组合数表的奥秘以及组合数的循序逐增规律

本文依照循序逐增原理将组合数编为组合数表,从中发现了组合数表的奥秘及其规律,对组合数循序逐增的若干规律进行了证明,同时论证了组合数与1、自然数、奇数、平方数、金字塔形数等数列之间的循序逐增关系.

边形数、棱锥体数及其三角形的循序逐增规律

该文遵循循序逐增原理,从对边形数、棱锥体数以及其点与点之间连线形成的三角形的量的循序逐增现象研究中,求得其循序逐增规律。应用拓扑原理,可将边形数置换为扇形图表达,将棱锥体数置换为圆形图表达,发现了棱锥体数与边形数之间的相近相同规律。

地图与数学的组合、排列及三角矩阵

本文从＂整体元素循序逐增＂这一地图形成的基本原理中,发现了地图、数学的组合及排列、三角数学之间的联系,找到了数学的组合、排列的＂源＂和＂流＂：＂循序逐增＂是地图与数学的组合、排列共有的基本原理,地图的结构模式——C2n组合模式与数学的组合数、排列数,均可表达为三角矩阵.

从地图的形成原理看“图论”证明方法的缺陷——兼对地图仅需着色种数的证明

本文以地图的形成原理为切入点,遵循＂整体元素循序逐增＂这一地图形成的基本原理,求证到地图的结构模式是C2N组合模式;又从地图的C2N组合模式中发现了破解四色猜想命题的＂金钥匙＂;本文还将＂整体元素循序逐增＂基本原理与＂图论＂的＂两点连线＂证明方法进行对接,证明本人的证明结果与正确应用＂两点连线＂证明方法的证明结果相同,找到了＂图论＂应用＂两点连线＂证明方法时存在的＂三大缺陷＂.

哥德巴赫猜想成立的第三种证明方法

本文根据哥德巴赫猜想表达的内涵,与作者发现的组合数学的循序逐增原理联系起来,将"其和"为偶数的两个奇素数,转换为按2个元素为一组组合的两个组合元素,再将这两个已转换为组合元素的奇素数相加,以求得各组"两个奇素数之和",并以三角数阵表达,从中证明哥德巴赫猜想是否成立。其证明结果表明,哥德巴赫猜想成立。