带有含时组合源项的输运方程的黎曼问题

求解带有含时组合源项的输运方程的黎曼问题.首先,引入某个较一般的含时变量替换将非齐次含源系统转化为守恒律系统,并在守恒律框架下构造了包含δ-激波和真空的黎曼解.其次,借助适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件,建立了δ-激波解的存在唯一性.结果表明,受源项影响,系统的黎曼解不再自相似,且所有的特征线均变为曲线.数值模拟证实了理论分析.

建立不定方程模型巧解组合计数问题

很多有难度的计数问题都有一定的高等数学背景,如允许重复的组合与多重集的全排列等.尤其是针对不定方程的整数解问题,我们可以利用允许重复组合数相关知识进行求解.下面谈谈如何通过建立不定方程模型来巧解组合计数问题.

一类基于完全图Kn与不定方程的竞赛组合问题的方法研究

有一类常见组合类题目常常困扰着我们,这类题目往往限定在n个元素中,先给出总体这n个元素某种性质的上界估计,再给出其中一部分元素的某个下限估计或者某个特定性质,利用这种“两边夹”的性质来确定出总体的某种性质或者是给予总体的某种估计.那么这类题型常见的有两种分析思路.第一种是利用不等式结合题目给出的“两边夹”性质来框定总体n的范围;另一种方法则是:从两种不同的角度来描绘题目中所给出的性质,由于描述的是同种的性质,就可以联立解方程.然而这种规划问题往往都会限制情景为人数、几何体等非负整数,因此解方程的工作就变为利用数论方法求解不定方程.

Cahn-Hilliard方程的一个超紧致有限差分格式

研究四阶Cahn-Hilliard方程的数值求解方法。给出组合型超紧致差分格式,将其用于四阶Cahn-Hilliard方程的空间导数离散,采用四阶Runge-Kutta格式离散时间导数,将二者结合得到四阶Cahn-Hilliard方程的离散格式,并给出了该格式的误差估计。通过编程计算得到其数值解,并与精确解进行对比,结果表明本文的数值方法误差小,验证了所提方法的有效性和可行性。

一类具有组合非线性项的p-Laplace方程的多解性及集中紧性

该文研究了一类具有组合非线性项的p-Laplace方程的多解性以及解的集中紧性.当位势函数V(x)满足较弱的条件时,利用变分法,得到了该方程多个非平凡解的存在性并讨论了解的集中紧性,所得结果推广了相关文献的研究成果.

新型波形钢腹板组合箱梁畸变效应

为研究新型波形钢腹板(CSW)组合箱梁的畸变效应,以板梁框架法和位移法为基础,建立单箱多室新型CSW组合箱梁的畸变控制微分方程和边界条件,得到畸变正应力解析解,并采用有限元法检验推导结果的正确性。应用推导结果对比分析新型CSW组合箱梁与传统CSW组合箱梁的畸变性能,以及截面高度、箱室宽度和钢底板厚度对新型CSW组合箱梁畸变效应的影响。结果表明:解析解计算得到的畸变正应力与有限元模型计算的结果吻合较好,畸变角的变化规律与有限元模型计算结果一致;与传统CSW组合箱梁相比,新型CSW组合箱梁的畸变翘曲刚度减小了38.89%,畸变框架刚度减小了71.84%,抗畸变能力减弱;随着截面高度和箱室宽度增加,新型CSW组合箱梁跨中畸变角和跨中畸变双力矩均逐渐增大,且箱室宽度的影响更为明显;随着钢底板厚度增加,新型CSW组合箱梁跨中畸变角逐渐减小,跨中畸变双力矩逐渐增大。

Nielsen方程的三重组合梯度表示及其稳定性分析

研究Nielsen方程的三重组合梯度表示以及方程零解稳定性.首先给出4类三重组合梯度系统及其性质.其次,给出完整系统和非完整系统的Nielsen方程转化成三重组合梯度系统的条件;将完整和非完整两类Nielsen方程分别化为三重组合梯度系统并研究方程的零解稳定性.最后,举例验证结果的应用.

变系数KdV-mKdV组合方程的精确解

应用齐次平衡原则和辅助函数法,将变系数KdV-mKdV组合方程转化成变系数常微分方程,利用Maple软件得出变系数KdV-mKdV组合方程的几类精确解,比如有类孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解.

