一类组合最优化问题及其算法

本文介绍三个新的组合最优化模型，并分别给出复杂性为Ｏ（Ｎ２）和Ｏ（Ｎ２α）的多项式算法和拟多项式算法．

组合最优化与计算复杂性综述

综合论述了组合最优化理论与计算复杂性理论,尤其是NP-完备理论之间的密切关系,揭示出NP-完备理论研究的重大理论和现实意义。

带有势约束的组合最优化的一种解法

从经典的马克维茨投资组合问题引出一个一般的组合最优化模型,并给出此模型的一个解法.首先,由拉格朗日分解从原模型的对偶问题得出一个二阶锥规化的松弛.其次,给出一个新的含混合整数二次约束的二次规化的改进.最后,证明了此改进的连续松弛问题比原问题的连续松弛问题更紧.

高功率电磁脉冲弹反导策略组合最优化研究

分析舰炮发射电磁脉冲弹反制反舰导弹流的可行性,根据反舰导弹目标特点,以及舰炮武器系统对空射击的特点,建立了非线性约束条件下的反导策略组合最优化模型,并采用遗传算法,结合该组合最优化实例进行了仿真分析。

组合最优化对策问题的思考

组合最优化对策理论的最初应用,主要是抽象的理论性应用。它为经济学提供了一个分析工具,能够将经济生活中利益不同、动机不同但又相互影响的经济主体的效用考虑进去。经济学中用到对策论最多的地方是证明纳什均衡解的存在,而对于如何找到一个具体对策的均衡解,经济学中常常并不关心,因为经济学所考虑的复杂而庞大的系统是很难用实实在在的数据去具体描述的。随着计算机科学的发展,组合最优化对策理论陆续出现许多实际应用,这些实际应用的需求导致算法成为了组合最优化对策理论研究的热点。本文就组合最优化对策的内涵着手,分析了组合最优化对策的算法,探讨了组合最优化对策及其核心,得出了决策系统中的非合作对策模型及纳什均衡解。

强化学习求解组合最优化问题的研究综述

组合最优化问题(COP)的求解方法已经渗透到人工智能、运筹学等众多领域。随着数据规模的不断增大、问题更新速度的变快,运用传统方法求解COP问题在速度、精度、泛化能力等方面受到很大冲击。近年来,强化学习(RL)在无人驾驶、工业自动化等领域的广泛应用,显示出强大的决策力和学习能力,故而诸多研究者尝试使用RL求解COP问题,为求解此类问题提供了一种全新的方法。首先简要梳理常见的COP问题及其RL的基本原理;其次阐述RL求解COP问题的难点,分析RL应用于组合最优化(CO)领域的优势,对RL与COP问题结合的原理进行研究;然后总结近年来采用RL求解COP问题的理论方法和应用研究,对各类代表性研究所解决COP问题的关键要点、算法逻辑、优化效果进行对比分析,以突出RL模型的优越性,并对不同方法的局限性及其使用场景进行归纳总结;最后提出了四个RL求解COP问题的潜在研究方向。

基于NP-完备理论的组合最优化及计算复杂性研究

近年来,我国计算机科学得到了迅猛的发展,这也使人们提出许多理论试图深入揭示NP-完备理论所具备的密切关系,对基于NP-完备理论进行研究,将有助于推动计算机科学、运筹学、离散数学等相关学科的发展,进而帮助人们更好地利用NP-完备理论来处理实际问题。鉴于此,本文对基于NP-完备理论的组合最优化及计算复杂性进行深入的研究,以期能够为NP-完备理论的研究有一定贡献。

2016年全国排序论和组合最优化学术会议征文通知

为推进我国排序论和组合最优化学科的不断发展,由中国运筹学会排序专业委员会主办、西北工业大学承办、陕西省机械工程学会工业工程与管理分会和陕西省运筹学分会协办的＂2016年全国排序论和组合最优化学术会议＂拟定于2016年4月22日~24日在西北工业大学召开。

2016年全国排序论和组合最优化学术会议征文通知

为推进我国排序论和组合最优化学科的不断发展，由中国运筹学会排序专业委员会主办、西北工业大学承办、陕西省机械工程学会工业工程与管理分会和陕西省运筹学分会协办的“2016年全国排序论和组合最优化学术会议”拟定于2016年4月22日～24日在西北工业大学召开。

2016年全国排序论和组合最优化学术会议征文通知

为推进我国排序论和组合最优化学科的不断发展，由中国运筹学会排序专业委员会主办、西北工业大学承办、陕西省机械工程学会工业工程与管理分会和陕西省运筹学分会协办的“2016年全国排序论和组合最优化学术会议”拟定于2016年4月22日～24日在西北工业大学召开。

基于组合优化分配的多传感器数据互联

在建立多传感器系统现测表达和互联似然比测度的基础上,多传感器多目标数据互联被表达为多重组合最优分配问题.利用一个具有多项式时间复杂度的次优算法,多重分配的方法被应用到由雷达和红外所组成的异类多传感器数据融合系统之中,实现了其中的多目标互联.

