一个组合计数问题

文献给出了下述计数问题：由ｎ个０和ｎ个１构成的字符串中，任意前ｋ个字符中０的个数不少于１的个数的字符串有多少？本文给出了求解的一种方法，并用所得结果解决了另一个计数问题．

近几年数学竞赛中的组合计数问题

（本讲适合高中）在国内外各项数学竞赛中,组合计数是较为热门的一类问题.关于组合计数,有许多重要的原理和方法,包括枚举法、加法原理、乘法原理、对应原理、容斥原理、递推方法等.在解题中,选用适当的原理或方法,往往使复杂的问题迎刃而解.

自主招生考试中的组合计数问题

组合计数问题是初等数学中一类非常重要的问题，也是高等数学中的一个重要分支“概率与统计”的基础．近年来，组合计数问题深受自主招生考试命题者的青睐，同时也是竞赛试题中不可或缺的重要组成部分．

构造模型解计数问题

计数问题以排列组合的两个原理为基础,结合集合、映射等知识,建立适当模型,将复杂问题转化为若干较易解决的步或类,利用容斥原理,防止重复或遗漏,从而使问题易解.下面举例说明构造几种模型解决计数问题.

线性常系递推关系的解上的一个问题

介绍两个组合公式 。

对一道竞赛试题的解法探讨

2014年全国高中数学联赛江苏初赛第九题是一道以集合为背景的组合计数问题，该题立意新颖，人口较宽，笔者通过探索研究，对该题从三个方面进行分析，得到了各具特点的三种解法，特整理成文，与同行分享．

巧用一一映射转换解题

本文通过数例,谈谈一一映射的解题功能.1解一类组合计数问题若存在集合A到集合B的一一映射f,则集合A与B具有相同的元素个数.例1 以长方体的几个顶点中的任意三个为顶点的所有三角形中,锐角三角形的个数是多少?(1989年全国高中联赛题)解 显然,这样的锐角三角形的三个顶点不会在同一侧面上,也不会在同一个对角面上,只可能是从长方体中截得的直三棱锥的底,如图中的△A′BC′,这样的三角形与长方体的顶点是一一对应的,所以这样的三角形共有8个.