耗散对组合BBM-Burgers方程行波解的影响

运用平面动力系统理论对组合BBM-Burgers方程所对应的动力系统作了定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图.研究了该方程行波解的性态与耗散系数r之间的关系,得到当耗散作用较大时行波表现为扭状孤波,当耗散作用较小时行波表现为衰减振荡解的结论.

组合BBM-Burgers方程孤波解的稳定性(英文)

讨论了组合BBM-Burgers方程的孤立波解在Liapunov意义下的稳定性,证明了孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性.

组合BBM-Burgers方程的显式精确解

用直接方法和假设方法的一种结合得到了组合BBM -Burgers混合型方程的一些显式精确行波解。这些解包括孤立波解、奇异行波解和三角函数型周期波解。这个方程的一些特别重要的情形如组合BBM方程、mBBM -Burgers方程、mBBM方程、BBM

广义BBM-Burgers方程初边值问题的L2衰减估计

本文主要研究如下本文研究的是广义BBM-Burgers方程扩散波的衰减估计问题,利用已经证明过的广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定,对该解进行衰减估计,并且在本文将证明广义BBM-Burgers方程解在L2范数下的衰减速度为(1t)−12。即对方程:{utf(u)x=uxxuxxtu(x,t)|t=0=u0(x),u(0,t)=u−在本文中我们将证明在波的强度δ:=|u−u−|及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的扰动方程形式的解的衰减速度为(1t)−12。

BBM-Burgers方程的非协调有限元方法的超收敛分析

研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程的非协调EQ_(1)^(rot)元的线性化BDF格式下的超收敛性质。通过使用数学归纳法来处理非线性项,并利用该单元已有的高精度结果及插值后处理技术,得到了在对空间剖分尺度和时间步长无网格比约束的前提下,关于离散H^(1)-模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近和超收敛结果。最后,通过给出数值算例验证了理论分析的正确性。

广义BBM-Burgers方程扩散波的初边值问题

本文主要研究的是广义BBM-Burgers方程的初边值问题,利用能量估计的方法证明了广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定性。即对方程:在本文中我们将证明在波的强度及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的解整体存在且当时间t趋于无穷时收敛到非线性扩散波。

BBM型方程与BBM-Burgers型方程孤波解的条件稳定性

探讨了BBM型方程和BBM-Burgers型方程的精确孤波解在Liapunov意义下的稳定性,证明了以上两类方程的孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性.

广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为

讨论了如下广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程(以下简称为BBM-Burgers方程)的初边值问题:ut+f(u)x=uxx+uxxt,x∈R+,t>0,u(x,t)|x=0=u-,t>0,(I)u(x,t)|t=0=u0(x)=u-,x=0,u+,x→∞.在u-<u+的假设条件下,根据特征速度f′(u±)的符号不同,将问题分为五种情形.在对初值作适当的限制后,得到了问题(I)在这五种情形下的解整体存在的答案,且分别找到了它们的渐近状态.

BBM-Burgers方程解得衰减估计

本文研究了一维空间的BBM-Burgers方程.利用时频分解和能量估计等工具,在解整体存在的前提下,得到了本方程柯西问题解的某些衰减估计.

一类广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题

证明了广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题vt-αvxxt-βvxx+γvxxxx+f(v)x=G(v)+h(vx)x+g(v)xx,x∈R,t>0,v(x,0)=v0(x),x∈R存在唯一整体强解v∈C([0,∞);Hs(R))∩C1([0,∞);Hs-2(R))(s≥4)和唯一的整体古典解,并给出解的衰减估计.

广义BBM-Burgers方程稀疏波解的稳定性(英文)

考察了如下广义BBM Burgres方程ut+f(u) x =uxx+uxxt,u｜t =0 =uo(x)→u±,x→∞ . ( 1)稀疏波解的稳定性 ,即在u-<u+的假设条件下 ,当t→∞ 时 ,Cauchy问题 ( 1)的解满足supx∈R｜u(x ,t) -uR(x/t)｜→ 0 ,其中uR(x/t)是无粘Burgers方程黎曼问题ut+f(u) x =0 ,u｜t=0 =uR0 (x) =u-,x<0 ,u+,x >0 ,的解 .

广义BBM-Burgers方程的有限差分逼近

对广义BBM-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层平均隐式差分格式,得到了差分解的先验估计;利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,并利用数值算例进行验证。

高维BBM-Burgers方程解的衰减估计

本文研究了多维空间的Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程.在解整体存在的前提下,利用能量积分、时频分解等方法,得到此方程柯西问题解的衰减估计,并且此方程的衰减速率与热传导方程的相同.

一类无粘性项BBM-Burgers方程解的整体存在性和衰减估计

本文通过构造柯西逼近序列证明了一类无粘BBM-Burgers方程解的局部存在性和衰减估计,应用常数变易公式结合基本解的衰减估计证明了小初值条件下解的整体存在性,并得到了衰减估计.

利用李群方法求BBM-Burgers方程行波解的首次积分

运用李群理论,证明了BBM-Burgers方程的行波解所满足的二阶非线性自治系统在参数满足一定关系时,在经典意义下容许一个两参数李群,可用积分法求出其首次积分.

何的变分方法在BBM-Burgers方程中的应用(英文)

在解BBM-Burgers方程时应用了一种新的分析技巧——何的变分方法.

具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程,用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.

具有边界影响和非凸条件的广义BBM-Burgers方程的解的渐近性态

研究具有边界影响且流函数为非凸条件下广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.用L2-加权能量法证明了在初始值为小扰动的条件下,相应的初边值问题解的整体存在性及其解渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.

带一般边界和大初始扰动条件的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界满足u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),u-(t)-u-≤0;初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u-(0)=u0(0)且u-<0<u+.在流函数f满足f″(u)>0,f'(0)=f(0)=0以及初边值为大扰动的条件下,用L2-能量方法证明其解的整体存在性及渐近收敛于强稳定波和强稀疏波的叠加.

具有两条边界影响和非凸条件的广义BBM-Burgers方程的稀疏波解的稳定性

研究具有两条边界影响且流函数为非凸条件下广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的稀疏波解的稳定性.