全组合最优化Q值计算方法

针对频谱比值法在高低频端频谱能量较低处频谱比值点扰动大、抗噪能力差的特点,本文提出了频谱匹配Q值计算方法,将Q值的计算过程从频谱对数域转换到频谱域,利用频谱的匹配程度作为优化目标函数,减小了计算误差,提高了算法的抗噪能力.进一步应用上述方法计算出准确的检波器级间地层吸收衰减系数,并利用推导出的级间吸收衰减系数(检波器间吸收衰减系数)与层吸收衰减系数(相邻检波器间吸收衰减系数)的关系式建立超定方程组,通过优化迭代方法计算出准确合理的地层层Q值.利用该方法对胜利油田垦71工区J41井零偏VSP资料进行处理,提取的Q值与地层含油气性对应关系良好.

神经网络在组合优化问题中的应用

目的 研究神经网络在组合最优化问题中的应用 .方法 通过讨论 Hopfield神经网络模型 ,建立最优化问题的计算能量函数 .结果和结论 给出组合数学中八皇后问题的计算能量函数 ,使八皇后问题的解对应计算能量函数的最小值 ,并用 C语言进行计机模拟 。

基于CPSO的基础设施模糊投资组合优化模型

针对基础设施效益模糊、难以度量的特点,结合模糊集理论,建立了模糊投资组合优化模型,改进粒子群算法,加入混沌思想,使用混沌粒子群算法(CPSO)求解基础设施的模糊投资组合优化模型。以4个城市投资公司的数据为样本,验证该方法的科学性与有效性。研究结果表明:模糊投资组合优化模型可较好地表征基础设施的模糊效益,提高基础设施投资决策的科学性;混沌寻优思想改进的粒子群算法可求得模糊投资组合优化模型的全局最优解,增强算法的鲁棒性。

互熵方法：组合最优化、蒙特卡罗模拟及机器学习的统一方法

本书是施普林格出版社出版的《信息科学与统计学》丛书中的一本。互熵方法是近年来随机最优化和模拟中最为重要的发展。本书详细地解释了互熵方法是怎样工作以及为什么工作的，对互熵方法做了一个全面和易于理解的介绍。互熵方法诞生于1997年，当时本书的第一作者提出了利用互熵最小化技术的稀少事件模拟的自适应算法，随后很快发展为被用来解决相当普通的组合与多值最优化问题，包括许多与学习算法领域和神经计算领域相关的问题。

组合最优化中的布尔方法

本文旨在从NP-完全性理论的角度,以拟布尔函数最优化为典型实例介绍组合最优化问题的一些研究方法和取得的主要进展。并且也提出了一些有待解决的问题和可能的研究途径。

论算法的发现（Ⅰ）──组合优化的基本方法

用π￣（ｔ）－集合表示具有规定性质π￣（ｔ）的集合。可π￣（ｔ）对象是指具有规定结构的π￣（ｔ）－集合。π￣（ｔ）－集合本身是具有空结构的π￣（ｔ）－对象。组合优化的问题ＸＶＺ是指：对于每一个π￣（１）集合，从其诸π￣（２），对象中找出π￣（３）－优者。以最小生成林问题、平面凸壳问题及整序问题（§§２－５）为实践背景，对于问题ＸＹＺ的一个实例Ｓ，把集合Ｓ的π￣（１）－于集合的全体记作簇，把这些于集合的π￣（３）－优π￣（２）－对象的全体记作簇，把实例Ｓ的π￣（２）－对象（可行解）的个体记作。当问题ＸＹＺ是第一类优化问题，规定则是两个具有单元素的带（ｂａｎｄ）．把三个簇与合在一起，记作，叫做实例Ｓ的解带（ｓｏｌｕｔｉｏｎｂａｎｄ）．问题ＸｙＺ的所有实例Ｓ的解带构成这问题的解带簇．从到，算子＊一个同态映射．当π￣（２）对象是空结构时，不但有而且算子＊还是一个投影算子．利用解带的几何直观，探求实例的精确解，有三种求解思路：添元章法、同解章法与枚举章法．

投资组合虚拟无差异曲线模型最优化方法

在对沪市 β 域划分的基础上 ,根据马柯威茨有效组合最优化原理 ,阐述了投资组合虚拟无差异曲线一般模型的求解思路 ,即无论是在允许卖空和非允许卖空条件下均可以从虚拟无差异模型的基本问题出发 ,前者从基本问题的求解即可达到最优组合 ;后者可在基本问题求解的基础上进行二次寻优求得最优组合 .讨论了风险型和保守型投资者的投资组合模型及其求解方法 .给出了基于 β 风险域的投资组合最优化方法的应用例子 .

组合最优化中的布尔方法(续一)

§7 对偶性 我们还是先从如下的一般拟布尔最优化问题——称之为原问题——开始: (7.1) 任一线性拟布尔函数t(x)=α_0+α_1x_1+…+α_nx_n,如果对于任何x∈B^n均有t(x)≥f(x),则称t(x)为f(x)的一个上平面。若用t(x)代替(7.1),则得 (7.2)称这个问题为(7.1)的线性松驰。当然,(7.2)的最优值提供了(7.1)的一个上界。 令J为f(x)的所有上平面组成的集合。我们的兴趣在于找f(x)的这样的一个上平面t_0(x)使得(7.2)的最优值与(7.1)的最优值最接近。

组合最优化中的布尔方法(续二)

§13 天篷取优 为了计算最好的天篷,我们研究在SAM-图S_f上的最大W-对集问题(WM)。