Loop细分小波紧框架对三维图形压缩的应用

在基于Loop细分小波紧框架多分辨率分析理论的基础上,推导了Loop细分小波紧框架的分解和重构公式,用这些公式实现了多分辨率曲面的构造并将其应用到三维网格图形的压缩中.通过与双正交Loop细分小波算法的比较,表明基于Loop细分小波紧框架的多分辨率分析算法具有较好的压缩效果.由于通常的输入网格不具有细分连通性,而基于细分曲面的多分辨率分析算法要求它所处理的网格具有这种连通性,所以特别提出一种构造既能逼近输入网格又具有细分连通性网格的简捷算法.

Loop细分小波框架对图形传输与去噪的应用

基于细分小波的多分辨率分析是近年来三维图形处理的重要方法,该方法在图形的压缩,去噪,渐近显示和传输,多分辨率绘制和编辑等领域已有很多研究与应用。最近Maria Charina等人提出了一种新的基于细分小波紧框架的多分辨率分析理论,使得细分小波框架在三维图形处理领域的应用成为值得研究的新课题。在深入学习和研究这种全新的多分辨率分析理论的基础上,详细推导了Loop细分小波紧框架的分解和重构公式,应用这些公式实现了多分辨率曲面的构造并将其应用到三维网格图形的渐进传输和去噪中。通过与M.Bertram的双正交Loop细分小波算法的对比,表明基于Loop细分小波紧框架的多分辨率分析算法具有较好的渐进传输和去噪效果。由于通常的输入网格不具有细分连通性,而基于细分曲面的多分辨率分析算法要求它所处理的网格具有这种连通性,所以还特别提出了一种构造既能逼近输入网格又具有细分连通性的网格的简捷算法。

基于渐进插值的Catmull-Clark双正交细分小波及其应用

针对lifting双正交Catmull-Clark细分小波在数据压缩、噪声滤波和低分辨率模型稳定性等方面的不足,提出基于渐进插值的Catmull-Clark双正交细分小波算法.对于任意拓扑的四边形网格,Catmull-Clark细分的极限曲面渐进插值于原有网格控制点,并且相邻2次细分之间网格改变程度很小,导致大量小波系数值趋于0,非常适于用零树编码提高3D网格的压缩性能;同时,该小波变换具有局部正交性和对位计算等特点,可显著减少内存占用量和计算复杂度.实验结果表明,与同类算法相比较,该算法在压缩效率、噪声滤波和低分辨率模型曲面的稳定性等方面均有明显提高,其中压缩编码Bits/vertex值减小14%,重构模型PSNR值增大5%,编解码耗时分别减少6%和9%.

一种Loop细分小波的边界处理方法

细分小波近年来发展迅速,在计算机图形显示、渐进网格传输和网格多分辨率编辑等领域获得了广泛的应用。Bertram提出的Loop细分小波是基于提升格式的双正交细分小波的典型范例,它所针对的对象均为网格的内部顶点。目前尚未发现相关文献提及细分小波对于边界的处理。该文在Loop细分小波算法的基础上,给出了一种Loop细分小波边界处理的方法,经验证效果令人满意。

基于细分小波的图像压缩算法研究

层次细节模型LOD（Level of detail）和感兴趣区域模型ROI（Region of Interesting）是静止图像压缩及网络传输技术中两个重要模型。通过将灰度图像网格化，并在图像网格上进行B样条细分小波变换，实现了图像的LOD压缩算法。并通过Gouraud明暗处理技术将网格还原成压缩过的灰度图像；同时，该算法还可方便地通过ROI区域选择，使ROI区域比背景区域获得更好的图像质量。

Loop细分小波对网格模型的多分辨率分析

高分辨率网格模型因其数据量庞大,对其在网络中很难进行实时处理,因此,根据Loop细分模板,将边点作为小波的细节信息构造出了Loop细分小波,用于对网络模型进行多分辨率分析。该方法未涉及曲面几何拓扑关系,因而不受曲面拓扑特征的影响,具有很强的适应性。利用其对三维网格模型进行多分辨率分析,得到的低分辨率模型轮廓逼真,面片数量大幅度减少。由于该方法对细节信息取舍尺度还不能用统一的公式确定下来,因此只适合对模型做一些简单的处理。

双正交Loop细分小波对模型去噪和变形的应用

该文在对双正交Loop细分小波多分辨率分析理论的基础上,详细推导了双正交Loop细分小波的分解和重构公式,用这些公式实现了多分辨率曲面的构造,并将其应用到三维网格模型的去噪和变形编辑中,取得了较好的实验效果。

基于四点插值细分小波的SAR图像去噪

针对SAR图像去噪过程中存在降低相干斑与保持有效细节这一矛盾,提出了一种基于四点插值细分小波的SAR图像去噪算法,该方法将小波和细分方法相融合,将四点插值细分规则应用到细分小波中,提出了图像去噪的新方法.该算法先用四点插值细分小波对原始图像进行分解,然后用Bayes自适应阈值及阈值函数对图像进行去噪,最后对去噪的小波系数进行重构,并通过等效视数、边缘保持指数等评价指标对去噪结果进行了评价.实验结果表明,算法的等效视数、边缘保持指数都有所提高,去噪效果得到了优化.

基于边界保持的非闭合细分曲面小波变换

针对非闭合Loop细分曲面,提出一种小波变换的方法.该方法利用网格边界所在的平面作为映射镜面,将非闭合的网格曲面转换为具有对称形状的闭合网格曲面.在此情况下,原网格边界上的顶点变为新生成闭合网格的内部顶点,在对其进行小波变换后将镜像复制的部分去除即可得到新网格及其边界.该算法同时能够保证网格曲面边界在进行小波变换过程中始终保持在同一平面内,为基于多分辨技术的细分曲面数控加工定位面的确定带来方便.

Homogeneous wavelets and framelets with the refinable structure

Homogeneous wavelets and framelets have been extensively investigated in the classical theory of wavelets and they are often constructed from refinable functions via the multiresolution analysis. On the other hand, nonhomogeneous wavelets and framelets enjoy many desirable theoretical properties and are often intrinsically linked to the refinable structure and multiresolution analysis. In this paper, we provide a comprehensive study on connecting homogeneous wavelets and framelets to nonhomogeneous ones with the refinable structure. This allows us to understand better the structure of homogeneous wavelets and framelets as well as their connections to the refinable structure and multiresolution analysis.