模型不确定性对风险资产投资比例的影响是非平等的,因此会导致投资组合的非分散化;而且此时的两基金分离定理以及零-βCAPM也不成立。但是当市场上存在无风险资产时,模型不确定性对风险资产投资比例的影响则是平等的,并且两基金分离定理仍然成立,因为任何Robust有效前沿组合都可以表示为市场组合与无风险资产的线性组合。而此时的CPAM仍然能够成立,只是在表达形式上增添了一个因子——不确定性因子;并且所有资产或资产组合的超额收益都可以分解为风险溢价与不确定性溢价两部分。

证券组合选择的有效子集

本文引进证券组合选择的有效子集概念． 有效子集可取代原有的基本证券集来生成Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ有效组合前沿．本文给出一个证券集的子集是全集的有效子集的充要条件．在理论上，这是一条新的ｋ－基金分离定理；在实际应用上，这有可能用来减少计算有效组合前沿的计算量．

不允许卖空证券组合选择的有效子集

证券组合选择的有效子集是指它可取代原有的基本证券集来生成Markowitz有效组合前沿.本文给出一个证券集的子集在不允许卖空的条件下是全集的有效子集的充要条件.

可调整的均值-半方差可信性投资组合绩效评价

本文提出具有实际约束的可调整的均值-半方差可信性投资组合优化模型。基于可信性理论,将上述模型转化为非线性规划问题。当考虑实际投资约束情况,如交易成本、交易量限制和借款限制的影响,投资组合优化模型非常复杂,难以获得真实前沿面的解析解,这给投资组合的绩效评价带来很大的困难。本文提出基于数据的实际约束的均值-半方差可信性投资组合DEA评价模型,进而利用DEA模型的前沿面来逼近一般情形下真实的前沿面。最后,通过上海证券市场的实际数据验证了本文方法的可行性和实用性。

战略性资产配置的理论基础:比较与综合

战略性资产配置的两大理论基础是收益和风险的测度理论、投资者风险偏好的测度理论。基于这些理论的不同的战略性资产配置方法,在理论上并没有优劣之分,直接对各自的配置结果进行比较是没有意义的。但是可以在监控多个风险指标的情况下对“有效投资组合前沿”进行“精炼”。对于投资者风险偏好的测度理论,理论上尚未成熟,难于在实践中应用。正因为收益和风险测度理论的争论和投资者风险偏好理论的不成熟,战略性资产配置并不能被视为一种精确的“技术”,而应该是一种包含科学的“艺术”。