一类组合型三角插值多项式

构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶.

Ba空间的一类组合型三角插值多项式

讨论了一种组合型Lagrange三角插值多项式算子Hn（f；r，x）给出了它在Ba空间中的收敛速度．

一个组合型的三角插值多项式

将被插函数进行对称对式求和，构造一个组和型的三角插值多项式Ｓｎ（ｆ；ｒ，ｘ），使得它在全轴上一致收敛到每个以２π为周期的连续函上，且对Ｃ２π连续函数的逼近均具有最佳收敛阶，这时０≤ｊ≤ｒ，ｒ为任给的奇自然数。

三角插值多项式的线性组合

鉴于Lagrange插值多项式并非对任何连续函数都能一致收敛 ,以 x(n)k =2k +12n+1π ,k =0 ,1,… ,2n作为插值节点 ,将几个算子进行线性组合 ,构造了两个新的算子Un(f ;x)和 Un( f ;x) ,使它们的最高收敛阶要优于算子An( f ;x) ,Bn( f ;x) ,Cn( f ;x)

组合型插值多项式的收敛阶

在引进了几个已知算子的基础上 ,为改进这些算子的收敛阶 ,以x(n)k =2k + 12n π ,k =0 ,1,2 ,… ,2n作为插值节点 ,构造了一个组合型的算子Gn(f;x) ,使算子Gn(f;x)一致收敛到以 2π为周期的连续函数 f(x) ,并且其收敛阶要优于已知的算子 .

一类二元三角插值多项式的逼近

将二元三角插值多项式的基函数做组合平均,构造出一个新的组合型二元三角插值算子,并且研究了该算子对二元连续周期函数的收敛性及收敛阶的估计等问题.

反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近

杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。

一类三角插值多项式在W_p^rH~α空间的逼近

在WrpHα空间中,利用插值逼近的方法,研究了一类(0,p(D))三角插值多项式逼近的饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.

一类三角插值多项式在Hlder度量下的逼近

研究在H lder度量下 ,双周期 (0 ,m)三角插值多项式 (m为偶数 )的逼近与饱和 。

对一种Bernstein三角插值多项式的研究

以XK={2Kπ/2N+1}K=02n作为插值节点构造了一个新的第三型Bernstein三角插值多项式Wn(f;r,x)。如果f(x)∈C2x,那么Wn(f;r,x),在全轴上一致收敛于f(x),并且当f(x)∈Cj2x(j≤r)(r是非负整数)时,其收敛阶是最佳的。

一类二次三角多项式样条插值曲线及其在计算机图形学中的应用

通过一类二次三角多项式基函数的定义,构造了一类二次三角多项式样条插值曲线,该曲线继承了B样条曲线的一些优良特性。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。

二重三角插值多项式的求和因子法求和

选取一组求和因子 ρα,β,构造了二重三角插值算子Fmn( f ;x ,y) ,使对于任意的 f(x ,y) ∈C2π ,2π 都能在全平面上一致收敛 。

一类(0,p(D))三角插值多项式的逼近和饱和

研究了一类(0,p(D))三角插值算子的逼近和饱和问题,确定了饱和类和饱和阶.

修正的S.N.Bernstein型三角插值多项式的逼近

构造了一个三角多项式算子Hn(f;r,x)(r为自然数),使其对每一个以2π为周期的连续函数都能在全实轴上一致收敛,并给出了最佳收敛阶的估计.

(0,m_1,…,m_q)三角插值多项式在Hlder度量下的逼近

在H lder度量下,研究了一类三角插值多项式的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.

一个偶三角插值多项式的改进

对一个偶三角插值多项式算子进行了改进,使其对每个连续偶函数f(x)∈C2π都能在全实轴上一致收敛,并且若f(x)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是偶的,则其收敛阶均可达到最佳.

关于Bernstein型三角插值多项式的收敛性的研究

利用Bernstein三角插值多项式,构造了一个组合型的线性算子Hn(f;x,r)(r为任意奇自然数),该算子不但能够一致地收敛到每个以2为周期的连续函数,而且,对于高阶光滑的被逼近函数,其收敛阶能够达到最佳。

三角多项式类中的Birkhoff型三角插值

本文在三角多项式类中讨论了2π周期函数的一类Birkhoff型等距结点的三角插值问题,给出了此问题有解的充要条件,并构造出插值基.

关于一类三角插值多项式的逼近性质

本文讨论一类三角多项式插值算子Ａ＿ｎ（ｆ；ｎ）的逼近性质，得到如下结果：对ｆ∈ｃ＿（２π），有。