Kirchhoff方程规范解的存在性

由于Kirchhoff方程在众多物理问题中有着十分重要的应用,其规范解问题在近年来逐渐引起大批学者的研究兴趣。这些研究集中于探讨方程规范解的存在性问题,即在特定质量约束条件下,是否能找到满足方程的解。文章研究了一类带组合非线性项Kirchhoff方程规范解的存在性问题。通过利用变分法中的极小化方法,集中紧性原理和消失引理,证明了在扩散情形下对任意质量约束,方程存在一个规范解。对比已有的结果,文章的结论是对已有相关结果的推广。

组合KdV方程孤立波解的轨道稳定性

组合KdV方程在物理学的许多领域都有应用,例如等离子体磁流波、离子声波等。粒子在传输过程中需要刻画其稳定性。本文主要通过平移变换,将研究带有非零渐近值的孤立波解的轨道稳定性,转化为研究具有零渐进值孤立波解的轨道稳定性,给出了稳定性的判定定理,应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论与谱分析理论得到了组合KdV方程的几种孤立波解的轨道稳定性结论。

基于结构方程模型的钢管混凝土束组合结构施工安全风险关键因素分析

为了预防钢管混凝土束组合结构项目的安全事故发生,对相关资料文献、安全隐患整改通知单、工法、安全技术规程以及施工现场调研进行梳理,从构件生产、运输与存放、构件吊运、构件安装及混凝土浇筑5个阶段识别出该结构体系23个主要施工安全风险因素。以问卷调查的方式,收集数据进行分析并用结构方程模型进行验证性因子分析,最终筛选出20个关键风险因素并确认其权重排序。

基于数字可量测影像组合定位算法在地图测绘当中的应用

针对地图测绘过程当中测量精度较低,测绘还原度不高等问题,对数字可量测影像组合定位算法在地图测绘当中的应用进行研究。地图测绘通过移动测量站对路网数据、地理背景以及立体影像的地图数据信息进行采集。同时建立数字可量测影像的观测方程以及组合定位框架,以减小地图测绘误差。经过对比实验验证,数字可量测影像组合定位算法在地图测绘中应用的可行度高,相比其他地图测绘方式具有更小的轴向误差,且波动幅度较小。该方法能够进行更加精准、全面的地图测绘工作。

项目组合在结构方程模型中的应用

项目组合(item parceling)是对同一量表中的若干项目进行整合并形成新的观测指标的过程。虽然一直以来它都是一个有争议的议题,但随着其在结构方程模型中的应用日益广泛,它越来越受到研究者重视。文章从项目组合的基本逻辑、优缺点以及具体方法等方面对项目组合的研究进行了概括,并在此基础上提出了使用的具体建议:(1)根据研究的目的与具体情境选择是否需要组合;(2)组合之前必须首先确定概念的维度性;(3)项目组合最好建立在一定的理论基础上等等。未来的研究可以深入探讨各种组合方法对模型拟合以及参数估计的影响以及项目组合在一些SEM高阶应用中的效果,并进一步与项目反应理论等测量理论相结合。

组合KdV-Burgers方程的一种解法

利用齐次平衡原则及F-展开法,求出了组合KdV-Burgers方程,组合KdV方程(Gardner方程),mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。

组合及二维KdV方程的显式精确解

利用Jacobi椭圆函数的有限展开找到了组合KdV方程和二维KdV方程新的精确周期解,而且这些周期解中包含了钟型孤立波解,扭结型孤立波解以及间断型激波解。

波动方程震源组合模拟定量研究

震源组合已在中国西部复杂山前勘探中取得了较好的应用效果,但对震源组合的波动力学机理还缺乏深入的研究。本文通过有限差分波动方程模拟技术,定量分析不同震源组合情况下震源附近的能量分布,建立针对目标地层的入射能量评判函数;对非时延震源组合的能量分布作了详细讨论;并对不同震源组合单炮记录的抗噪能力进行对比分析。试验表明,利用有限差分波动方程求解的震源组合在入射能量较大时单炮记录的信噪比高,组合效果好,并且能够利用入射能量评判函数对震源组合效果做出定量评判。该方法可为定量评价和优化震源组合效果提供一种可行的技术手段。

组合KdV方程的精确解

根据齐次平衡原则及利用F展开法,求出了组合KdV方程一些Jacobi椭圆函数表示的双周期解,并在极限情况下,得到了孤立波解和三角函数表示的周期波解.

带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解

借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。

变系数组合KdV方程的新的孤立波解

在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。

组合γ状态方程在数值计算上的应用及分析

利用建立在爆轰产物实验等熵线数据上的组合γ状态方程以及常用的Jones-Wilkins-Lee(JWL)和Becker-Kistiakowsky-Wilson(BKW)爆轰产物状态方程进行了爆炸数值分析。状态方程数值计算的压力波形与实验波形的对比表明:组合γ状态方程和JWL状态方程计算的波形的到时、峰值、形状能够与实验吻合;BKW状态方程等熵式计算的数值波形峰值基本能够与实验吻合,但形状吻合不佳。